jussilindgren.fi

Kategoria: systeemianalyysi

  • Velkakriisin dynamiikka

    Velkakriisin dynamiikka

    Miksi valtiontalouden säästöjä ja tasapainottamista on tehtävä? Oppia on haettava taloushistoriasta. Suomen lama 1990-luvun alussa on yksi vertailukohta, eurokriisi 15 vuotta sitten toinen. Olennaista on, että euroalueella pienen ja perifeerisen jäsenmaan asema on hauras. Kyse on lopulta siitä, kuinka kauan joukkovelkakirjamarkkinoilla luottamus säilyy. Jos luottamus menee, velkakirjoja ei haluta pitää sijoituksina ilman merkittävää maksuhäiriöriskin kompensointia riskilisänä. Suomeksi, velalle vaadittava korko on avainasemassa.

    Velkakriisin fysiologiassa on usein monia vuorovaikuttavia toimintoja. Eurokriisin vuosina korostui pankkien ja valtioiden kuolemanyhteys. Suomessa pankkisektorin koko suhteessa bruttokansantuotteeseen on suuri, koska systeemisesti merkittävät pankit pitävät täällä pääkonttoriaan. Jos velkakriisi käynnistyisi, myös pankkikriisi on todennäköinen, koska pankkien taseiden varallisuuserien arvo riippuu siitä osittain, miten hyvin kansantaloudessa pyyhkii.

    Velkadynamiikan pelkoskenaariossa syntyy voimakas positiivinen takaisinkytkentä. Termi on lainattu säätötekniikasta. Jos talouskasvunäkymä heikentyy merkittävästi, ja budjetin alijäämät kasvavat, myös velalle vaadittava korko nousee ja luottoluokitus heikkenee. Tämä taas kasvattaa alijäämää edelleen, joka kasvattaa velalle vaadittavaa korkoa jne, kierre on vaarallinen.

    Eurokriisin jälkeen euroaluetta uudistettiin jonkin verran velkakriisin oppien perusteella. Perustettiin Euroopan vakausmekanismi (EVM), joka voi hätäluotottaa valtioita euroalueella talouspoliittista ehdollisuutta vastaan. EKP myös tuli tietoiseksi itsestään, ja takasi bondimarkkinaa vuodesta 2012 alkaen, kun OMT (Outright Monetary Transactions)-politiikka käynnistettiin kesällä 2012. Pankkikriisin hallintaan perustettiin yhteinen kriisinratkaisuneuvosto ja yhteinen kriisinratkaisurahasto. Bail-in tuli työkalupakkiin, jossa pankkien velkoja voidaan konvertoida kriisissä omaksi pääomaksi. Sijoittajavastuu. Pankkien vakavaraisuusvaatimuksia kiristettiin Basel III- sääntelyllä. Euroopassa tuli tuhansia sivuja uutta rahoituspalvelusääntelyä.

    Ekonomistin näkökulmasta olennaista on ymmärtää, mikä ajaa sijoittajien luottamusta, mikä määrää riskipreemiot ja luottoluokitukset? Ainakin velkajarrusopimus auttaa viestinnällisesti. Uskottava sitoutuminen finanssipoliittiseen sopeuttamiseen ylivaalikautisesti on tärkeää. Toivottavasti SDP ymmärtää, että 10 miljardia ensi kaudella on tehtävä suorilla leikkauksilla ja veronkorotuksilla, muu ei käy edes EU:n fipo-sääntöjen näkovinkkelistä.

    Euroalueen osalta EKP on perustanut koronavuosina uuden PEPP-osto-ohjelman, jossa niin ikään keskuspankki osti eurovaltioiden velkaa suoraan jälkimarkkinoilta. EKP voi periaatteessa pitää yksittäisenkin jäsenmaan lainakorot alhaalla tukiostoilla, mutta tuskin ilman talouspoliittista ehdollisuutta. Siksi kriisimaa joutunee eurooppalaisen troikan ohjaukseen (EVM:n ECCL-ohjelma). Muutoin jäsenmaa voisi jatkaa alijäämäistä politiikkaa vailla huolta huomisesta, jolloin syntyisi täydellinen fiskaalisen dominanssin tilanne.

