jussilindgren.fi

Kategoria: Filosofia

  • Lisää matematiikan kauneuksia

    Lisää matematiikan kauneuksia

    Yksi näteimmistä osa-alueista matematiikassa on funktionaalianalyysi. Funktionaalianalyysi kehittyi 1900-luvun alkupuolella, integraaliyhtälöitä tutkittaessa. Funktionaalianalyysin perusidea piilee siinä, että otamme ääretönulotteisen vektoriavaruuden jonkin kunnan yli, ja esitämme funktiot tuon vektoriavaruuden asukkaina. Esimerkiksi, jos meillä on vaikkapa jokin osittaisdifferentiaaliyhtälö (yhtälössä on derivaattoja usean muuttujan suhteen) muotoa:

    Lu=FLu=F

    Missä L on lineaarinen osittaisdifferentiaalioperaattori, u on ratkaistava funktio, ja F on jokin funktio (lähdetermi). Intuitiivisesti voimme ajatella funktiota u tuon avaruuden ”vektorina”, ja L vastaa ikään kuin ”matriisia”, joka syö ”vektoreita” ja sylkee ulos toisia ”vektoreita”. Matriisilaskennassa ratkaisisimme yhtälön kääntämällä matriisin ”L”, tämä vastaa osittaisdifferentiaaliyhtälöissä Greenin funktion menetelmää, mutta ei mennä nyt siihen.

    Vektoriavaruus, jota tarvitsemme, on Hilbert-avaruus. Hilbert-avaruus on nimetty kuuluisan matemaatikon David Hilbertin mukaan. Hilbert-avaruus on täydellinen, normitettu lineaarinen sisätuloavaruus. Sisätulo tässä avaruudessa antaa normin, ja ideana on löytää tälle ääretönulotteiselle avaruudelle jokin sopiva, maksimaalinen, ortonormaali kanta. Voit ajatella ortonormaalia kantaa lukion i,jk, – koordinaatiston yleistyksenä ääretönulotteiseen vektoriavaruuteen. Sisätulo mittaa jossakin mielessä vektoriavaruuden alkioiden samankaltaisuutta. Luonnollinen funktioavaruus monissa sovellutuksissa on

    L2[a,b]L^2[a,b]

    jonka sisätulo <,> annetaan

    <f,g>=∫abf∗gdx<f,g>=\int_{a}^{b}f^{*}gdx

    Hilbert-avaruuden geometrinen idea on siis lausua yleinen funktio u seuraavana sarjakehitelmänä:

    u=∑n=1∞cnϕnu=\sum_{n=1}^{\infty}c_n\phi_n

    Funktioavaruudessa asuva funktio on siis lineaarikombinaatio funktioavaruuden kantavektoreista. Tämä on siis funktion lausuminen kantafunktioiden superpositiona.

    Varsinainen neronleimaus oli kytkeä osittaisdifferentiaalioperaattori L ja vektoriavaruuden kanta toisiinsa. Tämä onnistuu spektraaliteorian avulla.

    Tarkastellaan ominaisarvoyhtälöä:

    Lu=λuLu=\lambda u

    Eli kysymme, onko sellaisia funktioita u, jotka differentiaalioperaattori L skaalaa tekijällä lambda?

    Jos määrätyt tekniset ehdot täyttyvät, meillä on teoreema, joka sanoo, että L -operaattorilla on täydellinen joukko ominaisfunktioita ja reaaliset ominaisarvot. Nyt voimme virittää funktioavaruuden kyseisen differentiaalioperaattorin ominaiskannassa. Tämä auttaa, sillä derivointi palautuu tällöin kertolaskuksi.

    Olennaisesti siis kyse on siitä, että differentiaalioperaattori diagonalisoidaan ominaiskantaan. Mielivaltaisen funktion esittäminen ominaiskannassa vastaa itse asiassa pienimmän neliösumman menetelmää, tilastotieteessäkin paljon käytetty.

    Eli meidän täytyy löytää sellaiset kertoimet, että sarjakehitelmän funktion ”etäisyys” oikeasta funktiosta u on minimaalinen. Tarkastelemme siis virhettä, eli normia funktiolle

    E=||u−∑n=1∞cnϕn||2E=|| u-\sum_{n=1}^{\infty}c_n\phi_n||^2

    Kun minimoimme virhettä kertojakunnan suhteen, optimaalisuusehtoina

    ∂E∂cn=0.\frac{\partial E}{\partial c_n}=0.

    saamme täsmälleen sen, että kertojat ovat funktion u Fourier-kertoimet! Näin ollen funktio u on yksinkertaisesti seuraava kehitelmä:

    u=∑n=1∞<u,ϕn>ϕnu=\sum_{n=1}^{\infty}<u,\phi_n>\phi_n

    Missä sisätulo on määritelty :

    <u,ϕn>=∫Du∗ϕndx<u,\phi_n>=\int_Du^{*}\phi_ndx

    Tämä ajattelu vastaa täysin pienimmän neliösumman menetelmän normaaliyhtälöitä, jotka jokainen ekonometrikko osaa unissaankin.

