jussilindgren.fi

Olen 43-vuotias tekniikan tohtori ja kansantaloustieteilijä. Työskentelen nykyisin valtiovarainministerin talouspoliittisena erityisavustajana. Olen ollut aiemmin työurallani töissä mm. valtiovarainministeriössä, Euroopan komissiossa ja valtioneuvoston kansliassa. Asun Munkkiniemessä. Harrastan mm. lukemista, moottoripyöräilyä ja kamppailu-urheilua perustasolla.



  • Pelien teoriaa: case ydinaseet

    Pelien teoriaa: case ydinaseet

    Peliteoria on teoriaa optimaalisesta päätöksenteosta, kun päätöksentekijät ovat strategisessa vuorovaikutuksessa keskenään. Peliteoria alkoi elämään itsenäistä elämää vuonna 1926, kun matemaatikko ja yleisnero John von Neumann kehitti teemasta ensimmäiset rigöörit tulokset, Min max=Max min. Von Neumann kehitti peliteorian ohella kvanttimekaniikan formalismin , tietokoneen perusarkkitehtuurin, osallistui Manhattan-projektiin, ja paljon muuta.

    Peliteoriassa pyritään löytämään päätöksentekijälle optimaalinen strategia, kun päätöksentekostrategia vuorovaikuttaa muiden pelaajien strategianmuodostuksen kanssa.

    Peliteoriaa voidaan soveltaa mm. huutokauppoihin, tulli- ja kauppapolitiikkaan, toimialan taloustieteeseen, oligopoleihin. Peliteoriaa on myös sovellettu kansainväliseen politiikkaan ja ydinasestrategioihin. Peliteorian suuria nimiä ovat myös John Nash, John Harsanyi ja Reinhard Selten (Nobel 1994), myös Thomas Schelling sai Nobelin vuonna 2005, yhdessä Robert Aumannin kanssa. Nash tuli kuuluisaksi vuoden 2001 elokuvasta Kaunis mieli, jossa tosin peliteorian sisältö jää vajaaksi ymmärrettävistä syistä. Schellingin mukaan konfliktitilanne on neuvottelutilanne, ja siksi siihen soveltuu peliteoria ja aksiomaattinen neuvotteluteoria. Olennaista on analysoida uhkauksien uskottavuutta, päättäväisyyttä ja ”uhkia, jotka jättävät tilaa sattumalle”. Muutoinkin ydinasestrategia on hengeltään lähellä realismin koulukuntaa, rationaalisen analyysin kehikkoa ja Kenneth Waltzin teorioita. On selvää, että pelkällä matematiikalla emme voi mallintaa järkevästi monimutkaisia kv-politiikan kiemuroita. Esimerkiksi kirjassa Essence of Decision käydään läpi Kuuban kriisiä useamman teoreettisen ja metodologisen linssin läpi.

    Peliteoria on vain yksi väline konfliktianalyysissä. Esimerkiksi Kuuban kriisissä 1962 oli kyse melko lailla tuurista, ja toisaalta olemme eläneet vain 80 vuotta ydinaseiden aikaa. Kuuban kriisissä USA oli DEFCON-2 -hälytysvalmiudessa, ja laivasto yritti saada neuvostoliittolaista sukellusvenettä pintaan syvyyspommein, ja veneen kapteeni luuli maailman olevan sodassa. Sukellusvene oli aseistettu ydintorpedolla. Selvisimme vain uskomattomalla tuurilla, kun sukellusveneen varapäällikkö kieltäytyi käyttämästä asetta.

    Ydinaseiden käyttökynnys on korkea, sillä laajamittainen ydinaseiden käyttö johtaisi katastrofiin ainakin suurvaltojen tapauksessa. Varsinkin kylmän sodan vuosina strategiat olivat megadeath-kategoriaa, kun maalitukset tehtiin myös asutuskeskuksiin ja suuriin kaupunkeihin. 1950-luvun vuosista ydinstrategia on ainakin kirjallisuuden perusteella siirtynyt enemmän counterforce-maalitukseen, jossa primäärimaalit koskevat ohjussiiloja, strategisten pommittajien tukikohtia ja ydinsukellusveneitä. Kylmän sodan loppuvaiheilla ydinaseita sisältäviä taistelukärkiä oli yhteensä jopa 70 000 kappaletta.

    Peliteorian alkeet ydinaseiden avulla ymmärrettynä

    Ydinaseiden aika alkoi vuonna 1945, kun USA räjäytti ensimmäisen atomipommin. Aluksi ydinaseita oli vain pommeissa, ja niiden kuljettaminen tapahtui raskailla strategisilla pommikoneilla. Natsi-Saksassa oli kehitetty ensimmäinen ballistinen ohjus jo 1940-luvulla, ja avaruuskilpa sai uutta pontta, kun Neuvostoliitto ampui maata kiertävälle radalle Sputnik-satelliitin 1957. Suurvaltakilpailussa oli selvää, että pian siirryttäisiin mannertenvälisten ydinohjusten aikaan. Sukellusveneisiin ydinohjukset tulivat 1960-luvun alussa (USS George Washington). Mannertenväliset ohjukset tulivat arsenaaliin 1950-luvun lopulla.

    Modernissa ydinasetriadissa on siis kolme kärkeä: strategiset pommikoneet, siiloissa olevat mannertenväliset ohjukset sekä sukellusveneistä ammuttavat mannertenväliset ohjukset. Modernissa mannertenvälisessä MIRV-ohjuksessa voi olla esimerkiksi 10 itsenäistä taistelukärkeä, jossa kussakin 300-400 kilotonnin lämpöydinlataus. Jokainen yksittäinen taistelukärki on siis ainakin 15 kertaa Hiroshiman pommin laskennallinen räjähdysvoima. Suurin räjäytetty pommi oli Neuvostoliiton Tsar Bomba, noin 50 Mt. Lämpöydinlatauksessa fissiopommia käytetään herätteenä, joka käynnistää fuusioreaktion. Imploosiperiaatteella toimivan plutonium-fissiopommin tuottama sähkömagneettinen säteily käynnistää lämpöydinreaktion litium-deuteridissa, joka saa taas jopa luonnonuraanista U-238 tehdyn heijasteen fissioitumaan, mistä tulee suurin energiatuotto. Fuusiossa vedyn isotoopit yhtyvät kvanttimekaanisen tunneloitumisilmiön avulla, ja massavaje näkyy energiana räjähdyksessä.

    Peliteorian kannalta ydinasestrategian kehitys otti askeleitaan tosissaan vuonna 1956, kun loogikko Albert Wohlstetter tiimeineen kehitti RAND-tutkimuslaitoksessa käsitteet ensi-iskusta ja vastaiskusta. Ensi-iskun tavoitteena on tuhota vastustajan komentorakenteet ja sotilaalliset keskeiset kyvykkyydet ydinaseita käyttämällä. Vastaiskun tarkoitus on luoda pelote, deterrenssi, ensi-iskun tekemiselle. Ydinsukellusveneet ovat keskeinen tekijä tässä yhtälössä, sillä ydinsukellusveneitä ei käytännössä voida tuhota ensi-iskulla. Jokaisessa modernissa ydiniskuun kykenevässä ydinsukellusveneessä on 15-20 mannertenvälistä ohjusta, MIRV-taistelukärjillä. Pelote on teknisesti uskottava, mutta psykologisesti epämääräinen.

    Uskottavuus on keskeinen käsite peliteoriassa. Strategia on uskottava, jos se on paras vaste, ehdolla, että vastustajan siirto on tiedossa. Toisin sanoen, strategia on uskottava, jos jokainen pelin alipelin strategia on Nash-optimaalinen. Vastaisku on kyseenalainen, koska jos vastustaja on tehnyt ensi-iskun, onko maailman tuhoaminen enää järkevää, kun pelote on jo pettänyt? Jos ydinasestrategia ei ole uskottava, tilanne on vaarallinen. Siksi esimerkiksi ydinohjusten torjuntajärjestelmät voivat olla vaarallisia, koska ne saattavat heikentää vastaiskun pelotetta peliteoreettisesti. Elokuvassa Tohtori Outolempi esitellään tuomionpäivän laitteen käsite, joka olennaisesti automatisoi massiivisen vastaiskun. Teknisesti tämä idea toimii peliteorian näkökulmasta (ainakin ilman saumatonta ohjustorjuntajärjestelmää). Kirjassa Dead Hand, Pulitzer-palkittu journalisti David. E. Hoffman kuvaa Neuvostoliiton tuomionpäivän koneen (Perimeter). Varmaa tietoa järjestelmistä ei ole, koska kaikki tieto on tietenkin salaista.

    Päätöksentekoteoreetikko ja Pentagonin papereiden vuotaja Daniel Ellsberg kertoi kirjassaan The Doomsday Machine, kuinka USA oli luonut pelotteelle uskottavuutta antamalla laajan delegointivallan ydinaseiden käytöstä upseereille. Jos komento- ja ohjausrakenteet olisi tuhottu ensi-iskussa, valta käyttää ydinaseita siirtyisi automaattisesti ilmavoimien korkeille upseereille. Tässäkin strategiassa on riskinsä, luonnollisesti. Aiheesta on tehty hyvä elokuva, Crimson Tide (1995), jossa maailma on ydinsodan partaalla, koska ydinsukellusveneen päällikkö luulee ydinsodan alkaneen. Siksi Command & Control on kriittistä ydinasestrategioissa.

    Ellsberg kirjoitti myös kovan tason papereita päätöksentekoteoriasta, mm. Ellsbergin paradoksi on tunnettu.

    Toisaalta uskottavuus vasta-iskulle syntyy osin siitä, että eskaloituneessa tilanteessa päätöksentekijät eivät välttämättä toimi rationaalisesti. Hulluus voi luoda uskottavuutta. Mannertenvälisten ohjusten lisäongelmana on, että käsitykseni mukaan niitä ei voi kutsua takaisin, kun ne on laukaistu. Pommittajilla samaa ongelmaa ei ole. Siten yleisinhimillisen virheen mahdollisuus on suuri. ICBM lentää suurvaltojen välillä noin 30 minuuttia laukaisusta.

    Eskalaatio

    Konfliktin eskaalatiossa on kyse siitä, että tavoittelemme voittoa vastapuolesta korottamalla panoksia. Pokeritermein laitamme ensin lisää panoksia, ja lopulta ”all-in”. Riskinä on tietysti se, että vastustaja katsoo kortit, jolloin voi syntyä eskaalatiokierre. Futuristi ja yksi tohtori Outolemmen esikuvista, Herman Kahn kirjoitti eskaalatiosta laajalti.

    Panosten korottamisessa täytyy siis signaloida jotenkin sitä, että pelote on uskottava. 1950-luvulla ydinasestrategioissa korostui massiivisen vastaiskun periaate. Kuuban kriisin yhteydessä 1962 JFK signaloi myös useaan otteeseen julkisesti valmiudestaan käyttää ydinaseita. Osa signalointia olivat myös mm. hälytysvalmiuden nosto DEFCON-2 – tasolle, ja strategisten pommikoneiden 24/7-päivystys. Kun pommikoneet ovat aina ilmassa, vastaiskun uskottavuus nousee luonnollisesti, ja siten pelote on tehokkaampi. Tilanne oli todella täpärä, varsinkin kun Kuuba ampui alas amerikkalaisen U2-vakoilukoneen.

    Eskalaatiossa on olennaista myös sen ennakoimattomuus. Heinäkuun kriisi 1914 eskaloitui nopeasti maailmansodaksi, kun ristiin punotut intressit ja liitot, uskottavuus ja inhimillinen päätöksenteko osuivat huonolla tavalla yksiin ja fokukseen. Elokuussa jo tykit jylisivät. Eskalaatio on aina riskipeliä.

    Eskalaatiopelissä ”Game of Chicken” on symmetrinen pelitilanne, kumpikin vastustaja voi joko eskaloida tai nöyrtyä. Jos toinen nöyrtyy, kannattaa eskaloida, ja jos toinen eskaloi, kannattaa nöyrtyä.

    Kuvassa on yksinkertainen Game of Chicken. Kaksi pelaajaa, I j II, joiden vaihtoehdot joko antautua (submit)tai pysyä lujana (stand firm). Pelin lopputulosten osalta oletetaan

    $$w_{i}>c_{i}>s_{i}>d_{i}$$

    Eli voitto w on parempi kuin kompromissi c, joka on parempi kuin antautuminen s, joka taas on parempi kuin katastrofi d.

    Pelissä on kaksi puhdasta Nash-tasapainoa (Submit,Stand firm) ja (Stand firm, Submit), huomaa pelin symmetrisyys pelaajien suhteen. Jos II-pelaaja pelaa stand firm, on pelaaja I:n paras vaste antautua, ja jos II-pelaaja pelaa submit, on pelaajan I paras vaste olla kovana, ja symmetrian perusteella vice versa.

    Pelissä on myös sekastrategiatasapaino, jossa joudutaan katastrofiin jollakin nollasta poikkeavalla todennäköisyydellä.