    Korkotaso voi säilyä pitkään kohtuullisena. Suomessa 10 vuoden bondiemissioissa maksamme nyt sellaista 3,5 prosentin kuponkikorkoa. Reaalikorko on siis selvästi uusissa valtionlainoissa positiivinen. Olennaista on tietysti se, mikä on efektiivisen koron ja nimellisen kasvun erotus. Jos nykyistä alijäämälinjaa jatketaan, julkinen velkasuhde kasvaa vaalikaudessa noin 10 prosenttiyksikköä, 100 prosentin raja voi mennä rikki jo vuoteen 2030 mennessä. Jos kasvunäkymä ja -odotus on edelleen heikko, Suomen riskipreemio suhteessa Saksaan kasvaa edelleen. Tämä taas lisää budjettitalouden alijäämää. Noidankehä ja positiviinen takaisinkytkentä on riskinä.

    Kuvassa hyviä kirjoja velkakriisien dynamiikasta 🙂

    Akuuteissa finanssikriiseissä kriisi jalkautuu usein niin, että valtiolainamarkkinan ohella pankkisektorin osakkeet ja bondit menettävät arvoaan. Jos pankkijärjestelmän vakavaraisuus on uhattuna, keskuspankin hätärahoitus ELA (Emergency Liquidity Assistance) voi tyrehtyä, koska vanhan paradigman mukaan likviditeettiä tarjotaan vain solventeille pankeille, riittäviä vakuuksia vastaan. Seuraava uhka on talletuspako. Talletuspakoa vastaan on rakennettu talletussuojajärjestelmä, mutta EU:ssakin oli mittava talletuspako eurokriisin vuosina. Pankit ja valtiot ovat naimisissa keskenään. Usein isoilla pankeilla on taseessaan kotivaltion velkaa. Jos velkojen markkina-arvo tippuu, pankkien oma pääoma sulaa. Kun omaa pääomaa pankeilla on vain muutamia prosentteja, ei tarvita kummoista käyvän arvon muutosta pankin omistuksissa, että oma pääoma sulaa kokonaan, ja pankki on insolvenssissa. Luottotappiot kasvavat usein rahoituskriiseissä, kun yritykset ja kotitaloudet menettävät maksukykynsä. Tämä hinnoitellaan sisään markkinoilla niin, että valtio joutuu pelastamaan pankkisektorin, jolloin valtion fiskaalinen taakka kasvaa, joka taas nostaa valtion velalta vaadittavaa riskipreemiota. Tässä taas positiivinen takaisinkytkentä.

    Hahmottelin kirjassani Ohjaustalous vai näkymätön käsi?(Vastapaino 2024) velkakriisin dynamiikkaa. Väitöskirjassani taas muodostin epälineaarisen dynaamisen ja stokastisen mallin siitä, miten velkasuhde saattaa räjähtää, jos sijoittajien tuottovaatimus riippuu havaitusta velkasuhteesta ja perusjäämästä. Tulokset ovat varoittavia:

    Kuvassa näkyy, miten positiivinen takaisikytkentädynamiikka voi johtaa todella ikäviin lopputulemiin.

    Lähde: Lindgren J. Examination of Interest-Growth Differentials and the Risk of Sovereign Insolvency. Risks. 2021; 9(4):75. https://doi.org/10.3390/risks9040075

    Jos velkaongelma päästetään liian pitkälle, euroalueella pahin skenaario on, että joutuu Kreikan kaltaiseen vyönkiristysohjelmaan. Muistan työuraltani VM:ssä vuodet 2008-2012 hyvin. Vaativaa aikaa. Syksyllä 2008 valtio antoi 50 miljardin blankotakauksen pankkien varainhankinnalle. Onneksi kriisi jäi vaisuksi Suomessa. Vastaavasti vuonna 2012 eurokriisi oli vakavassa tilanteessa, ja vasta EKP:n OMT ilmoitus heinäkuussa lopetti akuutin kriisin. Olin tuolloin euroryhmän sihteeristössä töissä, ja näin asiat aitiopaikalta. Pahimmassa tapauksessa valtiot voivat joutua velkajärjestelyyn, jolloin kutsutaan koolle velkojainkokous. Uusissa bondeissa euroalueella on onneksi single-limb -aggregointilausekkeet, jolloin velkajärjestely on helpompi toteuttaa. Eurokriisin vuosina yleisesti pelättiin, että CDS-sopimukset (luottoriskivakuutus) menevät maksuun, mutta näin ei käynyt. Valtion velkajärjestelyä ei voida ajatella jossakin Italian kaltaisessa maassa, sillä sen bondimarkkina on niin valtava, ja pankkisektorin tase sulaisi tällaisessa skenaariossa. Yrityksistä huolimatta pankkien vakavaraisuusvaatimuksiin ei ole tullut kunnon riskipainoja valtioriskille. Fiskaalisen dominanssin riskit kasvavat, eli keskuspankki joutuu siivoamaan sotkut, jos käy huonosti. Katastrofeissa keskuspankki on aina valtion pankki. Näin oli sotavuosinakin.

