Luonnonfilosofisen maailmankuvamme kannalta fysiikan perusteoriat ovat keskeisiä. Teknillisten sovellutusten näkökulmasta on aivan keskeistä ymmärtää, että suuri osa talouskasvun konkreettisista hedelmistä perustuu teknologiaan ja insinööritaitoon. Sähkö ja magnetismi ovat jokapäiväisen elämämme kannalta välttämättömiä ilmiöitä. Valaistus, lämmitys, tietokoneet, elektroniikka, televisiot, radiot, telekommunikaatio, internet. Kaikki perustuu sähkömagnetismiin. Nykyisin, kun sähkö on halpaa, esimerkiksi kaukolämpövettä keitetään sähkökattiloissa.
Sähkömagnetismiin tutustui jo luonnonfilosofi Thales miletoslainen antiikin Kreikassa, noin 600 ekr. Sähkömagnetismi otti harppauksia vuonna 1600, kun englantilainen William Gilbert teki tutkimuksia meripihkalla. Yleisnero Benjamin Franklin keksi ukkosenjohdattimen vuonna 1752. Ranskalainen Charles Coulomb keksi 1700-luvun lopulla sähköisen voiman, Coulombin lain. On huomionarvoista, että Coulombin voimalaki vastasi matemaattisesti Newtonin formuloimaa painovoimalakia. Siinä missä Newton sanoi,
Coulomb sanoi,
missä q ja Q ovat varauksia, m ja M massoja, r etäisyys, G ja k vakioita. Emme välitä nyt suuntavektoreista, vaan kaavojen on tarkoitus näyttää, että voimat ovat samantyyppisiä voimakkuudeltaan, verrannollisuuksien osalta.
Jo näiden lakien vastaavuus antaa meille vinkkejä siitä, että painovoimalla ja sähköllä on mahdollisesti jokin geometrinen yhteys.
Vuonna 1820 tanskalainen Hans Christian Orsted havaitsi, että sähkövirta luo magneettikentän, hän havaitsi ilmiön tutkimalla kompassineulaa johtimen lähellä. Faraday havaitsi käänteisen ilmiön 1831. Sähkömagneettinen induktio oli löydetty.
Ensimmäinen yhtenäisteoria: Maxwell
James Clerk Maxwell kehitti sähkömagneettisen yhtenäisteorian vuonna 1864. Maxwell oli matemaatikko ja yleisnero, jonka kontribuutiot kattoivat myös tilastollisen fysiikan. Maxwell vaikutti Cambridgen yliopiston Trinity Collegesssa, mutta läpimurtonsa aikaan hän oli King’s Collegessa, Lontoossa.
Maxwellin yhtälöt kuvaavat sitä, miten sähkömagneettiset kentät ja varaukset vuorovaikuttavat. Esimerkiksi Faradayn havaitsema induktiolaki voidaan sanoittaa näin
Eli, muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän pyörteen. Yhtälön vasemmalla puolella oleva termi kuvaa sähkökentän roottoria, eräänlainen mitta sähkökentän pyörteisyydelle. Yhtälöitä on kolme muutakin. Niiden perusteella voitiin ennustaa, että valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, jossa sähkökenttä ja magneettikenttä värähtelevät kohtisuoraan toisiaan ja etenemissuuntaa vastaan. Radioaallot löysi Heinrich Herz vuonna 1885. Sähkömagneettisen spektrin muita säteilylajeja ovat mm. gammasäteily, röntgensäteily, uv-säteily ja infrapunasäteily. Tietysti on mielenkiintoista pohtia, missä väliaineessa, ja mikä tässä ilmiössä värähtelee. Kaikki yhtälöt vektoriesityksessä ovat:
Maxwell ei esittänyt yhtälöitä tässä muodossa, silllä vektorianalyysin merkintöjä ei ollut vielä käytössä, Maxwell kuvasi yhtälöt kvaternioilla, ja yhtälöitä oli alunperin 20 kappaletta. Itseoppinut Oliver Heaviside kehitti teorian nykymerkintöihin. Ensimmäinen yhtälö sanoo, että sähkökentän lähde on sähkövaraus, toinen sanoo että magneettikenttä on lähteetön (monopoleja ei ole), kolmas on induktiolaki, neljäs sanoo, että virta ja siirrosvirta on magneettikentän pyörrekentän lähde. Nämä yhtälöt ovat kovimmat, mitä on. Koko moderni tapamme elää perustuvat näihin. Tätä asiaa ei voi korostaa liiaksi. Sähkömagnetismin täydellistää Lorentzin voimalaki, joka sanoo
Eli testivaraus reagoi sähkömagneettiseen kenttään. Vastaava laki mekaniikassa on Newtonin toinen laki.