    Olkoon todennäköisyys p, jolla pelaaja I pelaa kovaa linjaa. Nyt odotusarvo pelissä on pelaaja 2:n näkökulmasta, kun pelaaja kaksi pelaa kovaa peliä (stand firm):

    $$p(d_{2})+(1-p)(w_{2})$$

    Jotta kyse olisi sekastrategiasta, pitää odotusarvoinen payoff olla palaajan 2 näkokulmasta sama:

    $$p(s_{2})+(1-p)(c_{2})$$

    Todennäköisyys p saadaan :

    $$p=\frac{c_{2}-w_{2}}{(c_{2}-w_{2})+(d_{2}-s_{2})}$$

    Olkoon nyt w=10, c=5, s=0 ja d<<0.

    $$p=\frac{-5}{(-5)+(d_{2})}=\frac{5}{5-d_{2}}$$

    Nähdään, että ydinsodan todennäköisyys saadaan pieneksi, kun sen suhteellinen hinta on mahdollisimman suuri. Siksi MAD-strategia toimii; kummankaan ei kannata aloittaa ydinsotaa, koska molemmat osapuolet tuhoutuvat riittävän suurella todennäköisyydellä. Uskottavan toisioiskun kyvyn luovat sukellusveneet ovat siksi tae rauhasta rationaalisen toimijan maailmassa.

    Toistaiseksi olemme välttyneet ydinsodalta. Riskit kuitenkin ovat korkealla, ja myös inhimillisten riskien rooli on merkittävä. Hyviä elokuvia teemasta ovat mm. Fail-safe ja Tri Outolempi.

    Lähteitä:

    Essence of decision, Graham T. Allison, Longman 1999 [1971]

    Dead Hand, David E. Hoffman, Icon Books 2009

    Theory of international politics, Kenneth Waltz, Addison-Wesley 1979

    Nuclear deterrence theory, Robert Powell, CUP 2015 [1990]

    Arms and influence, Thomas Schelling, Yale University Press 2020 [1966]

  • Julkista velkaa on vaikea vähentää – ilman mittavaa tasoleikkausta valtion käyttömenoihin

    Julkista velkaa on vaikea vähentää – ilman mittavaa tasoleikkausta valtion käyttömenoihin

    Julkinen talous on Suomessa bruttovelkaantunut aika tavalla, ja vuosikymmenen lopulla bruttovelkaa on varmaankin *vähintään* noin 90 prosenttia suhteessa bruttokansantuotteeseen. Julkiseen velkaan vaikuttaa etupäässä valtion, hyvinvointialueiden ja kuntien nettolainanotto. Valtio ottaa kuluvana vuonna yli 14 miljardia euroa uutta velkaa, pääosin ulkomailta. Julkiseen sektoriin lasketaan myös työeläkesektori, mutta ne eivät toistaiseksi laske liikeelle merkittäviä määriä joukkovelkakirjoja.

    Velkaan vaikuttaa monta tekijää, perusjäämä, eli julkisen talouden velkaa kerryttävien sektoreiden jäämä ilman korkomenoja, nimellinen kasvu taloudessa, velalle maksettava efektiivinen korko ja velan lähtötaso. Nimellinen kasvu on suunnilleen reaalinen kasvu + inflaatio, eli nykyisin kovin matala sekin. Rahapolitiikka on painanut valtion velan korkotason alas euroregiimissä, ks. kuva alla.

    Velan BKT-suhde noudattaa tilinpitoidentiteettinä differenssiyhtälöä:

    $$d_t=\frac{1+i}{1+g}d_{t-1}-b_t$$

    Missä d on velkasuhde, i on velan efektiivinen korko, g on nimellisen bkt:n kasvu, b on perusjäämän suhde bkt:een. Differenssiyhtälön ratkaisu (oletaan vakioinen perusjäämä/BKT-suhde) voidaan laskea iteroimalla yhtälöä:

    $$d_N=\theta^Nd_0-b\sum_{t=1}^{N}\theta^{N-t}$$

    Missä

    $$\theta=\frac{1+i}{1+g}$$

    Jos nyt ajattelemme esimerkkinä, että julkisen talouden velkasuhde pitäisi ajaa kahdessa vaalikaudessa vaikkapa 90 prosentista 80 prosenttiin, voimme yllä olevasta yhtälöstä ratkaista tarvittavan vakioisen perusjäämän (pitää olla 8 vuotta sama). Saadaan algebralla:

    $$b=\left(\frac{\theta^Nd_0-d_N}{\theta^N-1}\right)(\theta -1)$$

    Sijoittamalla vaikkapa g=0.03, eli kolmen prosentin nimellinen bkt-kasvu per annum, i=0.025 ,eli 2,5 % efektiivinen korko velalle, saadaan:

    $$b=\left(\frac{0.99514563106^80.9-0.8}{0.99514563106^8-1}\right)(0.99514563106 -1)=0.008% $$

    Eli toisin sanoen julkisen sektorin velkaa kerryttävän sektoreiden perusjäämä pitäisi olla noin vajaan prosentin ylijäämäinen. Käytännössä siis valtiontalous pitäisi olla ylijäämäinen perusjäämältään. Nyt valtiontalouden perusjäämä on noin 11 miljardia miinuksella. Tästä saadaan, että jos valtion ohella muut velkaa kerryttävät sektorit olisivat vaikka tasapainossa, valtion pitäisi sopeuttaa heti 14 miljardia käyttömenoja (leikata tai kiristää veroja, staattisesti). Tämän päälle tulee vielä menopaineet hoivamenoista ja noin 5 miljardin pysyvä korotus puolustusmenoihin. Laskelma on suuntaa antava, mutta kertoo varmasti siitä, kuinka valtava sopeutushaaste on (ehkä noin 20 mrd?). Käytännössä, koska mm. kuntatalous on alijäämäinen, valtion perusjäämätavoite pitäisi olla vähintään noin prosentti plussalla. Nyt valtion perusjäämä on noin 4 prosenttia miinuksella. Eli sopeutustarve on valtava.

  • Painovoimasta ja sähkömagnetismista antigravitaatioon?

    Painovoimasta ja sähkömagnetismista antigravitaatioon?

    Luonnonfilosofisen maailmankuvamme kannalta fysiikan perusteoriat ovat keskeisiä. Teknillisten sovellutusten näkökulmasta on aivan keskeistä ymmärtää, että suuri osa talouskasvun konkreettisista hedelmistä perustuu teknologiaan ja insinööritaitoon. Sähkö ja magnetismi ovat jokapäiväisen elämämme kannalta välttämättömiä ilmiöitä. Valaistus, lämmitys, tietokoneet, elektroniikka, televisiot, radiot, telekommunikaatio, internet. Kaikki perustuu sähkömagnetismiin. Nykyisin, kun sähkö on halpaa, esimerkiksi kaukolämpövettä keitetään sähkökattiloissa.

    Sähkömagnetismiin tutustui jo luonnonfilosofi Thales miletoslainen antiikin Kreikassa, noin 600 ekr. Sähkömagnetismi otti harppauksia vuonna 1600, kun englantilainen William Gilbert teki tutkimuksia meripihkalla. Yleisnero Benjamin Franklin keksi ukkosenjohdattimen vuonna 1752. Ranskalainen Charles Coulomb keksi 1700-luvun lopulla sähköisen voiman, Coulombin lain. On huomionarvoista, että Coulombin voimalaki vastasi matemaattisesti Newtonin formuloimaa painovoimalakia. Siinä missä Newton sanoi,

    $$F=G\frac{mM}{r^2}$$

    Coulomb sanoi,

    $$F=k\frac{qQ}{r^2}$$

    missä q ja Q ovat varauksia, m ja M massoja, r etäisyys, G ja k vakioita. Emme välitä nyt suuntavektoreista, vaan kaavojen on tarkoitus näyttää, että voimat ovat samantyyppisiä voimakkuudeltaan, verrannollisuuksien osalta.

    Jo näiden lakien vastaavuus antaa meille vinkkejä siitä, että painovoimalla ja sähköllä on mahdollisesti jokin geometrinen yhteys.

    Vuonna 1820 tanskalainen Hans Christian Orsted havaitsi, että sähkövirta luo magneettikentän, hän havaitsi ilmiön tutkimalla kompassineulaa johtimen lähellä. Faraday havaitsi käänteisen ilmiön 1831. Sähkömagneettinen induktio oli löydetty.

    Ensimmäinen yhtenäisteoria: Maxwell

    James Clerk Maxwell kehitti sähkömagneettisen yhtenäisteorian vuonna 1864. Maxwell oli matemaatikko ja yleisnero, jonka kontribuutiot kattoivat myös tilastollisen fysiikan. Maxwell vaikutti Cambridgen yliopiston Trinity Collegesssa, mutta läpimurtonsa aikaan hän oli King’s Collegessa, Lontoossa.

    Maxwellin yhtälöt kuvaavat sitä, miten sähkömagneettiset kentät ja varaukset vuorovaikuttavat. Esimerkiksi Faradayn havaitsema induktiolaki voidaan sanoittaa näin

    $$\nabla \times E=-\frac{\partial B}{\partial t}$$

    Eli, muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän pyörteen. Yhtälön vasemmalla puolella oleva termi kuvaa sähkökentän roottoria, eräänlainen mitta sähkökentän pyörteisyydelle. Yhtälöitä on kolme muutakin. Niiden perusteella voitiin ennustaa, että valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, jossa sähkökenttä ja magneettikenttä värähtelevät kohtisuoraan toisiaan ja etenemissuuntaa vastaan. Radioaallot löysi Heinrich Herz vuonna 1885. Sähkömagneettisen spektrin muita säteilylajeja ovat mm. gammasäteily, röntgensäteily, uv-säteily ja infrapunasäteily. Tietysti on mielenkiintoista pohtia, missä väliaineessa, ja mikä tässä ilmiössä värähtelee. Kaikki yhtälöt vektoriesityksessä ovat:

    Maxwell ei esittänyt yhtälöitä tässä muodossa, silllä vektorianalyysin merkintöjä ei ollut vielä käytössä, Maxwell kuvasi yhtälöt kvaternioilla, ja yhtälöitä oli alunperin 20 kappaletta. Itseoppinut Oliver Heaviside kehitti teorian nykymerkintöihin. Ensimmäinen yhtälö sanoo, että sähkökentän lähde on sähkövaraus, toinen sanoo että magneettikenttä on lähteetön (monopoleja ei ole), kolmas on induktiolaki, neljäs sanoo, että virta ja siirrosvirta on magneettikentän pyörrekentän lähde. Nämä yhtälöt ovat kovimmat, mitä on. Koko moderni tapamme elää perustuvat näihin. Tätä asiaa ei voi korostaa liiaksi. Sähkömagnetismin täydellistää Lorentzin voimalaki, joka sanoo

    $$F=q(E+v \times B)$$

    Eli testivaraus reagoi sähkömagneettiseen kenttään. Vastaava laki mekaniikassa on Newtonin toinen laki.

    Painovoimateoria uusiksi

    Albert Einstein keksi Berliinissä 1915 lopulliset yleisen suhteellisuusteorian kenttäyhtälöt. Ne ovat seuraavat:

    $$R_{\mu \nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu \nu}=T_{\mu \nu}$$

    Kyseessä on 10 epälineaarista osittaisdifferentiaaliyhtälöä, jotka kuvaavat, miten energia ja massa taivuttaa aika-avaruuden geometriaa. Yhtälön oikealla puolella on nk. jännite-energiatensori, joka koodaa massaenergian, ja vasemmalla puolella on Einsteinin tensori, joka mittaa aika-avaruuden paikallista kaareutumista. Painovoima ei ole oikeasti voima, vaan gravitaatiossa massat liikkuvat lyhintä reittiä, kun aika-avaruuden geometria on annettu. Kun valon taipuminen havaittiin 1919, Einstein sai voittonsa. Suhteellisuusteoria on teoria invariansseista. Etenkin siitä, että valon nopeus on vakio. Voimat ovat illuusiota, kappaleet kulkevat lyhintä reittiä, vapaassa pudotuksessa, jos näin halutaan sanoa.

    Klassinen yhtenäisteoria?

    Pian Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian jälkeen matemaatikko Hermann Weyl yritti yhdistää sähkömagnetismin ja gravitaation vuonna 1918. Idea oli, että jos painovoima on vain aika-avaruuden geometriaa, voisiko sähkömagnetismi samoin olla vain aika-avaruuden geometrinen ominaisuus? Weyl oli laajentanut Riemannin geometrian (jota Einstein käytti) eräänlaiseen konformaaliseen geometriaan, joka yleisti Riemannin geometrian. Weylin ohella yhtenäisteoriaa etsivät myös esimerkiksi Einstein itse, Erwin Schrödinger, Arthur Eddington, Theodor Kaluza. Lopullista selvyyttä asiaan ei saatu.

    Huhtikuussa julkaistussa paperissa osoitamme, että todella Maxwellin yhtälöt voidaan johtaa geometrisena teoriana, jos sähkömagneettinen nelipotentiaali ajatellaan olevan osa aika-avaruuden metristä tensoria. Metrinen tensori määrittelee avaruudessa sen, miten vektoreiden pituus lasketaan. Se syö vektoreita ja kovektoreita ja parittaa ne. Kun sitten rakennetaan optimointikriteeri, joka vaatii metrisen tensorin olevan mahdollisimman säännöllinen, saadaan optimaalisuusehto, jonka erikoistapaus on täsmälleen Maxwellin yhtälöt. Lorentzin voimalaki saadaan ehtona sille, että varaus kulkee lyhintä reittiä aika-avaruudessa. Näin saadaan täsmälleen sama rakenne kuin Einsteinin yleisessä suhteellisuusteoriassa, mutta vielä täydellisemmin; varaukset voidaan endogenisoida, ne eivät ole ulkoisia lähteitä, kuten Einsteinin mallissa. Varaus on eräänlainen aika-avaruuden tihentymä, ja sähkömagneettinen kenttä on aika-avaruuden eräänlainen paikallinen kiertymä.

