Peliteoria on teoriaa optimaalisesta päätöksenteosta, kun päätöksentekijät ovat strategisessa vuorovaikutuksessa keskenään. Peliteoria alkoi elämään itsenäistä elämää vuonna 1926, kun matemaatikko ja yleisnero John von Neumann kehitti teemasta ensimmäiset rigöörit tulokset, Min max=Max min. Von Neumann kehitti peliteorian ohella kvanttimekaniikan formalismin , tietokoneen perusarkkitehtuurin, osallistui Manhattan-projektiin, ja paljon muuta.
Peliteoriassa pyritään löytämään päätöksentekijälle optimaalinen strategia, kun päätöksentekostrategia vuorovaikuttaa muiden pelaajien strategianmuodostuksen kanssa.
Peliteoriaa voidaan soveltaa mm. huutokauppoihin, tulli- ja kauppapolitiikkaan, toimialan taloustieteeseen, oligopoleihin. Peliteoriaa on myös sovellettu kansainväliseen politiikkaan ja ydinasestrategioihin. Peliteorian suuria nimiä ovat myös John Nash, John Harsanyi ja Reinhard Selten (Nobel 1994), myös Thomas Schelling sai Nobelin vuonna 2005, yhdessä Robert Aumannin kanssa. Nash tuli kuuluisaksi vuoden 2001 elokuvasta Kaunis mieli, jossa tosin peliteorian sisältö jää vajaaksi ymmärrettävistä syistä. Schellingin mukaan konfliktitilanne on neuvottelutilanne, ja siksi siihen soveltuu peliteoria ja aksiomaattinen neuvotteluteoria. Olennaista on analysoida uhkauksien uskottavuutta, päättäväisyyttä ja ”uhkia, jotka jättävät tilaa sattumalle”. Muutoinkin ydinasestrategia on hengeltään lähellä realismin koulukuntaa, rationaalisen analyysin kehikkoa ja Kenneth Waltzin teorioita. On selvää, että pelkällä matematiikalla emme voi mallintaa järkevästi monimutkaisia kv-politiikan kiemuroita. Esimerkiksi kirjassa Essence of Decision käydään läpi Kuuban kriisiä useamman teoreettisen ja metodologisen linssin läpi.
Peliteoria on vain yksi väline konfliktianalyysissä. Esimerkiksi Kuuban kriisissä 1962 oli kyse melko lailla tuurista, ja toisaalta olemme eläneet vain 80 vuotta ydinaseiden aikaa. Kuuban kriisissä USA oli DEFCON-2 -hälytysvalmiudessa, ja laivasto yritti saada neuvostoliittolaista sukellusvenettä pintaan syvyyspommein, ja veneen kapteeni luuli maailman olevan sodassa. Sukellusvene oli aseistettu ydintorpedolla. Selvisimme vain uskomattomalla tuurilla, kun sukellusveneen varapäällikkö kieltäytyi käyttämästä asetta.
Ydinaseiden käyttökynnys on korkea, sillä laajamittainen ydinaseiden käyttö johtaisi katastrofiin ainakin suurvaltojen tapauksessa. Varsinkin kylmän sodan vuosina strategiat olivat megadeath-kategoriaa, kun maalitukset tehtiin myös asutuskeskuksiin ja suuriin kaupunkeihin. 1950-luvun vuosista ydinstrategia on ainakin kirjallisuuden perusteella siirtynyt enemmän counterforce-maalitukseen, jossa primäärimaalit koskevat ohjussiiloja, strategisten pommittajien tukikohtia ja ydinsukellusveneitä. Kylmän sodan loppuvaiheilla ydinaseita sisältäviä taistelukärkiä oli yhteensä jopa 70 000 kappaletta.
Peliteorian alkeet ydinaseiden avulla ymmärrettynä
Ydinaseiden aika alkoi vuonna 1945, kun USA räjäytti ensimmäisen atomipommin. Aluksi ydinaseita oli vain pommeissa, ja niiden kuljettaminen tapahtui raskailla strategisilla pommikoneilla. Natsi-Saksassa oli kehitetty ensimmäinen ballistinen ohjus jo 1940-luvulla, ja avaruuskilpa sai uutta pontta, kun Neuvostoliitto ampui maata kiertävälle radalle Sputnik-satelliitin 1957. Suurvaltakilpailussa oli selvää, että pian siirryttäisiin mannertenvälisten ydinohjusten aikaan. Sukellusveneisiin ydinohjukset tulivat 1960-luvun alussa (USS George Washington). Mannertenväliset ohjukset tulivat arsenaaliin 1950-luvun lopulla.