    Eurokriisiä ja velkakriisejä yleensä kannattaa välttää. Jos luotto loppuu, valtio joutuu pakkosopeuttamaan, ja usein silloin vähäväkiset ja valmiiksi heikossa asemassa olevat ihmiset kärsivät eniten. Siksi nyt pitää tehdä päättäväiset sopeutukset etupainotteisesti, siihen tarvittaneen vielä kaksi vaalikautta minimissään. Me perussuomalaiset olemme systemaattisesti korostaneet sitä, että järkevintä on karsia ensin toissijaisista menoista, kuten järjestöavustuksista ja kehitysavusta. Sotilaallisesta maanpuolustuksesta ja sisäisestä turvallisuudesta viimeisenä (vrt. Thomas Hobbes ja John Locke).

    Perusongelma sopeuttamisessa on, että leikkaaminen ei yleensä maistu poliitikoille, ja niin kauan kun ei ole akuuttia kriisiä, ei motivaatiota ole. 1990-luvun alussa valuuttavarannon kuivuminen riitti päästämään markan kellumaan, syyskussa 1992. Nyt ei ole markkaa, ei voi kelluttaa. Euroalueessa meillä on päinvastoin ongelmia sen kanssa, että korkotasomme on liian kireä suhdanteeseen nähden. Kriisi tulee hitaasti, hiipien ja vaivihkaa. Olemme kuin sammakko kattilassa, vielä koipia lämmittää mukavasti, mutta jo vain kohta on ikävää. Kansallinen finanssipoliittinen uskottavuus lähtee siitä, että velkajarru jalkautetaan täysimääräisesti. Puolueiden (ml. SDP) on tuotava avoin leikkauslista vaalien alla kansalaisten tietoon, jotta kansalaiset voivat tehdä avoimen yhteiskunnan hengessä tehokkaasti arvovalintoja. Medialla on tässä erityisen suuri vastuu, että puolueita ei päästetä vähällä.

  • Pelien teoriaa: case ydinaseet

    Pelien teoriaa: case ydinaseet

    Peliteoria on teoriaa optimaalisesta päätöksenteosta, kun päätöksentekijät ovat strategisessa vuorovaikutuksessa keskenään. Peliteoria alkoi elämään itsenäistä elämää vuonna 1926, kun matemaatikko ja yleisnero John von Neumann kehitti teemasta ensimmäiset rigöörit tulokset, Min max=Max min. Von Neumann kehitti peliteorian ohella kvanttimekaniikan formalismin , tietokoneen perusarkkitehtuurin, osallistui Manhattan-projektiin, ja paljon muuta.

    Peliteoriassa pyritään löytämään päätöksentekijälle optimaalinen strategia, kun päätöksentekostrategia vuorovaikuttaa muiden pelaajien strategianmuodostuksen kanssa.

    Peliteoriaa voidaan soveltaa mm. huutokauppoihin, tulli- ja kauppapolitiikkaan, toimialan taloustieteeseen, oligopoleihin. Peliteoriaa on myös sovellettu kansainväliseen politiikkaan ja ydinasestrategioihin. Peliteorian suuria nimiä ovat myös John Nash, John Harsanyi ja Reinhard Selten (Nobel 1994), myös Thomas Schelling sai Nobelin vuonna 2005, yhdessä Robert Aumannin kanssa. Nash tuli kuuluisaksi vuoden 2001 elokuvasta Kaunis mieli, jossa tosin peliteorian sisältö jää vajaaksi ymmärrettävistä syistä. Schellingin mukaan konfliktitilanne on neuvottelutilanne, ja siksi siihen soveltuu peliteoria ja aksiomaattinen neuvotteluteoria. Olennaista on analysoida uhkauksien uskottavuutta, päättäväisyyttä ja ”uhkia, jotka jättävät tilaa sattumalle”. Muutoinkin ydinasestrategia on hengeltään lähellä realismin koulukuntaa, rationaalisen analyysin kehikkoa ja Kenneth Waltzin teorioita. On selvää, että pelkällä matematiikalla emme voi mallintaa järkevästi monimutkaisia kv-politiikan kiemuroita. Esimerkiksi kirjassa Essence of Decision käydään läpi Kuuban kriisiä useamman teoreettisen ja metodologisen linssin läpi.