    Uusi tapa matkustaa?

    Jos on niin, että sähkömagnetismi on aika-avaruuden geometriaa, emme voi välttyä houkutukselta ajatella mahdollisuutta, jossa sähkömagnetismilla voisi manipuloida geometriaa niin ,että painovoimaa voitaisiin manipuloida. Tällaisia ideoita on esitetty, mm. Alcubierre:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Alcubierre_drive

    Painovoiman manipulointi kuulostaa tietysti tieteisfiktiolta nyt, mutta varmaankin nykyinen tekoäly ja vaikkapa ydinvoima ja avaruussukkulat olisivat olleet Star Trekiä keskiajan ihmisille. Antigravitaatioon liittyy paljon ihan hörhöäkin kamaa (kuten UFOja), mutta teema on mielenkiintoinen. Esimerkiksi journalisti Nick Cook on kirjoittanut aiheesta kirjan,

    Cook kirjoitti kirjassaan mm. siitä, miten aihetta on tutkittu mm. Yhdysvaltojen puolustushallinnon toimesta. Myös natsi-Saksan SS:n tieteellis-tekninen osasto (Dr. Hans Kammler) ilmeisesti tutki antigravitaatiota, mutta tästä ei ole historiallista varmuutta.

    https://www.twz.com/30499/the-truth-is-the-military-has-been-researching-anti-gravity-for-nearly-70-years

    Yhdysvaltojen puolustushallinto tutki projektissaan ”Outgrowth” 1972 myös antigravitaatiota uutena mahdollisena ’työntövoimana’. Raportti löytyy internetistä:

    Koko raportti:

    https://apps.dtic.mil/sti/pdfs/AD0750554.pdf

    Teemaa on siis pohdittu vakavasti. Uusin mielenkiintoinen artikkeli teemasta löytyy

    https://www.freethink.com/space/anti-gravity-propulsion

    Jos metristä tensoria voitaisiin manipuloida voimakkailla sähkömagneettisilla kentillä, voitaisiin ehkä luoda jonkinlainen aika-avaruuspurje, jossa avaruusalus saataisiin tavallaan ”putoamaan” eteenpäin. Tämä on tietenkin kovin spekulatiivista, mutta minusta kiehtovaa. Käytännössä varmaankin tarvittaisiin erittäin voimakas sähkövirta suprajohtavaan käämiin, joka loisi ympärilleen sähkömagneettisen kentän. Tämä koeasetelma vaatisi paljon resursseja, mutta teorian mukaan periaatteessa metriiikkaa voitaisiin manipuloida näin.

  • Pyhyyden äärellä, pimeässä

    Mitä jää, kun kaikki on laskettavissa? Mitä jää, kun kaikki tieto on saatavilla? Mitä jää tiedon tuolle puolen?

    Pyhyys. Pyhyyttä ei voi määritellä, mutta me tunnemme sen, me tiedämme sen; se on meille kuitenkin tuttu. Pyhyys on meille se elintärkeä veli ja sisko, josta emme kehtaa puhua. Tätä kirjoitusta lukiessa voit aistia sen, ja tutkiskella sen herättämiä tunteita. Pyhyys on läsnä, vaikka se on piilossa. Tiedätte kyllä sen, tiedätte missä sen kohtaa. Sen kohtaa silloin, kun rakastelet rakastamaasi naista, ja uppoat orgasmissa hänen silmiinsä. Se on läsnä silloinkin, kun vapautuen itket läheisesi hautajaisissa – se asuu katharsiksessa. Se asuu myös vaikkapa Toton rumpukompissa tai resonoivissa teknobileissä. Se ei asu järjessä, se asuu sydämessä. Se asuu meissä. Pyhyys on kuitenkin miltei tabu tässä ylijärjellistetyssä maailmassamme. Taiteilijat tavoittavat osan siitä. Uskontoja pidetään erikoisina, ja todella osa niistä on vain vallankäytön välineitä. Silti uskonnolla on ihmisen osa.

    Elämän matka on lyhyt – se on vain ohikiitävä hetki kaikkeuden alustataloudessa. Aikaa on meillä kaikilla on todella hämmästyttävän vähän. Se pitää siksi käyttää harkiten ja merkityksellisesti – jotenkin tuntuu, että varsinkin minulla sitä on odotettua vähemmän. Olen siksi yrittänyt laittaa itseni likoon – tieteessä ja politiikassa – uskallus elää arvojensa mukaan on tärkeää. On oltava ennen muuta itselleen rehellinen. Teeskennelty elämä ei ole elämisen arvoinen. Totuus ja itsensä löytäminen on avain pyhyyteen. Tunne itsesi – tule siksi, joka olet. Elä käsikirjoitus ja hyväksy se.

    Elämän pinnalliset tarpeet vieraannuttavat meidät tärkeimmästä, eli pyhyydestä. Siksi pyhyys tekee paluun. Sen on tehtävä paluu, sillä nihilismilllä ei ole suuntaa, ei tarkoitusta. Me kaikki tarvitsemme merkityksellistä elämää. Osan salaisuudesta voi tavoittaa esimerkiksi oivaltamalla kvanttimekaniikan yhtälöitä, mutta todellinen pyhyys on kokemus, ei päättelyketju. Taide on siksi lopulta ylivoimainen tieteeseen nähden, sillä se tavoittelee ja keskustelee pyhyydestä oikealla kielellä.

    Jumalaa taikka jumaluutta ei voi tavoittaa järjellä, mutta järjellä voimme hahmotella kuitenkin suuntaviivoja pyhyyteen. Jonkinlainen spektri, jumaluus on jakautunut elämässä meiksi. Näyttelemme tässä suuressa näytelmässä kukin roolimme. On tragediaa, euforiaa, komiikkaa. Näin tulemme tietoiseksi pyhyydestä – näemme sen eri kasvot elämällä eri roolit. Elämä on käsitykseni mukaan jonkilainen spektrianalyysi jumaluudesta. Maailmassa on siksi pahaa, on hyvää, on kaikkea. Tikapuut on heitettävä pois, ja on tehtävä uskonloikka – järki säilyttäen. Vain näin saavutamme laajemman näkemyksen todellisuudesta.

    Käytä aikasi tarkoin, sillä se on ikuisesti se, mitä olet.

  • Fiskaalinen dominanssi horisontissa?

    Financial Times -aviisissa oli juttua tänään fiskaalisesta dominanssista. Kyse ei ole BDSM-leikeistä, vaan rahapoliittisen itsenäisyyden uskottavuudesta ja mahdollisesta rapautumisesta voimakkaan julkisen velkaantumisen tilanteessa. Katsotaanpa.

    Globaali velka suhteessa tulopohjaan on noussut kiihtyvästi ja on melko lailla historiallisella ennätystasolla, ks.kuva alla(lähde: IMF):

    Bretton Woods -valuuttajärjestelyn hajoamisen jälkeen (1971), rahoitus on ollut melko globaalia ja vapaata, ei ole juuri isoissa valuutoissa kiinteitä kursseja, pl. euroalue sisäisesti, pankit ovat rajat ylittäviä toimijoita, pääoman ja ihmistenkin liikkuvuus on vapaata. Sen jälkeen ollaan oltu tosiaan vapaassa fiat-regiimissä. Kirjassani Ohjaustalous vai näkymätön käsi? tätä teemaa käsitellään syvällisemmin. Vanheneva väestö, alhainen tuottavuus, alhainen syntyvyys sekä korkeat velat nostavat riskejä fiskaaliselle dominanssille. Fiskaalisessa dominanssissa keksuspankki joutuu painamaan korkoja alas ja sallimaan korkean inflaation, jotta valtion solvenssi on turvattu. Katsotaan lukiomatematiikalla:

    Tarkastellaan valtion velkaa matemaattisesti, jatkuvassa ajassa. Merkitsemme valtion velkaa D, korkoa i ja perusjäämää B (budjetin jäämä ilman korkomenoja). Tilinpitoidentiteetti on:

    $$\dot{D}=iD-B$$

    Eli velan aikaderivaattaan vaikuttaa korkomenot ja perusjäämä. Oletetaan, että nimellinen talouskasvu noudattaa

    $$\dot{Y}=gY$$

    Eli Y on nimellinen BKT, g on nimellinen hetkellinen talouskasvu.

    Nyt voimme muodostaa suureen velka/BKT, eli

    $$\frac{D}{Y}$$

    Tämän osamäärän aikaderivaatta on

    $$\dot{\left(\frac{D}{Y}\right)}=\frac{\dot{D}Y-D\dot{Y}}{Y^2}$$

    Merkitsemällä :

    $$d=\frac{D}{Y}$$

    ja lisäksi

    $$b=\frac{B}{Y}$$

    saamme velkadynamiikan perusyhtälön

    $$\dot{d}=(i-g)d-b$$

    Tutkitaan sitten valtion intertemporaalista budjettirajoitetta. Voidaan kertoa yhtälö puolittain eksponentiaalisella termillä:

    $$e^{-(i-g)t}$$

    Saadaan:

    $$e^{-(i-g)t}\dot{d}=(i-g)e^{-(i-g)t}d-e^{-(i-g)t}b$$

    Integroidaan nykyhetkestä ikuisuuteen:

    $$\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}\dot{d}dt=-\int_{0}^{\infty}-(i-g)e^{-(i-g)t}ddt-\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}bdt$$

    Siirretään ensimmäinen termi oikealla puolella vasemmalle:

    $$\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}\dot{d}dt+\int_{0}^{\infty}-(i-g)e^{-(i-g)t}ddt=-\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}bdt$$

    Vasemmalla puolella on selvästi osittaisintegrointia havaittavissa, eli voidaan sieventää

    $$e^{-(i-g)t}d(t)_{0}^{\infty}=-\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}b(t)dt$$

    Jos velkasuhde ei kasva äärettömyydessä eksponentiaalisesti, täytyy olla

    $$d(0)=\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}b(t)dt$$

    Eli saatiin näppärästi valtion intertemporaalinen budjettirajoite. Se sanoo, että No-Ponzi -skenaarioissa velkasuhde/BKT täytyy vastata tästä ikuisuuteen diskontattuja perusjäämä/BKT -virtoja, kun ne diskontataan korko-kasvu-erotustekijällä.

    Nyt pääsemme matematiikasta tulkintaan. Jos kerran tämä on aina voimassa rajoitteena, ja velkasuhde ei räjähdä äärettömyydessä, täytyy olla vaikkapa niin, että korko-kasvu-erotus täytyy olla sellainen, että yhtälö pitää kutinsa. Voimme hiukan mutkat oikoen tulkita erotuksen i-g talouden reaalikoroksi. Tehdäänpä nyt sellainen oletus, että pääomamarkkinoilla oletetaan, että tästä ikuisuuteen perusjäämä/BKT on odotusarvoinen joku vakio b. Silloin saamme, jos i>g,

    $$d(0)=b\int_{0}^{\infty}e^{-(i-g)t}dt=\frac{b}{i-g}$$

    Eli toisin sanoen korko-kasvuero täytyy olla

    $$i-g=\frac{b}{d(0)}$$

    Eli talouden reaalikorko täytyy olla yhtä suuri kuin perusjäämä jaettuna velalla. Tämä tarkoittaa sitä, että jos velkaa on paljon, reaalikorko täytyy olla matala, liki nolla. Tässä on niin sanottu hintatason fiskaalinen teoria. Sen pani alulle Christopher Sims 1990-luvulla. Sen oleellinen viesti on, että julkinen velkaantuminen määrää hintatason siten, että solvenssirajoite pitää. Olen johtanut solvenssirajoitteen yllä.

    Matematiikka osoittaa, että reaalikorko näyttelee keskeistä roolia valtion solvenssin kannalta, ja näin ollen on olemassa ilmeinen riski sille, että jos valtion velkataakka kasvaa kovin suureksi, keskuspankit joutuvat ajamaan reaalikoron alas. Tämä on tietysti helpommin sanottu kuin tehty. Valtion velan kustannus i tuppaa nousemaan, kun velkaa on paljon. Tämä on niin sanottu riskilisä. Silloin g, eli nimellinen talouskasvu täytyy kiihtyä, jotta reaalikorko pysyy alhaalla. Tätä tarkoitetaan sillä, kun velat inflatoidaan. Nimellinen talouskasvu on karkeasti reaalinen kasvu lisättynä inflaatiolla.

    Ajatuksia?

  • Jonnet eivät muista: Amiga 500

    Vuonna 1987 markkinoille tuli edullinen, Commodoren 16-bittinen, 7 MHz pelikone 1 MB:n keskusmuistilla, Amiga 500. Se oli paranneltu versio C64:sta, ja siinä oli loistavat grafiikat ja äänet verrattuna kaikkiin kilpailijoihin. Se oli halvempi versio Amiga 1000 -koneesta. Omat Amiga-muistoni liittyvät karkeasti vuosiin 1990-1993. PC löi läpi pelikoneena viimeistään vuonna 1994, kun Doom yms. tulivat markkinoille Suomessa.

    kuva: Wikimedia commons

    Listaan alla oman muistini mukaan parhaat pelit, TOP 50, mitä Amigalle oli saatavilla, ja mitä ainakin itse pelailin. Listasta puuttuu siis pelejä, kuten vaikka Settlers ja Civilization, koska en pelannut niitä koskaan Amigalla. En ole myöskään listannut listaan kaikkia hyviä tekstiseikkailuja, koska olen halunnut pitää listan genreltään monipuolisena.