Modernissa ydinasetriadissa on siis kolme kärkeä: strategiset pommikoneet, siiloissa olevat mannertenväliset ohjukset sekä sukellusveneistä ammuttavat mannertenväliset ohjukset. Modernissa mannertenvälisessä MIRV-ohjuksessa voi olla esimerkiksi 10 itsenäistä taistelukärkeä, jossa kussakin 300-400 kilotonnin lämpöydinlataus. Jokainen yksittäinen taistelukärki on siis ainakin 15 kertaa Hiroshiman pommin laskennallinen räjähdysvoima. Suurin räjäytetty pommi oli Neuvostoliiton Tsar Bomba, noin 50 Mt. Lämpöydinlatauksessa fissiopommia käytetään herätteenä, joka käynnistää fuusioreaktion. Imploosiperiaatteella toimivan plutonium-fissiopommin tuottama sähkömagneettinen säteily käynnistää lämpöydinreaktion litium-deuteridissa, joka saa taas jopa luonnonuraanista U-238 tehdyn heijasteen fissioitumaan, mistä tulee suurin energiatuotto. Fuusiossa vedyn isotoopit yhtyvät kvanttimekaanisen tunneloitumisilmiön avulla, ja massavaje näkyy energiana räjähdyksessä.
Peliteorian kannalta ydinasestrategian kehitys otti askeleitaan tosissaan vuonna 1956, kun loogikko Albert Wohlstetter tiimeineen kehitti RAND-tutkimuslaitoksessa käsitteet ensi-iskusta ja vastaiskusta. Ensi-iskun tavoitteena on tuhota vastustajan komentorakenteet ja sotilaalliset keskeiset kyvykkyydet ydinaseita käyttämällä. Vastaiskun tarkoitus on luoda pelote, deterrenssi, ensi-iskun tekemiselle. Ydinsukellusveneet ovat keskeinen tekijä tässä yhtälössä, sillä ydinsukellusveneitä ei käytännössä voida tuhota ensi-iskulla. Jokaisessa modernissa ydiniskuun kykenevässä ydinsukellusveneessä on 15-20 mannertenvälistä ohjusta, MIRV-taistelukärjillä. Pelote on teknisesti uskottava, mutta psykologisesti epämääräinen.
Uskottavuus on keskeinen käsite peliteoriassa. Strategia on uskottava, jos se on paras vaste, ehdolla, että vastustajan siirto on tiedossa. Toisin sanoen, strategia on uskottava, jos jokainen pelin alipelin strategia on Nash-optimaalinen. Vastaisku on kyseenalainen, koska jos vastustaja on tehnyt ensi-iskun, onko maailman tuhoaminen enää järkevää, kun pelote on jo pettänyt? Jos ydinasestrategia ei ole uskottava, tilanne on vaarallinen. Siksi esimerkiksi ydinohjusten torjuntajärjestelmät voivat olla vaarallisia, koska ne saattavat heikentää vastaiskun pelotetta peliteoreettisesti. Elokuvassa Tohtori Outolempi esitellään tuomionpäivän laitteen käsite, joka olennaisesti automatisoi massiivisen vastaiskun. Teknisesti tämä idea toimii peliteorian näkökulmasta (ainakin ilman saumatonta ohjustorjuntajärjestelmää). Kirjassa Dead Hand, Pulitzer-palkittu journalisti David. E. Hoffman kuvaa Neuvostoliiton tuomionpäivän koneen (Perimeter). Varmaa tietoa järjestelmistä ei ole, koska kaikki tieto on tietenkin salaista.
Päätöksentekoteoreetikko ja Pentagonin papereiden vuotaja Daniel Ellsberg kertoi kirjassaan The Doomsday Machine, kuinka USA oli luonut pelotteelle uskottavuutta antamalla laajan delegointivallan ydinaseiden käytöstä upseereille. Jos komento- ja ohjausrakenteet olisi tuhottu ensi-iskussa, valta käyttää ydinaseita siirtyisi automaattisesti ilmavoimien korkeille upseereille. Tässäkin strategiassa on riskinsä, luonnollisesti. Aiheesta on tehty hyvä elokuva, Crimson Tide (1995), jossa maailma on ydinsodan partaalla, koska ydinsukellusveneen päällikkö luulee ydinsodan alkaneen. Siksi Command & Control on kriittistä ydinasestrategioissa.
Ellsberg kirjoitti myös kovan tason papereita päätöksentekoteoriasta, mm. Ellsbergin paradoksi on tunnettu.
Toisaalta uskottavuus vasta-iskulle syntyy osin siitä, että eskaloituneessa tilanteessa päätöksentekijät eivät välttämättä toimi rationaalisesti. Hulluus voi luoda uskottavuutta. Mannertenvälisten ohjusten lisäongelmana on, että käsitykseni mukaan niitä ei voi kutsua takaisin, kun ne on laukaistu. Pommittajilla samaa ongelmaa ei ole. Siten yleisinhimillisen virheen mahdollisuus on suuri. ICBM lentää suurvaltojen välillä noin 30 minuuttia laukaisusta.