Painovoimateoria uusiksi
Albert Einstein keksi Berliinissä 1915 lopulliset yleisen suhteellisuusteorian kenttäyhtälöt. Ne ovat seuraavat:
Kyseessä on 10 epälineaarista osittaisdifferentiaaliyhtälöä, jotka kuvaavat, miten energia ja massa taivuttaa aika-avaruuden geometriaa. Yhtälön oikealla puolella on nk. jännite-energiatensori, joka koodaa massaenergian, ja vasemmalla puolella on Einsteinin tensori, joka mittaa aika-avaruuden paikallista kaareutumista. Painovoima ei ole oikeasti voima, vaan gravitaatiossa massat liikkuvat lyhintä reittiä, kun aika-avaruuden geometria on annettu. Kun valon taipuminen havaittiin 1919, Einstein sai voittonsa. Suhteellisuusteoria on teoria invariansseista. Etenkin siitä, että valon nopeus on vakio. Voimat ovat illuusiota, kappaleet kulkevat lyhintä reittiä, vapaassa pudotuksessa, jos näin halutaan sanoa.
Klassinen yhtenäisteoria?
Pian Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian jälkeen matemaatikko Hermann Weyl yritti yhdistää sähkömagnetismin ja gravitaation vuonna 1918. Idea oli, että jos painovoima on vain aika-avaruuden geometriaa, voisiko sähkömagnetismi samoin olla vain aika-avaruuden geometrinen ominaisuus? Weyl oli laajentanut Riemannin geometrian (jota Einstein käytti) eräänlaiseen konformaaliseen geometriaan, joka yleisti Riemannin geometrian. Weylin ohella yhtenäisteoriaa etsivät myös esimerkiksi Einstein itse, Erwin Schrödinger, Arthur Eddington, Theodor Kaluza. Lopullista selvyyttä asiaan ei saatu.
Huhtikuussa julkaistussa paperissa osoitamme, että todella Maxwellin yhtälöt voidaan johtaa geometrisena teoriana, jos sähkömagneettinen nelipotentiaali ajatellaan olevan osa aika-avaruuden metristä tensoria. Metrinen tensori määrittelee avaruudessa sen, miten vektoreiden pituus lasketaan. Se syö vektoreita ja kovektoreita ja parittaa ne. Kun sitten rakennetaan optimointikriteeri, joka vaatii metrisen tensorin olevan mahdollisimman säännöllinen, saadaan optimaalisuusehto, jonka erikoistapaus on täsmälleen Maxwellin yhtälöt. Lorentzin voimalaki saadaan ehtona sille, että varaus kulkee lyhintä reittiä aika-avaruudessa. Näin saadaan täsmälleen sama rakenne kuin Einsteinin yleisessä suhteellisuusteoriassa, mutta vielä täydellisemmin; varaukset voidaan endogenisoida, ne eivät ole ulkoisia lähteitä, kuten Einsteinin mallissa. Varaus on eräänlainen aika-avaruuden tihentymä, ja sähkömagneettinen kenttä on aika-avaruuden eräänlainen paikallinen kiertymä.
Uusi tapa matkustaa?
Jos on niin, että sähkömagnetismi on aika-avaruuden geometriaa, emme voi välttyä houkutukselta ajatella mahdollisuutta, jossa sähkömagnetismilla voisi manipuloida geometriaa niin ,että painovoimaa voitaisiin manipuloida. Tällaisia ideoita on esitetty, mm. Alcubierre:
https://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive
Painovoiman manipulointi kuulostaa tietysti tieteisfiktiolta nyt, mutta varmaankin nykyinen tekoäly ja vaikkapa ydinvoima ja avaruussukkulat olisivat olleet Star Trekiä keskiajan ihmisille. Antigravitaatioon liittyy paljon ihan hörhöäkin kamaa (kuten UFOja), mutta teema on mielenkiintoinen. Esimerkiksi journalisti Nick Cook on kirjoittanut aiheesta kirjan,
Cook kirjoitti kirjassaan mm. siitä, miten aihetta on tutkittu mm. Yhdysvaltojen puolustushallinnon toimesta. Myös natsi-Saksan SS:n tieteellis-tekninen osasto (Dr. Hans Kammler) ilmeisesti tutki antigravitaatiota, mutta tästä ei ole historiallista varmuutta.
Yhdysvaltojen puolustushallinto tutki projektissaan ”Outgrowth” 1972 myös antigravitaatiota uutena mahdollisena ’työntövoimana’. Raportti löytyy internetistä:
Koko raportti:
https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/AD0750554.pdf
Teemaa on siis pohdittu vakavasti. Uusin mielenkiintoinen artikkeli teemasta löytyy
https://www.freethink.com/space/anti-gravity-propulsion
Jos metristä tensoria voitaisiin manipuloida voimakkailla sähkömagneettisilla kentillä, voitaisiin ehkä luoda jonkinlainen aika-avaruuspurje, jossa avaruusalus saataisiin tavallaan ”putoamaan” eteenpäin. Tämä on tietenkin kovin spekulatiivista, mutta minusta kiehtovaa. Käytännössä varmaankin tarvittaisiin erittäin voimakas sähkövirta suprajohtavaan käämiin, joka loisi ympärilleen sähkömagneettisen kentän. Tämä koeasetelma vaatisi paljon resursseja, mutta teorian mukaan periaatteessa metriiikkaa voitaisiin manipuloida näin.
Vastaa