    1990-luvun pelaajista moni tuottaa varmaan lisäarvoa IT-sektorilla. Itse jotenkin tipahdin lukioon mennessä tietokoneista, nykyisin pelaan vain harvoin, ja lähinnä suurstrategiaa. Pelaaminen on kuitenkin tulevaisuuttakin, ja kun tulee aidosti epälineaariset, dynaamiset, AI:n ohjaamat pelit fotorealistisina VR-maailmassa, on selvää, että kysyntä räjähtää (oleellisesti simuloitua elämää). Nyt kannattaa suunnata sinne, jos on nuori ja nälkäinen. Itse olen jo elämän B-puolella :), ja käytän loppuelämän muissa yhteiskunnallisissa ja tieteellisissä askareissa. Anyways, alla lista. Toivottavasti tulee ainakin joillekin teistä nostalgiatulvahdus.

    50: Robocop 1 ja 3

    Paul Verhoevenin loistavasta dystopialeffasta tehty Oceanin lisenssi, 1987. Jatkoleffat olivat paskaa, mutta Robocop 3 oli hyvä pelinä.

    49: Test Drive II

    Loistava ajopeli Accoladelta, vuodelta 1989. Ajat kilpaa ja väistelet poliiseja. Hyvät äänet ja maisemat.

    48: New Zealand Story

    Tipuemon pitää pelastaa poikaset tässä kelpo tasohyppelyssä. Ocean 1988.

    47: Operation Thunderbolt

    Israelin 1970-luvulla tekemään antiterrorismioperaatioon viittaava räiskintä Oceanilta. Hyvä tunnelma ja musa. 1989

    46: Rick Dangerous

    Indyn vanavedessä kulkeva tasohyppely. Hyvä musiikki ja tunnelma. Firebird, 1989.

    45: Dogs of War

    Eliten vuonna 1989 julkaisema räiskintä. Perustuu ehkä löyhästi samannimiseen leffaan ja kirjaan. Vanha kivuton kuvassa (tietäjät tietää).

    44: Terminator 2

    T2 oli jysäyttävä elokuvakokemus 10-vuotiaalle. Tykkäsin myös tästä Oceanin lisenssipelistä, etenkin jääneet mieleen ne puzzle-osiot ja HD:lla ajaminen. 1991.

    43: Last Ninja II

    1980-luvulla oli ninjaboomi. American Ninja, Karate Kid yms. Pelattavuus tässä oli heikohko, mutta oli kyllä hyvä aikanaan. System 3. 1990.

    42: Superstar Ice Hockey

    Mindscape/DesignStar 1988. Loistava kaksinpelinä, TAC-2 -joystickilla pelattuna.

    41: Ski or die

    Electronic artsin humoristinen talvipelipläjäys. Kuka muistaa lumisodan ja laskettelun talon katolta? 1990.

    40: Beach Volley

    Oceanin rantalentis on mukavaa ajanvietettä hyvillä musiikeilla. 1989. Ocean.

    39: Shufflepuck Cafe

    Hauskaa ajanvietettä. Yksinkertaisuudessaan loistava. Vähän kuin fudispelit baareissa.

    38: Silk Worm

    Tunnusmusiikin bassoraita, pelkkää räiskettä ja ei mitään ylimääräistä, toimii. 1988, Virgin.

    37: Fiendish Freddy’s Big Top ’o Fun

    Velkainen sirkus ja erilaisia hassuja temppuja, oli hassu ja hauska peli, vuodelta 1989, Mindscape.

    36: IK+
    System 3 -pelitalon julkaisema IK+, vuodelta 1988. Kyseessä on hulvaton karatepeli, jossa on loistava musiikki ja pelattavuus. Lisäksi jollain napilla (en muista) sai pudotettua karatekojen housut kinttuun. Ehdoton valinta. Pelissä saa myös torjua erilaisia palloja kilven avulla. Simppeliä, toimii.

    35: Shadow of the Beast

    Tämä Psygnosis – pelistudion julkaisema tasohyppely oli vuonna 1989 vallankumouksellinen. Grafiikka on sulavaa, musiikki erinomaista ja tunnelma sopivan esoteerinen. Pelissä on hieno ja ahdistava tunnelma. Vaikea pelinä.


    34: The Great Giana Sisters

    Tämä saksalainen Super Mario – klooni oli varmaankin ensimmäisiä Amigan kunnollisia tasohyppelyjä. Erittäin hyvä musiikkiraita ja pelattavuus. Julkaisija Rainbow Arts (1988).

    33: Kick off 2

    Paras fudispeli Sensible Soccerin jälkeen. Erinomainen pelattavuus. Tätä tuli tahkottua naapurin kanssa joskus vuonna 1990 tunteja ja tunteja peräjälkeen. Grafiikka ei kummoista, mutta toimii. Anco/Dino Dini.

    32: Hostages

    Astut antiterroristiosaston saappaisiin tässä ranskalaisen pelitalo Infogramesin pelissä vuodelta 1988. Tarkka-ammuntaa ja terroristien napsintaa sisätiloissa. Tunnelmaltaan oivallinen peli, ja hyvät musiikit.

    31: Leisure suit Larry in the Land of the Lounge Lizards (ja II -III)

    Pehmopornoa vähän paremmilla grafiikoilla. Sierra 1991. Muutkin Larryt hyviä

    30: Super Cars

    Peli vuodelta 1990. Magnetic Fields – tunnusmusiikki oli vaikuttava, ja pelissä autoihin voi ostaa ohjuksia yms. jippoja ja lisävarusteita. Erinomainen musiikki ja hyvä pelattavuus, sai jatkoa, jatko-osa Super Cars II myös erinomainen.

    29: Future Wars

    Ranskalainen Delphin teki loistavia seikkailupelejä, kuten tämän scifi-seikkailun vuodelta 1989, jossa mm. aikamatkailua ja alieneita. Erittäin hyvä aikansa peliksi.

    28: Elvira – Mistress of the Dark

    Accoladen julkaisema (1990) ja Horrorsoftin kehittämä kauhupeli samannimisen kulttielokuvan pohjalta. Pelissä sankarin täytyy pelastaa Elvira pahalta äitipuolelta, pelissä on mm. ihmissusia, vampyyreja ja kidutuskammio kahleineen.

    27: Marble Madness

    Electronic Arts -studion jo vuonna 1986 julkaisema pallonhallintapeli. Simppeli, mutta erittäin koukuttava. Inertia hyvin koodattu sisään.

    26: Lotus Esprit Turbo Challenge

    Gremlin/Magnetic Fields 1990. Tämä on parhaita Amigan autopelejä, sulava grafiikka ja hyvä musiikki. Erinomaista aivot narikkaan -pelaamista.

    25: Space Quest III

    Sierralla oli useampi hyvä tekstiseikkailu. Space Quest -sarja parodioi genren leffoja, ja muistaakseni tässä oli ainakin Arskakin hahmona mukana. Nämä olivat hauskoja ongelmanratkaisupelejä, vaikeita tosin. 1989.

    24: Colonel’s Bequest

    Sierran parhaita tekstiseikkailuja. Laura Bow, harrastelijaetsivä, jahtaa perintöä tavoittelevaa murhaajaa Lousianassa, kartanossa. Ei kannata mennä suihkuun! Hyvä Hitchcockin tunnelma, mukavia muistoja. Sierra 1989.

    23: It came from the desert II: antheads

    Tässä Cinemawaren hyvässä jatko-osassa on löytynyt toinen kuningatarmuurahainen, ja taas mennään. Muistaakseni sairaalasta piti ryöstää myös kassakaappi. Cinemaware 1990.

    22: Indiana Jones and the Last Crusade

    Lucasfilm tuotti ennätysajassa erinomaisen seikkailupelin, samana vuonna ilmestyneen leffan perusteella. Tätä pelatessa meni aikaa mm. Venetsian katakombeissa ja natsilinnassa. Erinomainen point&click -seikkailu, parhaita. (1989)

    21: Lemmings

    Mahtavaa toimintaa kaikille Lemmings-sadisteille. Lemmingsit ovat pulassa, ja kuolevat milloin mihinkin. Ongelmanratkaisua ja hassuttelua. 1991. Psygnosis.

    20: Conquests of the Longbow

    Sierran mainio osoita& klikkaa – seikkalunäkemys Robin Hoodista vuodelta 1992. Vaati lisälevyaseman tai kiintolevyn.

    19: Wings

    Hämmentävän hyvä aikalaisekseen. Eli kyseessä I maailmansodan lentosimu. Pommitusskenaariot parhaita. Cinemaware 1990.

    18: Loom

    Lucasfilm teki 1980-1990-luvun taitteessa loistavia seikkalupelejä. Loomissa musiikilla oli erityisrooli myös pelin toiminnan kannalta. 1990.

    17: Speedball II: Brutal Deluxe

    Erinomainen futuristinen mättöpeli kaksinpelinä. Tulee mieleen Rutger Hauerin leffa 1980-luvulta. Bitmap Brothers, 1990.

    16: Cruise for a Corpse

    Agatha Christien jalanjäljissä kulkeva murhamysteeriseikkailu Delphineltä, 1991.

    15: Operation Stealth

    Delphinen James Bond -seikkailu häivehävittäjän perässä. Peruslaadukasta kamaa. 1990.

    14: Super Cars II

    Loistava jatko-osa jo valmiiksi loistavalle pelille. Magnetic Fields, 1991.

    13: Lotus II

    Lotus kakkosta ei voi sivuuttaa. Hämmentävän hyvä ruudunpäivitys ja pelattavuus ja musiikki. Magnetic Fields, 1991.

    12: Turrican II

    Paras tasohyppelyräiskintä. Ja se musiikki. Rainbow Arts, 1991.

    11: Conquests of Camelot

    Anglosaksiseen perinteeseen liittyvä myytti ja saaga kuningas Arthurista ja Graalin maljasta. Jäin vuonna 1990 niin jumiin yhdessä kohdassa, että kirjoitin kirjeen Sierralle Kaliforniaan. Vastasivat 🙂 Sierra. 1990.

    10: Batman The Movie

    Oceanin erittäin onnistunut lisenssi. Ajo- ja lento-osuudet parhaita. 1989.

    9: Cannon Fodder

    Ei pääse mihinkään, aivan älyttömän hyvä älypeli ja räiskintä, täydellinen musiikki. Sensible Software, 1993.

    8: North & South

    Belgialaiseen (?) sarjakuvaan perustuva Inforgramesin täysosuma, eli USA:n sisällisotaa erinomaisine alipeleineen. Aivan helevetin hyvä. 1989

    7: Stunt Car Racer

    Microstylen huumoriautoilu on mahtava kokemus. Turbon aikana kone lyö tulta, ja korkeat hyppyrit ovat hauskoja. 1989

    6: Syndicate

    Fasistis-korporatistisessa tulevaisuudessa syndikaatit taistelevat vallasta. Erinomainen räiskintä & strategia. Bullfrog 1993.

    5: UFO Enemy Unknown

    UFO-skene oli kovaa huutoa 1990-luvulla, kun Salaiset kansiot alkoi 1993. Loistava isometrinen strategia. Leikattuja lehmiä ja abduktioita, pallopäitä ja emäaluksia.

    4: It came from the desert

    Aivan häikäisevän hyvä kylmän sodan ydinpelkotunnelma ja B-luokan kulttileffatunnelma, jättiläismuurahaiset hyökkäävät pikkukaupunkiin. Cinemaware 1989.

    3: Worms

    Tämä oli aikamoinen pommi ilmestyessään 1995. Amigan taru oli tuolloin jo käytännössä ohi. Kaksinpelinä aivan loistavaa ajanvietettä. Team 17.


    2: Indiana Jones & Fate of Atlantis

    Melkein paras koskaan tehty seikkailupeli. Tämän juoni olisi pitänyt viedä valkokankaalle. Natseja, Platon ja atlantismyytti. Lucasarts 1992.

    1: The Secret of Monkey Island

    No tämä ei esittelyjä kaipaa. Aivan uniikki maailma musiikkeineen ja huumoreineen. Eskapismia. Lucasfilm, 1990.

  • Miksi länsimainen kulttuuri on säilyttämisen arvoinen?

    Miksi länsimainen kulttuuri on säilyttämisen arvoinen?

    Ihmisen älyllinen aamunkoitto

    Länsimaisen kulttuurin voidaan katsoa alkaneen varmaankin jo klassisesta, helleenisestä Kreikasta. Antiikin Kreikan ihmisten tavassa olla ja elää oli nykytiedon mukaan jo paljon siitä, mitä pidämme hyvänä ja tavallisena nykyisessä, modernissa yhteiskunnassamme. Kaupunkidemokratia kukoisti, filosofiaa harrastettiin. A.N. Whiteheadin mukaan länsimainen filosofia on vain reunahuomatuksia Platonin tuotantoon. Toisaalta Bertrand Russell piti Platonin ja Aristoteleen filosofiaa vähemmässä arvossa verrattuna Galileoon ja Newtoniin. Onhan tosiaan Platonin Valtiossa esitetty ideaalisen yhteiskunnan malli jossakin määrin fascistinen, elitistinenkin. Filosofeista pitäisi tulla kuninkaita, ainakin Platonin mukaan. Oli niin tai näin, antiikin Kreikan filosofit kehittivät logiikkaa, dialektiikkaa ja metafysiikkaa. Aristoteleen teleologia näkyy edelleen luonnontieteissä, mm. teoreettisessa fysiikassa. Antiikista ovat tulleet Euklideen geometria, Pythagoraan lause ja monet matematiikan peruskäsitteet. Pythagoras piti eräänlaista kulttia noin 500 eaa., ja monet tuon ajan filosofeista olivat jonkin asteen mystikkoja. Uusplatonisen Plotinuksen ajatuksissa on samoin mystiikkaa, ajatus luonnon ja olevaisen ykseydestä toistuu myöhemmin Spinozan panteistisessa filosofiassa. Ihmettelyn täytyy alkaa aina jostakin. Antiikin Kreikan ihmettely kehittyi myöhemmin luonnontieteeksi 1600-luvulla.