Eskalaatio
Konfliktin eskaalatiossa on kyse siitä, että tavoittelemme voittoa vastapuolesta korottamalla panoksia. Pokeritermein laitamme ensin lisää panoksia, ja lopulta ”all-in”. Riskinä on tietysti se, että vastustaja katsoo kortit, jolloin voi syntyä eskaalatiokierre. Futuristi ja yksi tohtori Outolemmen esikuvista, Herman Kahn kirjoitti eskaalatiosta laajalti.
Panosten korottamisessa täytyy siis signaloida jotenkin sitä, että pelote on uskottava. 1950-luvulla ydinasestrategioissa korostui massiivisen vastaiskun periaate. Kuuban kriisin yhteydessä 1962 JFK signaloi myös useaan otteeseen julkisesti valmiudestaan käyttää ydinaseita. Osa signalointia olivat myös mm. hälytysvalmiuden nosto DEFCON-2 – tasolle, ja strategisten pommikoneiden 24/7-päivystys. Kun pommikoneet ovat aina ilmassa, vastaiskun uskottavuus nousee luonnollisesti, ja siten pelote on tehokkaampi. Tilanne oli todella täpärä, varsinkin kun Kuuba ampui alas amerikkalaisen U2-vakoilukoneen.
Eskalaatiossa on olennaista myös sen ennakoimattomuus. Heinäkuun kriisi 1914 eskaloitui nopeasti maailmansodaksi, kun ristiin punotut intressit ja liitot, uskottavuus ja inhimillinen päätöksenteko osuivat huonolla tavalla yksiin ja fokukseen. Elokuussa jo tykit jylisivät. Eskalaatio on aina riskipeliä.
Eskalaatiopelissä ”Game of Chicken” on symmetrinen pelitilanne, kumpikin vastustaja voi joko eskaloida tai nöyrtyä. Jos toinen nöyrtyy, kannattaa eskaloida, ja jos toinen eskaloi, kannattaa nöyrtyä.
Kuvassa on yksinkertainen Game of Chicken. Kaksi pelaajaa, I j II, joiden vaihtoehdot joko antautua (submit)tai pysyä lujana (stand firm). Pelin lopputulosten osalta oletetaan
Eli voitto w on parempi kuin kompromissi c, joka on parempi kuin antautuminen s, joka taas on parempi kuin katastrofi d.
Pelissä on kaksi puhdasta Nash-tasapainoa (Submit,Stand firm) ja (Stand firm, Submit), huomaa pelin symmetrisyys pelaajien suhteen. Jos II-pelaaja pelaa stand firm, on pelaaja I:n paras vaste antautua, ja jos II-pelaaja pelaa submit, on pelaajan I paras vaste olla kovana, ja symmetrian perusteella vice versa.
Pelissä on myös sekastrategiatasapaino, jossa joudutaan katastrofiin jollakin nollasta poikkeavalla todennäköisyydellä.
Olkoon todennäköisyys p, jolla pelaaja I pelaa kovaa linjaa. Nyt odotusarvo pelissä on pelaaja 2:n näkökulmasta, kun pelaaja kaksi pelaa kovaa peliä (stand firm):
Jotta kyse olisi sekastrategiasta, pitää odotusarvoinen payoff olla palaajan 2 näkokulmasta sama:
Todennäköisyys p saadaan :
Olkoon nyt w=10, c=5, s=0 ja d<<0.
Nähdään, että ydinsodan todennäköisyys saadaan pieneksi, kun sen suhteellinen hinta on mahdollisimman suuri. Siksi MAD-strategia toimii; kummankaan ei kannata aloittaa ydinsotaa, koska molemmat osapuolet tuhoutuvat riittävän suurella todennäköisyydellä. Uskottavan toisioiskun kyvyn luovat sukellusveneet ovat siksi tae rauhasta rationaalisen toimijan maailmassa.
Toistaiseksi olemme välttyneet ydinsodalta. Riskit kuitenkin ovat korkealla, ja myös inhimillisten riskien rooli on merkittävä. Hyviä elokuvia teemasta ovat mm. Fail-safe ja Tri Outolempi.
Lähteitä:
Essence of decision, Graham T. Allison, Longman 1999 [1971]
Dead Hand, David E. Hoffman, Icon Books 2009
Theory of international politics, Kenneth Waltz, Addison-Wesley 1979
Nuclear deterrence theory, Robert Powell, CUP 2015 [1990]
Arms and influence, Thomas Schelling, Yale University Press 2020 [1966]
Vastaa