    Peliteoria on vain yksi väline konfliktianalyysissä. Esimerkiksi Kuuban kriisissä 1962 oli kyse melko lailla tuurista, ja toisaalta olemme eläneet vain 80 vuotta ydinaseiden aikaa. Kuuban kriisissä USA oli DEFCON-2 -hälytysvalmiudessa, ja laivasto yritti saada neuvostoliittolaista sukellusvenettä pintaan syvyyspommein, ja veneen kapteeni luuli maailman olevan sodassa. Sukellusvene oli aseistettu ydintorpedolla. Selvisimme vain uskomattomalla tuurilla, kun sukellusveneen varapäällikkö kieltäytyi käyttämästä asetta.

    Ydinaseiden käyttökynnys on korkea, sillä laajamittainen ydinaseiden käyttö johtaisi katastrofiin ainakin suurvaltojen tapauksessa. Varsinkin kylmän sodan vuosina strategiat olivat megadeath-kategoriaa, kun maalitukset tehtiin myös asutuskeskuksiin ja suuriin kaupunkeihin. 1950-luvun vuosista ydinstrategia on ainakin kirjallisuuden perusteella siirtynyt enemmän counterforce-maalitukseen, jossa primäärimaalit koskevat ohjussiiloja, strategisten pommittajien tukikohtia ja ydinsukellusveneitä. Kylmän sodan loppuvaiheilla ydinaseita sisältäviä taistelukärkiä oli yhteensä jopa 70 000 kappaletta.

    Peliteorian alkeet ydinaseiden avulla ymmärrettynä

    Ydinaseiden aika alkoi vuonna 1945, kun USA räjäytti ensimmäisen atomipommin. Aluksi ydinaseita oli vain pommeissa, ja niiden kuljettaminen tapahtui raskailla strategisilla pommikoneilla. Natsi-Saksassa oli kehitetty ensimmäinen ballistinen ohjus jo 1940-luvulla, ja avaruuskilpa sai uutta pontta, kun Neuvostoliitto ampui maata kiertävälle radalle Sputnik-satelliitin 1957. Suurvaltakilpailussa oli selvää, että pian siirryttäisiin mannertenvälisten ydinohjusten aikaan. Sukellusveneisiin ydinohjukset tulivat 1960-luvun alussa (USS George Washington). Mannertenväliset ohjukset tulivat arsenaaliin 1950-luvun lopulla.

    Modernissa ydinasetriadissa on siis kolme kärkeä: strategiset pommikoneet, siiloissa olevat mannertenväliset ohjukset sekä sukellusveneistä ammuttavat mannertenväliset ohjukset. Modernissa mannertenvälisessä MIRV-ohjuksessa voi olla esimerkiksi 10 itsenäistä taistelukärkeä, jossa kussakin 300-400 kilotonnin lämpöydinlataus. Jokainen yksittäinen taistelukärki on siis ainakin 15 kertaa Hiroshiman pommin laskennallinen räjähdysvoima. Suurin räjäytetty pommi oli Neuvostoliiton Tsar Bomba, noin 50 Mt. Lämpöydinlatauksessa fissiopommia käytetään herätteenä, joka käynnistää fuusioreaktion. Imploosiperiaatteella toimivan plutonium-fissiopommin tuottama sähkömagneettinen säteily käynnistää lämpöydinreaktion litium-deuteridissa, joka saa taas jopa luonnonuraanista U-238 tehdyn heijasteen fissioitumaan, mistä tulee suurin energiatuotto. Fuusiossa vedyn isotoopit yhtyvät kvanttimekaanisen tunneloitumisilmiön avulla, ja massavaje näkyy energiana räjähdyksessä.