    Antiikin Rooman kulttuuri oli suoraviivaisempi luonnoltaan, ja roomalaiset eivät olleet suuria filosofeja. Sen sijaan roomalainen oikeus näkyy edelleen yhteiskunnassamme. Sopimuksen ja omistusoikeuden käsitteet ovat keskeisiä, kun puhumme kehittyneestä markkinataloudesta. Sopimus luo oikeuksia ja velvollisuuksia. Yksityisomaisuuden tunnustettu asema on kaiken kehittyneen tuotannon ja kaupankäynnin perusta. Sopimuksista kiinni pitäminen luo ennustettavuutta ja luottamusta yhteiskunnassa. Pacta sunt servanda, sanoivat jo roomalaiset. Luottamus yhteiskunnassa on keskeinen asia toimintakykyisen ja harmonisen yhteiskunnan elinvoimana. Luottamushuippu on tainnut jo mennä Euroopassa.

    Uskonto, moraali ja etiikka. Niitä ei voi erottaa laeista, sillä viime kädessä kolme edellä mainittua vaikuttavat lainsäädännön sisältöön. Lakeja ohjaavat evolutiivisesti toisaalta intuitiivinen käsitys oikeasta ja väärästä, toisaalta taloudelliset valtasuhteet, toisaalta tarkoituksenmukaisuus ja toimivuus. Esimerkiksi juutalaisten vanha testamentti ja kymmenen käskyä pitävät sisällään periaatteita, joista länsimainen yhteiskuntamme osin rakentuu, ja niillä on arvonsa, vaikka ei uskoisi varsinaiseen henkilömuotoiseen ja ankaraan Jehovaan.

    1. Minä olen Herra, sinun Jumalasi. Sinulla ei saa olla muita jumalia.
    2. Älä käytä väärin Herran, Jumalasi nimeä.
    3. Pyhitä lepopäivä.
    4. Kunnioita isääsi ja äitiäsi.
    5. Älä tapa.
    6. Älä tee aviorikosta.
    7. Älä varasta.
    8. Älä lausu väärää todistusta lähimmäisestäsi.
    9. Älä tavoittele lähimmäisesi omaisuutta.
    10. Älä tavoittele lähimmäisesi puolisoa, työntekijöitä, karjaa äläkä mitään, mikä hänelle kuuluu.

    Varastamisen kielto, valehtelun kielto ja kymmenes käsky etenkin säteilevät dominiuksen voimaa, eli yksityisomaisuuden keskeistä roolia toimivassa yhteiskunnassa. On luultavaa, että vastaavat normit syntyisivät joka tapauksessa missä tahansa yhteiskunnassa lopulta, sillä lopulta sellaisella yhteiskunnalla, jossa kymmenen käskyä on heitetty kokonaan roskakoriin, ei ole kummoista tulevaisuutta. Samoin vuorisaarnassa on määrättyä viisautta, vaikka se on kirjoitettu paljon myöhemmin.

    ”Kaikki, minkä tahdotte ihmisten tekevän teille, tehkää te heille. Tässä on laki ja profeetat.”

    ”Älkää tuomitko, ettei teitä tuomittaisi”

    ”Antakaa anteeksi, jotta teille annettaisiin anteeksi”

    Tämä moraalisäännöstö on luonteeltaan vastavuoroisuuteen perustuva, ja se on jopa osin anarkistinen luonteeltaan. Ikään kuin ajatellaan, että vapailla markkinoilla voisi syntyä spontaanisti vastavuoroinen, ’kultainen’, käyttäytymisssäännöstö, joka takaisi eräänlaisen hyvän tasapainon yhteiskunnassa. Raamatun tekstejä on muokattu paljon, uskontunnustus ja kolminaisuusoppi tulivat mukaan Nikean kirkolliskokouksessa (325 jaa.). On luultavaa, että teksteihin on vaikuttanut ajan poliittiset tarpeet samoin. Teologit osaavat sanoa enemmän siitä, miten vaikkapa Aristoteleen etiikka on myötävaikuttanut moderniin judeo-kristilliseen tulkintaan hyvästä elämästä. Universaalit kuitenkin ovat ainakin oikeudenmukaisuus, harmonia, kultainen keskitie, rehellisyys. Kohtuus kaikessa.

    Pimeän keskiajan saldo länsimaissa on vähäisempi. Nostan tässä yhteydessä oikeastaan vain 1200-luvulla eläneen katalonialaisen Ramon LLullin. Llull on nykyisen tietoyhteiskunnan kantaisä. Hänen ajatuksensa loogisesta laskennasta ennakoivat muun muassa Leibnizin ajatuksia tietokoneesta.

    Nixon keittiössä

    Länsimaisen kulttuurin alho kesti pitkään, Rooman romahduksesta noin 450 jaa. Italian renessanssiin, melkein siis tuhat vuotta. Tuhat vuotta on pitkä aika, ajatelkaamme. Katolinen kirkko teki parhaansa tieteellisen maailmankuvan nousun patoamiseksi, mutta lopulta tieto ja totuus puskevat läpi, sitä ei voi estää mikään voima maailmassa. Italialainen matemaatikko Luca Pacioli kehitti kaksinkertaisen kirjanpidon teoksessaan Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita, 1400-luvun lopulla. Kaksinkertainen kirjanpito liittyy antisymmetriaan, eli AB=-BA, velat ja saatavat summautuvat nollaan, kun summataan järjestelmän yli kaikki sopimussuhteet. Energian säilyminen myöhemmissä kirjoituksissa fysiikassa on saattanut saada vaikutteita kaksinkertaisesta kirjanpidosta, mikä mahdollisti myös pankkitoiminnan kehityksen Medicin Venetsiasta. Oikeuksien ja velvollisuuksien algebraa, antisymmetriarakenteella. Pankkitoiminnasta, talletustodistuksista ja velkakonttoreista on syntynyt myöhempi globaali finanssikapitalismi. Hollantilainen keksintö osakeyhtiöstä aiheutti suuren hypyn taloudellisesta toiminnassa, kun yhtiö vastasi toiminnastaan erillisenä oikeussubjektina.

    Tieteellinen vallankumous on luonut meille valtaosan materiaalisesta hyvinvoinnista. Kopernikuksen, Galilein, Newtonin kautta Maxwelliin ja Einsteiniin. Meillä on kuuraketit, sähköenergia, lämpökone, polttomoottori, ydinvoimala, elektroniikka, tietokone, informaatioteknologia, tekoäly. Kaikki puhtaan ihmisjärjen saavutusta, kaikki keksitty käytännössä Euroopassa, ydinvoima ja elektroniikka USA:ssa. Ruutiaseet keksittiin Kiinassa, ja joitakin muita merkittäviä asioita esimerkiksi Lähi-idän alueella, varsinkin antiikin aikana, mutta valtaosa kaikesta tieteestä ja teknologiasta on eurooppalaista perua. Tieteellinen vallankumous ajoittuu rationalismin syntyyn, eli kun otettiin käyttöön ankara tieteellinen metodi, sovellettu matematiikka ja kokeellinen luonnontiede. Systemaattinen tapa etsiä tietoa, luoda hypoteeseja, testata niitä empiirisesti, parantaa mallia. Tiede on jatkuva prosessi. Teknologia tuo meille materiaalisen hyvän, vie pois fyysisen kärsimyksen. Henkinen rauha löytyy jostakin muualta.

    Ylivertainen hallintomalli

    Modernin demokraattisen oikeusvaltion näkökulmasta ainakin Locken ajatukset ovat vieneet Eurooppaa ja länsimaista kulttuuria eteenpäin. Oikeus elämään, vapauteen ja omaisuuteen korostuvat 1600-luvun kirjoituksissa, ja luonnonoikeusnäkökulmat tietenkin ovat olleet läsnä jo antiikin filosofiassa. Hobbes ajatteli, että yhteiskunta vaatii vahvan maallisen kaitsijan, sillä luontaista kaitselmusta ei ole. Yksilön vapaudet tulisivat olla maksimaaliset vapaassa yhteiskunnassa, kuitenkin säilyttäen kultaisen säännön ytimen, eli oikeudet, vapaudet ja velvollisuudet tulisi toteutua jossakin mielessä symmetrisesti kaikille. Hallituksen tulee olla poliittisessa vastuussa kansalle, oikeuslaitos tulee eristää lainsäädäntövallasta ja toimeenpanovallasta. Näitä ideoita oli jo etabloitunut paljon 1600-luvulla (mm. Grotius, Locke). Hugo Grotius edisti luonnonoikeusteoriaa (juuret antiikissa) ja yhteiskuntasopimusteoriaa. Hän on myös jossakin mielessä kansainvälisen oikeuden kummisetä. Modernin valtion idea syntyi siis 1600-luvun Euroopassa.

    Mikä on yhteiskuntasopimus? Lopulta se on riittävä ymmärrys siitä, että yhteisiä pelisääntöjä kannattaa noudattaa. Kyse on siis siitä, että yhteisiä pelisääntöjä voi olla rationaalista noudattaa, ilman edes kovin kummoista moraalista pohdintaa. Hobbesin ajatus brutaalista anarkiasta voi olla ihan perusteltu kauhukuva, sillä tiedämme muun muassa modernista peliteoriasta, että vangin dilemma –pelissä niin sanottu vapaan markkinan ratkaisu johtaa yhteiskunnallisesti huonoon lopputulemaan. Toisaalta, jos peliä toistetaan, on olemassa näyttöä, että maineella on merkitystä, ja ihmiset oppivat niin sanotusti olemaan, jos yhteiskunnan pelissä on oikeat porkkanat ja keppi. Porkkana ja keppi on tavallaan kolikon kaksi eri puolta. Peliteoriassa on esimerkiksi niin sanottu Grim trigger –strategia, joka auttaa laittamaan vapaamatkustajat ruotuun.

    J.S. Mill ja Adam Smith jatkoivat klassisen liberalismin perinnettä. Smith tunnetusti kannatti valtion roolin minimointia. Näkymätön käsi ei sittemmin ole aina toiminut, mutta vapaiden markkinoiden ideaali elää syystäkin vahvana. Pääosin on niin, että voitontavoittelu, vapaa vaihdanta ja kaupankäynti tuo hyvää. USA otti perustuslakiinsa Locken ideaalit, antoi isot vapaudet yksilölle, mutta myös sälytti yksilölle taakan itsestään. Koska sosialismissa on laskettavuusongelma, Nixonin keittiössä oli hienommat kodinkoneet kuin Hrutsevin maailmannäyttelyssä. Klassisen liberalismin puolesta ovat kirjoittaneet 1900-luvulla muun muassa Hayek, Mises, Friedman ja Ayn Rand.

    Hyvää tarkoittavan yhteiskunnan ongelmat

    Liberalismin aatteen vahva henki on vaikuttanut toimivalta ja hyvältä reseptiltä aina 1900-luvun loppuvuosiin saakka. Toisaalta en ole varma siitä, missä määrin Hobbes, Grotius ja Locke jakoivat ideaalit, kuten: kategorinen erilaisuuden suvaitseminen, usko ihmisen perimmäiseen hyvään. Yhteiskunta saattaa luoda olosuhteet omalle tuholleen. Voi siis olla niin, että länsimaisen kulttuurin heikkous on siihen sisäänrakennettuna. Nähdäkseni iso osa länsimaisesta kulttuurista perustuu kuitenkin ainakin implisiittisesti siihen olettamaan, että valtaosa yhteiskunnan jäsenistä jakaa yhteiskunnan samat perusarvot ja jonkinlaisen ideaalin siitä, mitä tavoittelemme. Voi olla kuitenkin niin, että yhteiskunta on liian hyvä kyetäkseen suojelemaan itseään. Yhteiskunnan normisto sisältää monia, jos ei ristiriitoja, niin ongelmallisia ristiriidoilta näyttäviä ominaisuuksia. Esimerkiksi meillä on käsite jakamaton ihmisarvo. Mitä se tarkoittaa? Oliko saksalaisilla siviileillä Dresdenissä ja Hampurissa jakamaton ihmisarvo? Tai onko sodassa vihollisotilaalla jakamaton ihmisarvo, kun kärkikomppania kaatuu puolustavan konekiväärituleen? Ensimmäisessä maailmansodassa ne samat sivistyskansat, jotka olivat tuottaneet Shakespearen, Goethen, Maxwellin, Einsteinin, ampuivat toisiaan miljoonittain mutavellien täyttämissä juoksuhaudoissa, kaasuttivat toisiaan kloori- ja sinappikaasuilla, jossakin Belgian ja Ranskan maaseudulla.

    Jos emme ole valmiita puolustamaan suvaitsevaista yhteiskuntaa suvaitsemattomuutta vastaan, suvaitsevaisuus tuhoutuu

    Vapaudet ovat sinällään hyviä asioita lähtökohtaisesti, mutta suvaitsevaisuudelle on olemassa rajansa. Yhteiskunnan järjestys on mahdollisesti ristiriitainen, emme siis välttämättä voi luoda yhteiskuntaan sellaista täydellistä aksiomatiikkaa, josta voisimme johtaa ikään kuin hyvän yhteiskunnan ideaaliset teoreemat. Yhteiskuntajärjestys on siis ehkä jossakin mielessä epätäydellinen järjestelmä. Jos perustuslaissa kodifioidaan laaja mielipiteenvapaus, ja lainsäädäntö sallii laajan sananvapauden, entä jos kiihkoilijat käyttävät tätä hyväkseen? Jos ääri-islamistit, uusnatsit tai kommunistit esimerkiksi saavat enemmistön parlamentissa. Tulisiko meidän suvaita yhteiskuntaa, jossa naiset puetaan burkaan? Tai jossa ihmisen vapauksia rajoitetaan selkeästi uskonnollisin perustein? Onko verotuksella rajansa? Onko verotus varkautta? Perustuslaki suojaa tietysti vähemmistöä enemmistön tyrannialta parlamentaarisessa demokratiassa, mutta suojaako se vähemmistöä, jos parlamentaarista demokratiaa ei kunnioiteta muiden oikeusvaltion hyveiden ohella?  Voimmeko suvaita suvaitsemattomuutta?

    Maailmanhistoriallisessa katselmuksessa länsimainen kultturi on ylivoimainen – Japanin kulttuuri tulee myös lähelle, mutta se on saanut paljon länsimaisia vaikutteita. Laaja sananvapaus, yksityisomaisuuden suoja, sopimusoikeus, markkinatalous. Nämä ideaalit ovat vain vahvistuneet toisen maailmansodan kauhujen jälkeen. Toisaalta länsimainen yhteiskunta on rakentanut kaikki instituutiot sellaisessa maailmanajassa, jossa valtaosa väestöstä on jakanut suunnilleen samankaltaisen arvopohjan, yhteiskunnan peruskoheesio on ollut vahvaa. Nyt on nähtävissä selvä trendi siitä, että yhteiskunnan arvopohja pirstaloituu, ei ole enää selvästi jaettuja perusarvoja.

    Yhteiskunnan taantuminen ja relativismi

    Yhteiskunta ja kulttuuri laiskistuu ja sen kyky mukautua heikkenee, kun se ei joudu vaikeisiin paikkoihin aika ajoin. Suomalaisen yhteiskunnan kyky muutokseen on eittämättä heikko. Yhteiskunnissa syntyy ikään kuin sellaisia saippuakuplia, joiden sisällä keskinäissanoma resonoi, olalle taputtelu voimistuu ja kaikukoppa vahvistaa konformismia. Uusi ajattelu ei ole sallittua tai suvaittua – ainakaan se ei todellakaan ole sopivaa. Siksi esimerkiksi tieteelliset mullistukset tulevat lähes aina korkeakouluinstituution ulkopuolelta. Killoista, seuroista, yksittäisiltä neroilta. Taloudelliset suhteet, saavutetut edut sementoivat sen, että rakenteet eivät kykene uusiutumaan. Uudistumisen antiteesi on taantumus. Taantumus tarkoittaa sitä, että emme pärjää kovenessa kilpailussa, tässä globaalissa anarkiassa. Hukumme velkaan, emme osaa enää hyvää ajattelun taitoa. Platonin akatemian hallissa luki: ”Älköön kukaan, joka on tietämätön geometriasta, astuko sisään” . Olemme unohtaneet sivistyksen ideaalin tässä suhteessa, samoin sen, että ollakseen hyvä ateenalainen, täytyy luonteessa olla sopivasti spartalaisuutta. 

    Toinen siemen länsimaisen yhteiskunnan tuholle on relativismi, eli käsitys siitä, että objektiivista totuutta ei ole ensinkään. Ei ole parempia ja huonompia kulttuureja tai tapoja elää ja olla, eksistoida. On vain erilaisia tapoja olla, elää, eksistoida. Naisen asema on relativisteille suhteellinen; on ymmärrettävä säkityksen ratio. Relativismi lähenee jopa eräänlaista nihilismiä, merkitysten lämpökuolemaa. Oliko Max Stirner woke?

    Taloudelliset rakenteet ja taloudelliset suhteet luovat oman haasteensa liberaalille yhteiskunnallemme. Inhorealistinen prognoosi tulevaisuudesta voidaan rakentaa sen varaan, että oletamme a) mediaaniäänestäjäteoreeman ja b) vinon tulojakauman. Jos ja kun parlamentaristisessa mallissa valta isossa kuvassa heijastelee mediaaniäänestäjän preferenssejä, on luultavaa että taloudellinen järjestys perustuu laajoihin tulonsiirtoihin ja suhteellisen laajaan sosiaalivaltion ja korkeaan verotukseen. Tällainen malli on kuitenkin globaalissa kapitalismissa tuhoon tuomittu, sillä matalan osaamisen kansainvaellukset johtavat systemaattiseen sosiaalivaltion ylikäyttöön, joka johtaa julkisen talouden rappeutumiseen. Korkeilla veroilla taas on vaikeaa kilpailla matalan verojen maiden kanssa. Kaikesta kritiikistä huolimatta USA porskuttaa. Rehellisyyden nimissä on kuitenkin huomattava, että tuloerot voivat muodostua jatkossa suuremmaksi ongelmaksi, kun AI ja automaatio vievät työpaikkoja, ja sopeutuminen ei onnistu nopeasti. Kansainvaellusten jatkuminen, suvaitsemattomat ja hostiilit kultuurit sekä laaja työttömyys tulevat ruokkimaan levottumuutta länsimaisissa yhteiskunnissamme.  

    Hyvän yhteiskunnan perusaksiomatiikka 

    Emme voi luoda täydellistä järjestelmää siinä mielessä, että hyvän yhteiskunnan aksiomatiikka voisi olla riittävä kaikkiin yhteiskunnallisiin patologioihin. On kuitenkin selvää, että joitakin perustavanlaatuisia ominaisuuksia hyvällä yhteiskunnalla tulisi olla.

    1. Yhteiskunnan kehitystyö pitäisi perustua mahdollisimman laajaan sananvapauteen, ankaran vaativaan koulutukseen ja rationalismiin. Rationalismilla tarkoitan sitä liikehdintää, mikä korvasi teologiset uskomukset 1600-luvulla, eli Descartes’n aloittamaa perinnettä, jota Leibniz jatkoi. Epäile kaikkea, käytä logiikkaa, käytä omaa järkeäsi. Siksi koululaitoksen pitäisi opettaa lapsille enemmän ajattelun perustaitoja, kuten matematiikkaa, äidinkieltä ja filosofiaa.
    1. Poliittiset ideat pitäisi ilmaista selvästi, ja niiden sisältöä ja merkitystä pitäisi kyseenalaistaa julkisesti mahdollisimman paljon. Silloin toivottavasti huonot ideat karsiutuisivat jatkosta ideoiden evoluutiossa. Samoin lakien toimivuutta pitäisi tarkastella jonkinlaisessa simulaatiossa, eli modernin ajan kategorinen imperatiivi pitäisi simuloida peliteoreettisessa simulaatiossa.
    1. Lainsäädännön tulee olla riittävän abstraktia ja yleistä, jotta se toimii uusissa tilanteissa, toisaalta sen tulee olla mahdollisimman ennakoitavaa, jotta yhteiskunnan oikeusvarmuus maksimoituu, näiden kahden välillä on luontainen jännite. Suomessa ollaan liian saksalaisia tässä.
    1. Suvaitsevaisuusparadoksi täytyy ratkaista jo perustuslain tasolla. Eli perusoikeudet täytyy turvata riittävän vahvasti, nimenomaisesti perusoikeudet liittyen henkilökohtaiseen negatiiviseen vapauteen.
    1. Julkisen vallankäytön selvät rajat, ja laillisuusperiaatteen vahva valvonta on edellytys legitiimille vallanpitäjälle, vallanjako-oppia tulee kunnioittaa, vaikka kysymys esimerkiksi perusoikeustuomioistuimesta on ratkaisematta Suomessa.
    1. Yksityisomaisuuden suojan juridiset rajat tulee olla selvät. Saako eläkkeitä esimerkiksi verottaa mielivaltaisesti, tai saako tuloja verottaa mielivaltaisesti. Verotuksen ja julkisen vallan varastamisen rajat täytyy olla tarkkarajaiset ja selvät.
    1. Oikeuden tulee kohdella kaikkia samalla tavoin samoissa tilanteissa. Myös alempiasteisten normien tulee kohdella kaikkia samoin. Jos uimahallissa pitää saunoa ilman uima-asua, se ei saa riippua uskontokunnasta.
    1. Vapausperiaate: ihmisen oikeutta vapaaseen ilmaisuun, yksityisomaisuuteen, yksityisyyteen ja uskonnonharjoitukseen ei saa loukata. Jos valtio loukkaa sitä, sille täytyy olla erityisen vahvat perusteet, ja todistustaakka on valtiolla.

    Eurooppalainen ja länsimainen kulttuuri suojelukohteeksi!                                                      

  • Koko ajattelutavan täytyy muuttua Suomessa, jotta voimme kukoistaa jälleen

    Suomalaisen yhteiskunnan tila on huono, ja trendi ei näytä sen paremmalta. Ei ole pelkästään kyse julkisen talouden tilasta, vaan eetoksesta, olemisen tavasta ja asennemaailmasta. Totta, julkinen talous on suurissa ongelmissa. Julkisen velan bruttomäärä suhteessa bruttokansantuotteseen on kohta liki 90 prosenttia. Luottoluokituslaitos Fitch alensi luottoluokitustamme hiljan. Koska näkymä oli ollut pitkään negatiivinen, markkinareaktio oli varsin vaisu. On Suomen onni, että kansantalouden tasolla ulkomainen nettovarallisuusasema on kohtuullinen, vaihtotase on plussalla, ja myös pankkisektorimme ydinvakavaraisuus on hyvä. Emme ole akuutissa kriisissä, IMF ei ole tulossa tänne, vaikka jotkut sitä toivovatkin. Suomalainen infrastruktuuri on kohtuullisessa kunnossa, vaikka tieverkko on paikoin maakunnissa huonossa hapessa. Hallitus on satsannut paljon perusväylänpitoon, se on hyvä asia. Juomavesi on puhdasta, luonto on puhdas ja kaunis. Mutta moni asia on valumassa hiekkaan, ellei asioita oteta vakavasti. Sisäinen turvallisuus ja julkinen talous etupäässä aiheuttavat minussa huolta. Molemmista voi olla huolissaan yht’aikaa.

    Lapsiemme tulevaisuus, onko heillä enää sellaista turvallista Suomea, missä minä sain kasvaa 1980-luvulla ja 1990-luvulla? Näiden asioiden eteen on ponnisteltava jatkossa lisää, sillä ylivelkaantuminen yhdistettynä kansainvaelluksiin voivat johtaa todella siihen, että Suomea ei enää jatkossa ole sellaisena hyvinvointiyhteiskuntana, minä olemme sen tottuneet ymmärtämään. Tämä ongelmien kokonaisuus on monisyinen, enkä etsi syyllisiä. Pyrin identifioimaan ongelmia, ja etsimään niihin rationaalisia ratkaisuja. Niitä saavat kaikki hyödyntää harkintansa mukaan.

    Realistinen tilannearvio on kaiken alku

    Jaan niiden ekonomistien käsityksen, jotka ovat sitä mieltä että vain talouskasvu auttaa. Näinhän se on. Nimellisen bruttokansantuotteen kasvu ajaa velkasuhdetta alas, jos NBKT:n kasvu on riittävän nopeaa. Tosin koska monet menot ovat indeksiin sidottuja, tarvitsisimme juuri verotuloja lisää ilman yleistä inflaatiota. Nythän Suomen inflaatio on vaatimatonta, ja reaalikorkotaso taitaa olla aivan liian korkea. Suomen nykyisillä rakenteilla meidän on vaikea sietää positiivista reaalikorkoa. Oma kelluva valuutta ja korkopolitiikka olisi hyvä olla olemassa, mutta olemme eurossa, ja siihen ei ole lähiaikoina tulossa muutosta. En ole kuitenkaan kuten Paavo Väyrynen, ja en ennusta euroa ikuiseksi. Paavon väitöskirjassa ennustettiin Neuvostoliitolle pidempää ikää.

    Suomalaisen yhteiskunnan suurimpia haasteita ovat ikääntyminen ja matala syntyvyys. Ilmiö on miltei globaali, ei siis Suomi-spesifi. Lisääntyminen kuuluu jokaiselle perheelle, ei valtiolle, mutta minusta verotus voisi tukea lapsiperheitä vielä nykyistäkin enemmän. Hallitus on tehnyt hyviä päätöksiä tällä saralla, ansiotuloverotuksessa lapsivähennystä on korotettu reippaasti. Varmaankin on myös niin, että lapsien tekoon vaikuttavat esimerkiksi ehkäisymenetelmät, naisten aseman kohentuminen, ihmisten preferenssit ja mieltymykset. Kuitenkin ihmiset reagoivat taloudellisiin kannustimiin. Äideille voitaisiin perustaa jokin veropankki, jossa äiteyden taloudellista taakkaa voisi keventää saamalla veroetuuksia äiteyden jälkeen. Kiitos Kari Hirvelle ideasta, minusta se on hyvä.