    Peliteorian kannalta ydinasestrategian kehitys otti askeleitaan tosissaan vuonna 1956, kun loogikko Albert Wohlstetter tiimeineen kehitti RAND-tutkimuslaitoksessa käsitteet ensi-iskusta ja vastaiskusta. Ensi-iskun tavoitteena on tuhota vastustajan komentorakenteet ja sotilaalliset keskeiset kyvykkyydet ydinaseita käyttämällä. Vastaiskun tarkoitus on luoda pelote, deterrenssi, ensi-iskun tekemiselle. Ydinsukellusveneet ovat keskeinen tekijä tässä yhtälössä, sillä ydinsukellusveneitä ei käytännössä voida tuhota ensi-iskulla. Jokaisessa modernissa ydiniskuun kykenevässä ydinsukellusveneessä on 15-20 mannertenvälistä ohjusta, MIRV-taistelukärjillä. Pelote on teknisesti uskottava, mutta psykologisesti epämääräinen.

    Uskottavuus on keskeinen käsite peliteoriassa. Strategia on uskottava, jos se on paras vaste, ehdolla, että vastustajan siirto on tiedossa. Toisin sanoen, strategia on uskottava, jos jokainen pelin alipelin strategia on Nash-optimaalinen. Vastaisku on kyseenalainen, koska jos vastustaja on tehnyt ensi-iskun, onko maailman tuhoaminen enää järkevää, kun pelote on jo pettänyt? Jos ydinasestrategia ei ole uskottava, tilanne on vaarallinen. Siksi esimerkiksi ydinohjusten torjuntajärjestelmät voivat olla vaarallisia, koska ne saattavat heikentää vastaiskun pelotetta peliteoreettisesti. Elokuvassa Tohtori Outolempi esitellään tuomionpäivän laitteen käsite, joka olennaisesti automatisoi massiivisen vastaiskun. Teknisesti tämä idea toimii peliteorian näkökulmasta (ainakin ilman saumatonta ohjustorjuntajärjestelmää). Kirjassa Dead Hand, Pulitzer-palkittu journalisti David. E. Hoffman kuvaa Neuvostoliiton tuomionpäivän koneen (Perimeter). Varmaa tietoa järjestelmistä ei ole, koska kaikki tieto on tietenkin salaista.

    Päätöksentekoteoreetikko ja Pentagonin papereiden vuotaja Daniel Ellsberg kertoi kirjassaan The Doomsday Machine, kuinka USA oli luonut pelotteelle uskottavuutta antamalla laajan delegointivallan ydinaseiden käytöstä upseereille. Jos komento- ja ohjausrakenteet olisi tuhottu ensi-iskussa, valta käyttää ydinaseita siirtyisi automaattisesti ilmavoimien korkeille upseereille. Tässäkin strategiassa on riskinsä, luonnollisesti. Aiheesta on tehty hyvä elokuva, Crimson Tide (1995), jossa maailma on ydinsodan partaalla, koska ydinsukellusveneen päällikkö luulee ydinsodan alkaneen. Siksi Command & Control on kriittistä ydinasestrategioissa.

    Ellsberg kirjoitti myös kovan tason papereita päätöksentekoteoriasta, mm. Ellsbergin paradoksi on tunnettu.

    Toisaalta uskottavuus vasta-iskulle syntyy osin siitä, että eskaloituneessa tilanteessa päätöksentekijät eivät välttämättä toimi rationaalisesti. Hulluus voi luoda uskottavuutta. Mannertenvälisten ohjusten lisäongelmana on, että käsitykseni mukaan niitä ei voi kutsua takaisin, kun ne on laukaistu. Pommittajilla samaa ongelmaa ei ole. Siten yleisinhimillisen virheen mahdollisuus on suuri. ICBM lentää suurvaltojen välillä noin 30 minuuttia laukaisusta.

    Eskalaatio

    Konfliktin eskaalatiossa on kyse siitä, että tavoittelemme voittoa vastapuolesta korottamalla panoksia. Pokeritermein laitamme ensin lisää panoksia, ja lopulta ”all-in”. Riskinä on tietysti se, että vastustaja katsoo kortit, jolloin voi syntyä eskaalatiokierre. Futuristi ja yksi tohtori Outolemmen esikuvista, Herman Kahn kirjoitti eskaalatiosta laajalti.