    Koulutus

    Osaaminen ja koulutus on välttämätöntä. Suomalainen koulutusjärjestelmä on jostain syystä päästetty lerpahtamaan. Nyt on viimeinen hetki oikaista asiat raiteilleen. Tarvitsemme standardoituja kokeita alaluokilta lukioon, ja kaikissa kouluissa pitää olla yhtä kovat vaatimukset, ei mitään helpotuksia S2-oppilaille. Vaikeustaso kokeissa pitää mitoittaa 1980-luvun tasoon. Vastaavasti lukioissa taso pitää palauttaa 1980-luvun vaatimustasolle. Teknillisissä korkeakouluissa pitää ottaa käyttöön vanha TKK:n perusopintojen laaja oppimäärä. Suomi tekee karhunpalveluksen lapsilleen laskemalla rimaa jatkuvasti. En ymmärrä, miksi tälle ei tehdä mitään. Anekdotaalisen tiedon valossa on ilmeisesti myös niin, että maahanmuuttajataustaiset oppilaat aiheuttavat merkittävästi häiriötä luokissa. Tähän pitää puuttua kovalla kädellä, kouluissa opettajan auktoriteetti pitää saada takaisin vaikka lakia muuttamalla. Koulutuspaikkoja pitää suunnata aloille, joilla on korkea työllistymisen todennäköisyys mahdollisimman korkealla ansiotasolla. Työttömyys on valtava tragedia, ja se aiheuttaa hystereesiä. Tekoäly ja automaatio tuovat rajusti uusia haasteita työmarkkinoille.

    Tutkimus ja teollisuuspolitiikka

    Onhan se nyt selvää, että rodullistetuilla kynsistudiotutkimuksilla ei eletä pidemmän päälle. Valtion vähät rahat on suunnattava tekniikkaan ja sovellettuun luonnontieteeseen, kun puhumme perustutkimuksen ja soveltavan tutkimuksen julkisesta rahoittamisesta. Matematiikka, fysiikka, kemia, fysiologia, biokemia jne. ovat perustutkimuksessa tärkeitä samoin. Innovaatiokulttuuri pitää muuttaa siten, että saisimme samaa hedelmällistä yhteistyötä, mitä meillä oli parhaina vuosina, kun teollisuuden ja korkeakoulujen yhteispeli toimi. Ainakin se käsittääkseni on joskus toiminut hyvin. Veronmaksajalla on oikeus sekä moraalisesti, että tarkoituksenmukaisuusmielessä päättää, mitä aloja rahoitetaan. Yksittäiset hankkeet ovat sitten eri juttu. Rahat oikeisiin tieteisiin, kaikki ”tiede” ei ole tiedettä, siksi meillä on tieteenfilosofia, joka pyrkii selvittämään, missä rajat menevät. Humanismi on arvokasta, mutta rodullistetut kynsistudiot ovat jotakin muuta.

    Teollisuuspolitiikassa tarvitsemme visiota ja myös valtion roolia. Varmastikin on niin, että perusvoimaa tarvitsemme lisää. Siinä valtion rooli on joka tapauksessa vahva. Innovaatioiden tukemisessa meidän tulisi tehdä benchmarkkaus Israelin ekosysteemiin, sillä siellä kasvuyritykset kukoistavat. Business Finland ja Tesi ovat käsitykseni mukaan nyt kohtuullisella mallilla, kun strategiat on uudistettu. Suomalaiset pitää saada yrittämään ja ottamaan riskiä. Valtiolla voi olla tässä jokin rooli. Suomalainen teollisuus on täynnä valtionyhtiöitä, joista on tullut ihan hyviä juttuja, vesivoimasta terästeollisuuteen. EU:ta ei tähän tarvitse, joskin EIP on ihan hyvä, samoin NIB.

    Verotus, budjetti, menot

    Suomen kokonaisveroaste on liian korkea. Sitä voidaan laskea, jos saamme kasvua. Toisaalta kasvua voimme saada keventämällä veroja. Ainakin osassa veroissa uskon verojen keventämisen auttavan (Laffer). Tuloverotus on meillä edelleen melko kireää tulojakauman yläpäässä. Yhteisövero on tulevan kevennyksen jälkeen varsin kilpailukykyinen. Isossa kuvassa hallituksen veropolitiikka on fiksua: työn ja yrittämisen verotusta kevennetään, ja verotusta suunnataan haittoihin ja kulutukseen. Ehkä kulutusverot voivat vahvistaa jopa hieman kauppatasetta. Se mikä on selvää, on se, että veroja ei voi enää kiristää, sopeuttaminen täytyy tehdä budjetin menoja leikkaamalla. Menojen leikkaukset täytyy kohdistaa ensin toissijaisiin menoihin: järjestötukiin, kuntahallintoon (tuottavuus tuskin maksimaalinen), kehitysapuun, kotoutumisrahoihin.

    Seuraava hallitus joutuukin sitten ison urakan eteen, arvioni mukaan leikkaustarve on 10 miljardia euroa vaalikauden aikana. Se vastaa suuruusluokassa jo kuuluisaa Raimo Sailaksen leikkauslistaa syksyltä 1992. Noin isot leikkaukset mielestäni täytyy käytännössä jakaa juustohöylällä pääluokkiin. Se on realismia, vaikka ei optimaalista. Kasvua ei tule niin voimakkaana kevääseen 2027 mennessä, että tästä päätäisiin eroon. SDP elää itsepetoksessa, kun se puhuu 5 miljardin leikkaustarpeesta. Toivottavasti SDP:n järkisiipi on kuulolla.

    Politiikka, sen tragiikka

    Koalitiohallituksissa tehdään aina kompromisseja. Eräs seikka, mikä vaikuttaa, on niin sanottu mediaaniäänestäjäteoreema. Se tarkoittaa sitä, että rationaaliset puolueet usein pyrkivät miellyttämään mediaaniäänestäjää voittaakseen vaalit. Tämä tarkoittaa karkeasti sitä, että keskivertoäänestäjän mieltymykset määräävät politiikan suuntaa. Usein mediaani-ihmisillä on aikapreferenssi, eli ikäviä asioita lykätään. Siksi leikkausten tekeminen on hankalaa, koska ikään kuin halutaan uskoa siihen, että kyllä se kasvu tulee ja hoitaa, eräänlainen option aika-arvokysymys. Nyt meillä on vanheneva väestö ja puolustusmenojen tasokorotus 3,5 prosenttiin BKT:sta. Yhtälö on hankala. Taloushistoria osoittaa, että tietyssä mielessä pitäisi diskontata tulevaisuus nykyhetkeen, tehdä vaikeat päätökset jo nyt. Ongelmat kasautuvat, kierre pääsee syntymään. Vielä on aikaa. Olen melko varma, että sosialismilla tätä maata ei nosteta. Itse asiassa lienee niin, että ainoa tapa torpata pysyvästi haitallinen maahanmuutto, on ajaa hyvinvointivaltiota pikku hiljaa alas. Suomesta taitaa tulla markkinatalous hyvine ja huonoine puolineen ajan kuluessa. Näin ennustan. Emme pysty rahoittamaan tällaista sosiaalivaltiota, jossa iso osa elää sosiaalituilla. Meillä ei riitä arvonlisä tähän, pitää elää sen mukaan mitä tienaa. Katsokaapa joskus vaikka sosiaalitukien käyttöä koskevia tilastoja, siis kovaa dataa. Vantaan tulevaisuus näyttää esimerkiksi varsin ikävältä.

    Maahanmuutto ei nykyisellään ratkaise ongelmaa

    Maahanmuuttoon halutaan uskoa, varsinkin vasemmistossa ja elinkeinopuolella (työvoimapanoksen hinta). Jos tosiaan maahanmuutto olisi sellaista korkean tuottavuuden maahanmuuttoa, ja kielitaitoista, koulutettua ammattiväkeä, näin olisikin hyvä. Meille tulee aika paljon, ja varsinkin on tullut, matalan tuottavuuden maahanmuuttoa, ilman kielitaitoa, lukutaitoa, laskutaitoa. Määrätyissä maahanmuuttajaryhmissä korostuu valtaisasti sosiaalitukien käyttö sekä rikollisuus, myös seksuaalirikollisuus ja väkivaltarikollisuus. Sellainen maahanmuutto on rasite julkiselle taloudelle, ei vähiten koska vankipaikat maksavat paljon. Joka maassa Euroopassa päin vastoin on katastrofin ainekset, kun kansalaiset saavat pian tarpeekseen siitä, kun väkivalta rehottaa kaduilla, turvattomuus lisääntyy, raiskaukset lisääntyvät. Nämä ilmiöt liityvät tilastollisesti maahanmuuttajaryhmiin, näissä ryhmissä on tilastollinen yliedustus, vaikka luvut normitetaan sosioekonomisella asemalla. Pahimmillaan saamaton maahanmuuttopolitiikka ja kriminaalipolitiikka johtavat väkivaltaiseen liikehdintään ja oman käden oikeuteen – sitä emme oikeusvaltiossa halua. On viimeisiä hetkiä kääntää suuntaa. Suomi on aina kaikessa jälkijunassa. Onneksi PS hoitaa tonttinsa.

    Ulkopolitiikka, EU, kansainvaellukset

    Suomi on 5,5 miljoonan ihmisen maa, emme ole suurvalta. Minusta kannattaisi olla pääsääntöisesti melko hiljaa ja surffailla matalalla profiililla. Olemme nyt Natossa. Pidetään huolta puolustuksestamme, ja hoidetaan ensin oma tontti kuntoon. Maailman mannerlaattojen heilahdellessa emme voi paljoa muuta tehdä. Kiina, Venäjä, USA. Toinen kylmä sota.

    EU. Olemme yleisesti ottaen liian lepsuja. Pitäisi uskaltaa sanoa tarvittaessa ei. Luottamuspääoma on illuusiota, kaikki jäsenmaat pelaavat sikaa ja ovat lukeneet Ruhtinaansa. Vahva komissio ei ole aina pienen jäsenmaan etu, sekin on moneen kertaan falsifioitu. EU kehittyy epädemokraattiseen suuntaan funktionaalisen integraation tiellä. Aidosti demokraattisen yhteisön tulisi pistää konventti pystyyn. Perussopimukset on avattava. Nykyinen malli rupeaa olemaan paikka paikoin farssi ja koominen, esim. Ursulan katteeton lupaus 1350 mrd voitelurahasta Trumpille. Euro ei toimi, siitä lienee kaikilla järkiekonomisteilla konsensus. Vaihtoehdot liittovaltio tai eurokrisiien äiti. Tässä en suosi liittovaltiota, koska uskon kansallisvaltioon. Suomi on paras maa meille suomalaisille, taisi sanoa Tyrjän rykmentin komentaja jo 1990-luvulla. Kansallismielisyydessä ei ole mitään pahaa, jos ymmärtää, että kulttuurirelativismi on roskaa. Minusta länsimainen korkeakulttuuri on parempi verrattuna kulttuuriin, jossa pikkutyttöjen häpyhuulet leikataan irti. Osa kulttuureista on surkeita, barbaarisia, primitiivisiä. Siksi pitää olla tarkkana myös maahanmuutossa. Hallitsematon maahanmuutto voi johtaa suomalaisen kulttuurin tuhoutumiseen, kyse on matematiikasta liittyen syntyvyyteen ja evoluutioon.

    Zeitgeist

    On ehkä latteaa ja banaalia sanoa, että hyvät ajat tuottavat heikkoja johtajia, heikot johtajat huonoja aikoja ja huonot ajat hyviä johtajia, jotka tuottavat hyviä aikoja, mutta on tässä ehkä vähän perää. Olemme ehkä veltostuneet kansakuntana. Liian hyvät ajat sotien jälkeen ovat tehneet meistä luksuskuluttajia. Luksuskuluttajina vaadimme vain oikeuksia, vailla velvollisuuksia. Perusoikeuksia, ei perusvelvollisuuksia. Tasa-arvon ideaalia venytetään niin pitkälle, että vain lopputuloksen tasa-arvo kelpaa. Tämä johtaa väkisin sortoon, koska luontainen lopputulos ei ole lopputulosten tasa-arvo. Paremman maailman ideaalia pidetään yllä – aikomukset voivat olla hyvät, mutta onko tosiaan asiat mietitty loppuun, analyyttisesti? Palestiina (onko kylmän sodan kuviteltu yhteisö/masinoitu juttu? ), vihreä liike, eurokommunismi?

    Ettei vaan hyödyllisiä idiootteja ole höynäytetty? Kognitiivinen dissonanssi, kun naiivi uskomus hyvästä ihmiskuvasta menee harhaan. Pahuutta on, ja julmia, valloitushaluisia ideologioita. Tuntuu, että siedämme huonommin epäonnistumista, kritiikkiä, työtä, vaivaa. Sellainen kuva välittyy. Uskon silti, että ihminen on sopeutuvainen. Vaikka faustinen kulttuurimme häviäisi, jotain tulee tilalle, toivoisin, että se kulttuuri olisi hyvä kulttuuri. Moni asia on minusta aika huonossa jamassa verrattuna 1990-luvun ja 2000-luvun alun vuosiin. Pärjäsimme urheilussa, teimme maailmanluokan kännyköitä, musiikkia, emme valittaneet, teimme asioita. Mitä meille on tapahtunut? Suunnan on muututtava, tai joku muuttaa sen meidän puolestamme. Itsemääräämisoikeus lähtee siitä, että pidämme huolta rakkaasta maastamme.

    Ei pidä olla naiivi. Realismi on järkevää, sillä tie helvettiin on kivetty hyvillä aikomuksilla.

  • Tekoäly ja sähköenergia

    Tekoäly ja sähköenergia

    Tekoälyn historia ulottuu ainakin 1940-luvulle, kun Warren McCulloch ja Walter Pitts kehittivät keinotekoisen matemaattisen hermosolun. Yksinkertainen matemaattinen neuroni vastaa fysiologista neuronia, kun tulkitsemme sooman aktivointifunktioksi, dendriitit syötteeksi ja aksonin tai aksonit ulostuloksi. Systeemiteoriaa siis. Yritän tässä tekstissä selittää lyhyesti esimerkin avulla, miksi tekoäly on sovellettua tilastotiedettä, miksi se kuluttaa sähköä, ja miten se liittyy suurimman uskottavuuden estimointiin tilastotieteessä.

    Modernit syvät neuroverkot ovat karkeasti monimutkaisia verkostorakenteita, jotka on kasattu näistä yksittäisistä matemaattisista hermosoluista. Niitä voi olla miljardeja. Tämä on nykyisen tekoälyn ytimessä. Tarkastellaanpa neuroverkkoa hieman tarkemmin. Ajatellaan, että meillä on n-ulotteinen dendriittinen syötevektori x, ja aktivointifunktio (sooma) f, sekä jokin oppimisaineisto y. Neuroni tekee siis tätä:

    $$\hat{y}=f(w\cdot x)$$

    Lisäksi tarvitsemme jonkin sakkofunktion L, joka kertoo meille, kuinka hyvin tai huonosti neuroni on viritetty. Virityksellä tarkoitan sitä, että neuronilla on n parametria w, jotka muuttavat vektorimuotoista sisääntulodataa skalaariksi jonkin sisätulon avulla. Voimme nyt kuvata neuronin oppimistoimintaa näin :

    $$\min_{w_{i}}L(w_{i};x^{i},y)$$

    Eli neuronin oppimisprosessi tarkoittaa sitä, että neuroni etsii sellaisen parametrivektorin w, joka minimoi sakkofunktion L arvon, kun on annettu syötevektori x ja tavoite y. Monimutkainen neuroverkko voidaan rakentaa tällaisista yksinkertaisista elementeistä, kasaamalla niitä päällekäin ja rinnakkain, toisin sanoen, toisen neuronin sisääntulo vastaa jonkin toisen neuronin ulostuloa jne. Ohessa kuva aiheesta.

    Sakkofunktio on siis joku funktio, joka mittaa ensin poikkeaman tavoitteen ja ulostulon välillä, ja sitten sakottaa sitä. Pohjimmiltaan kyse on funktion approksimoinnista. Halutaan rakentaa sellainen tilastollinen malli, eli neuroverkko, joka replikoi haluttua todellisuutta mahdollisimman hyvin.

    Neuroverkon oppiminen on tilastollista päättelyä

    Ajatellaan, että meillä on jokin aineisto ja ulostulo, joka tuottaa meille tilastollisen otosjakauman todellisista havainnoista tai tavoitteista, merkitään sitä:

    $$P(y\vert x)$$

    Eli tilastollinen jakauma tavoitteille y, kun tiedämme syötteen x. Neuroni on tilastollinen malli, joka vastaavasti tuottaa ennusteena tai ekstrapolaationa jonkin jakauman, kun sillä on tietty parametrisointi w. Merkitään sitä:

    $$Q(y\vert x)$$

    Eli nyt P kuvaa tavoiteltua jakaumaa, ja Q kuvaa mallin tuottamaa jakaumaa. Nyt meidän täytyy määritellä näiden kahden jakauman erotukselle jokin sakkofunktio. Tehdään ensin logaritmimuunnokset, jotta mittakaavat pelaavat paremmin, eli nyt meillä on tarkasteltavana erotus

    $$\log(P)-\log(Q)=\log(\frac{P}{Q})$$

    Ajatellaan nyt pedagogista syistä, että tämä virhetermi täytyy painottaa todellisen maailman havainnoilla, eli voimme ajatella, että siedämme virhettä silloin paremmin, kun todellisen maailman havainto on harvinainen. Voimme määritellä tällöin seuraavan odotusarvon:

    $$L=\int P \log(\frac{P}{Q})dy$$

    Nyt meidän tulisi löytää sellainen mallin parametrisaatio w, joka minimoi kyseisen integraalin.

    Koska ao. integraali on aina ei-negatiivinen, tappiofunktion minimointi on kyseisen integraalin vastaluvun maksimointi, eli

    $$w^{\star}=\arg\max_{w}-\int P \log(\frac{P}{Q})dy$$

    Jaetaan kahteen osaan:

    $$w^{\star}=\arg\max_{w}-\int P \log(P)+\int P \log(Q)dy$$

    Ensimmäinen termi on vain jokin vakio (todellisen jakauman differentiaalientropia), eli päädymme hakemaan maksimia

    $$w^{\star}=\arg\max_{w}\int P \log(Q)dy$$

    Jos oletamme, että voimme viedä derivaattaoperaattorin integraalin sisään, saamme suurten lukujen lain nojalla:

    $$\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}\nabla_{w}\log(Q(y\vert x,w))=0$$

    Mutta tämä on taas vain välttämätön ehto suurimman uskottavuuden päättelyssä, kun uskottavuusfunktio on Q. Siten tekoälyn oppiminen on ainakin tässä kontekstissa yksinkertaisesti tilastollista päättelyä. Voimme ajatella neuroverkkoa monimutkaisena epälineaarisena regressiomallina, jolla on hirmuinen määrä parametreja, ja parametrit estimoidaan sitten vaikka suurimman uskottavuuden menetelmällä. Suurimman uskottavuuden menetelmä taas perustuu matemaattiseen optimointiin, jolloin jos kohdefunktio on ei-konveksi, sen globaalin optimin löytäminen numeerisesti on hankalaa.

    Luonnon optimointi perustuu stokastiseen gradienttimenetelmään yhdistettynä liikemäärään (Newtonin toinen laki ja kohinaa kvanttitasolla), eli luontokin joutuu painimaan ilmeisesti ei-konveksien optimointiongelmien kanssa.

    Miksi tekoäly kasvaa?

    Visio: tulevaisuudessa meillä on VR-todellisuudessa interaktiivisia elokuvia, joissa voit itse olla elokuvan päähahmo. Tekoäly juonittaa elokuvaa dynaamisesti valintojesi mukaan. Jo nyt tekoäly voi tehdä fotorealistisia videoita. Nämä videot tulevat olemaan mahdottoman suosittuja, ja siksi niitä tullaan myös tekemään. Neuroverkkojen määrä ja koko tulevat olemaan infernaalisen suuria. Vastaavasti karrikoiden olemme tilanteessa, jossa laskentatehoa käytetään enenevissä määrin juuri isojen neuroverkkojen sakkofunktioiden numeeriseen optimointiin. Tekoälyn oppiminen koostuu siis, mutkat suoraksi ajatellen, sellaisesta hyvin monimutkaisen sakkofunktion globaalin optimin etsimisestä, missä voi olla satoja miljoonia neuroneja, ja miljardeja, miljardeja parametreja. Silloin funktio L on todella monimutkainen, ei-konveksi, se elää parametriavaruudessa, jossa voi olla miljardeja parametreja. Kun neuroneja kasataan päällekäin ja ristiin, syvä neuroverkko tekee sakkofunktiosta L todella monimutkaisen. Tämä tarkoittaa uskottavuuspäättelyn näkökulmasta karkeasti teknisesti sitä, että uskottavuusfunktioon liittyvä nk. Fisherin informaatiomatriisi on valtava ja ei-definiitti. Tämä taas tarkoittaa sitä, että kun jo kvadraattinen optimointi on NP-vaikea, sähköä tulee kulumaan, ja paljon.

    https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/002001909090100C

    Miksi sähköä menee?

    Jatkossa siis erilaiset prosessorit pyörittävät datakeskuksissa vaikkapa stokastista gradienttimenetelmää (SGD) liikemäärällä (Momentum), joka on parhaita numeerisen optimoinnin algoritmeja ei-konveksin optimoinnin kontekstissa. Voimme ajatella, että uskottavuusfunktio on sileä pinta triljoonaulotteisessa parametriavaruudessa, jossa on vuoria ja laaksoja, ja sitten algoritmi yrittää etsiä optimia tuon funktion pinnalla. Stokastiikka auttaa pomppimaan satulapisteiden yli, ja liikemäärä auttaa menemään laakeiden alueiden yli.

    Google’s data center energy use doubled in 4 years

    Miksi sähköä ei saada tarpeeksi?

    Datakeskusten sisällä pyörivä ei-konveksi optimointi tietysti nostaa sähkön kysyntää. Tämä taas pitäisi nostaa insentiiviä kasvattaa tuotantoa, mutta tuotannolle on monta pullonkaulaa. Esimerkiksi ydinvoiman tekeminen kestää, luvitus, rakentaminen yms. Toisaalta tuulimyllyjä ei ehkä haluta niin paljon, että niitä on mökkirannat täynnä. Tekoäly tarvitsee nähdäkseni juuri perusvoimaa, koska virtuaalitodellisuudessa ollaan jatkossa enemmän ja enemmän. Matrixin pyöritys ei ole halpaa 🙂

  • Erikoinen funktio

    Erikoinen funktio

    Matematiikassa on monta erikoista funktiota. Yritin keksiä mahdollisimman patologisen, mutta yksinkertaisen funktion. Sellaisen, joka käyttäytyisi jossain mielessä mahdollisimman sairaasti, mutta olisi funktionaaliselta muodoltaan mahdollisimman yksinkertainen. Pohditaanpa tässä keksimääni seuraavaa funktiota:

    $$f(x)=\frac{2\pi}{x}\cos(\frac{2\pi}{x})$$

    Eli funktiolla on singulariteetti origossa. Kun x lähenee origoa, cosinin taajuus (taajuus kasvaa, koska 1/x^2 räjähtää origossa nopeasti)kasvaa rajatta, ja värähtelyn amplitudi kasvaa samoin rajatta. Eli aika rajua on meno origossa. Alla kuva funktiosta.

    On kiintoisaa tutkia mitä tapahtuu, jos otamme funktiosta Mellin-muunnoksen. Mellin-muunnos funktiolle määritellään

    $$\mathcal{M}(f)(s)=\int_{0}^{\infty}x^{s-1}\frac{2\pi}{x}\cos(\frac{2\pi}{x})dx$$

    Saamme (pitkä integrointitehtävä, mutta menee sijoittamalla):

    $$\mathcal{M}(f)(s)=\int_{0}^{\infty}x^{s-1}\frac{2\pi}{x}\cos(\frac{2\pi}{x})dx=(2\pi)^s\sin(\frac{\pi s}{2})\Gamma(1-s)=\pi\frac{\zeta(s)}{\zeta(1-s)}$$

    Eli tämän patologisen funktion Mellin-muunnos on lausuttavissa yksinkertaisesti Riemannin zeta-funktion avulla (0<Re(s)<1). Erityisen mielenkiintoista on, että Mellin-muunnos on erityisellä arvolla

    $$\mathcal{M}(f)(\frac{1}{2})=\pi\frac{\zeta(\frac{1}{2})}{\zeta(1-\frac{1}{2})}=\pi$$

    Eli muunnos antaa arvon pii, kun tarkastellaan sitä kriittisen suoran ja x-akselin leikkauspisteessä. Mellin-muunnos funktiosta on sukulainen Laplacen muunnokselle. Se liittyy Laplace-muunnokseen logaritmisen muunnoksen kautta. Laplace-muunnos on taas Fourier-muunnoksen yleistys, joka kuvaa funktiot taajuustasoon, ajattele vaikka auringon valon hajoamista spektriin, eli sateenkaareksi. Mellin-muunnoksen keksi suomalainen matemaatikko Hjalmar Mellin (1854-1933).

    Riemannin zeta-funktio liityy mm. alkulukujen jakautumiseen, ja siksi tällä patologisella funktiolla saattaa olla myös jotakin tekemistä alkulukujen kanssa. On myös kiinnostavaa tarkastella muunnoksen arvoa kriittisellä suoralla, eli kun

    $$s=\frac{1}{2}+it$$

    Saamme:

    $$\mathcal{M}(f)(\frac{1}{2}+it)=\pi\frac{\zeta(\frac{1}{2}+it)}{\zeta(\frac{1}{2}-it)}$$

    Aika veikeää. Something’s going on! Huomaa kaunis peilaussymmetria osoittajassa ja nimittäjässä.

    Riemannin zeta-funktio lähtee siis perusmuodossaan harmonisen sarjan yleistyksestä, eli

    $$\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^s}$$

    Ko. sarja suppenee klassisesti vain, jos s>1, mutta funktion voi jatkaa analyyttisesti koko kompleksitasoon. Matematiikan suurin avoin ongelma liittyy ko. funktion nollakohtiin. Jos voit todistaa, että kaikki ovat kriittisellä suoralla

    $$s=\frac{1}{2}+it$$

    , saat Clay-instituutilta miljoonan dollarin palkinnon. Kyseessä on erittäin vaikea ongelma, eikä minun aivokapasiteettini siihen riitä ainakaan.

    Riemann Hypothesis

    Riemannin zeta-funktio esiintyy teoreettisessa fysiikassa ja matematiikassa laajalti. Se liittyy alkulukuihin mm. siten, että Euler keksi lausua zeta-funktion alkulukujen avulla:

    $$\zeta(s)=\prod_{p}(1-p^{-s})^{-1}$$

    Missä oikealla puolella otetaan siis ääretön tulo kaikkien alkulujen yli. Kovaa settiä.