    Panosten korottamisessa täytyy siis signaloida jotenkin sitä, että pelote on uskottava. 1950-luvulla ydinasestrategioissa korostui massiivisen vastaiskun periaate. Kuuban kriisin yhteydessä 1962 JFK signaloi myös useaan otteeseen julkisesti valmiudestaan käyttää ydinaseita. Osa signalointia olivat myös mm. hälytysvalmiuden nosto DEFCON-2 – tasolle, ja strategisten pommikoneiden 24/7-päivystys. Kun pommikoneet ovat aina ilmassa, vastaiskun uskottavuus nousee luonnollisesti, ja siten pelote on tehokkaampi. Tilanne oli todella täpärä, varsinkin kun Kuuba ampui alas amerikkalaisen U2-vakoilukoneen.

    Eskalaatiossa on olennaista myös sen ennakoimattomuus. Heinäkuun kriisi 1914 eskaloitui nopeasti maailmansodaksi, kun ristiin punotut intressit ja liitot, uskottavuus ja inhimillinen päätöksenteko osuivat huonolla tavalla yksiin ja fokukseen. Elokuussa jo tykit jylisivät. Eskalaatio on aina riskipeliä.

    Eskalaatiopelissä ”Game of Chicken” on symmetrinen pelitilanne, kumpikin vastustaja voi joko eskaloida tai nöyrtyä. Jos toinen nöyrtyy, kannattaa eskaloida, ja jos toinen eskaloi, kannattaa nöyrtyä.

    Kuvassa on yksinkertainen Game of Chicken. Kaksi pelaajaa, I j II, joiden vaihtoehdot joko antautua (submit)tai pysyä lujana (stand firm). Pelin lopputulosten osalta oletetaan

    $$w_{i}>c_{i}>s_{i}>d_{i}$$

    Eli voitto w on parempi kuin kompromissi c, joka on parempi kuin antautuminen s, joka taas on parempi kuin katastrofi d.

    Pelissä on kaksi puhdasta Nash-tasapainoa (Submit,Stand firm) ja (Stand firm, Submit), huomaa pelin symmetrisyys pelaajien suhteen. Jos II-pelaaja pelaa stand firm, on pelaaja I:n paras vaste antautua, ja jos II-pelaaja pelaa submit, on pelaajan I paras vaste olla kovana, ja symmetrian perusteella vice versa.

    Pelissä on myös sekastrategiatasapaino, jossa joudutaan katastrofiin jollakin nollasta poikkeavalla todennäköisyydellä.

    Olkoon todennäköisyys p, jolla pelaaja I pelaa kovaa linjaa. Nyt odotusarvo pelissä on pelaaja 2:n näkökulmasta, kun pelaaja kaksi pelaa kovaa peliä (stand firm):

    $$p(d_{2})+(1-p)(w_{2})$$

    Jotta kyse olisi sekastrategiasta, pitää odotusarvoinen payoff olla palaajan 2 näkokulmasta sama:

    $$p(s_{2})+(1-p)(c_{2})$$

    Todennäköisyys p saadaan :

    $$p=\frac{c_{2}-w_{2}}{(c_{2}-w_{2})+(d_{2}-s_{2})}$$

    Olkoon nyt w=10, c=5, s=0 ja d<<0.

    $$p=\frac{-5}{(-5)+(d_{2})}=\frac{5}{5-d_{2}}$$

    Nähdään, että ydinsodan todennäköisyys saadaan pieneksi, kun sen suhteellinen hinta on mahdollisimman suuri. Siksi MAD-strategia toimii; kummankaan ei kannata aloittaa ydinsotaa, koska molemmat osapuolet tuhoutuvat riittävän suurella todennäköisyydellä. Uskottavan toisioiskun kyvyn luovat sukellusveneet ovat siksi tae rauhasta rationaalisen toimijan maailmassa.

    Toistaiseksi olemme välttyneet ydinsodalta. Riskit kuitenkin ovat korkealla, ja myös inhimillisten riskien rooli on merkittävä. Hyviä elokuvia teemasta ovat mm. Fail-safe ja Tri Outolempi.

    Lähteitä:

    Essence of decision, Graham T. Allison, Longman 1999 [1971]

    Dead Hand, David E. Hoffman, Icon Books 2009

    Theory of international politics, Kenneth Waltz, Addison-Wesley 1979

    Nuclear deterrence theory, Robert Powell, CUP 2015 [1990]

    Arms and influence, Thomas Schelling, Yale University Press 2020 [1966]