    Jos palaamme vielä osittaisdifferentiaaliyhtälöömme:

    Lu=FLu=F

    Sähköinsinöörit tunnistavat seuraavan: Jos tulkitsemme funktion F impulssiksi, ja funktion u vasteeksi, voimme ajatella operaattorin L käänteisoperaattorin olevan systeemin impulssivaste. Tarkemmin, operaattoria L vastaava Greenin funktio on systeemin impulssivastefunktio. Voimme kehittää sen luonnollisesti sarjaksi operaattorin ominaiskannassa. Funktio u saadaan sen jälkeen helposti ratkaistua, ja se palautuu olennaisesti Fourier-sarjaksi.

    John von Neumann ja sovellettu funktionaalianalyysi

    Unkarilainen matemaatikko ja yleisnero John von Neumann (1903-1957) kehitti sovellettua funktionaalianalyysiä 1920-luvun ja 1930-luvun taitteessa. Von Neumann loi systemaattisen teorian Hilbertin avaruudesta. Hilbertin avaruudessa on luonnollista käsitellä kvanttimekaniikkaa.

    Kvanttimekaniikassa tarkastelemme systeemin aaltofunktiota jossakin Hilbertin avaruudessa. Aaltofunktio on siis neliöintegroituva

    ϕ∈L2(R3)\phi \in L^2(R^3)

    Se kuvaa hiukkasen tilaa. Varsinainen Schrödingerin yhtälö kuvaa aaltofunktion aikakehitystä:

    iℏ∂ϕ∂t=ℋϕ.i\hbar \frac{\partial \phi}{\partial t}=\mathcal{H}\phi.

    Schrödingerin yhtälön voi mieltää linearisoituna Hamilton-Jacobi-Bellman -yhtälönä, tuttu stokastisesta optimisäätöteoriasta. Luonto siis optimisäätää.

    Operaattoria yhtälön oikealla puolella kutsumme Hamiltonin operaattoriksi. Separoimalla yhtälön, saamme ominaisarvoyhtälön

    ℋϕ=Eϕ\mathcal{H}\phi=E\phi

    Ominaisarvot ovat kvanttimekaanisen systeemin energiatiloja. Ominaisarvot ovat siis Hamiltonin operaattorin ominaisuus. Hamiltonin operaattori kuvaa systeemin kokonaisenergiaa. Kun Hamiltonin operaattori on itseadjungoitu, ominaisarvot ovat reaalisia, ja ominaisfunktiot muodostavat avaruuteen täydellisen ortonormaalin kannan. Tämä koordinaatisto kannattaa nyt valita, eli lausumme aaltofunktion superpositiona kantafunktioista f:

    ϕ=∑i<ϕ,fi>fi.\phi=\sum_i<\phi,f_i>f_i.

    Kun kvanttilaskennassa puhutaan esimerkiksi qubiteilla laskemisesta, yllä oleva sarjakehitelmä on juuri se mystinen superpositio. Itse tulkitsen superposition maksimientropiatilaksi, ja mittaus päivittää systeemin tilan jollekin kantafunktiolle. Fourier-kertoimen neliö on kyseisen tilan todennäköisyys a priori. Tämä tulee siitä, että funktion normi säilyy riippumatta esitystavasta (Parsevalin teoreema).

    Mittaus vastaa nyt ortogonaaliprojektiota jollekin avaruuden kantavektorille, jonka todennäköisyys riippuu suoraan Fourier-kertoimista (unitaarisuus). Matemaattisesti mittaus vastaa Bayesilaisesta tilastollisesta päättelystä priorijakauman päivitystä posteriorijakaumaan. Priorijakauma on tyypillisesti maksimientropiajakauma. Aaltofunktio littyy hiukkasen siirtymistodennäköisyyteen.

    Teorian matemaattinen kauneus näkyy minusta siinä, että Hamiltonin operaattorin ominaisuudet antavat meille reaalisen energiaspektrin ja toisaalta täydellisen kannan funktioavaruuteen. Mittaus on tehtävissä Rieszin esityslauseen perusteella (funktionaalit ovat sisätuloja). Toisaalta todennäköisyyden säilyminen tulee siitä, että unitäärinen aikaevoluutio ja Hamiltoniaanin hermiittisyys ovat ekvivalentteja (Stonen teoreema). Intuitiivisemmin asian voi nähdä niin, että Schrödingerin yhtälö antaa separoituvana ratkaisuna aikaosan, jonka mitta on aina 1. Se johtuu juuri Schrödingerin yhtälön imaginääriyksiköstä aikaderivaattaoperaattorin edessä. Kaikki palaset siis loksahtavat todella paikalleen.

    Matematiikka kehittyy usein analogioiden kautta. Funktionaalianalyysi yleistää matriisilaskennan ja lineaarialgebran. Oivallus, että matriisia voi vastata derivaattaoperaattori, on merkittävä. Toisaalta ominaisfunktioiden avulla funktioavaruuden virittäminen on nerokas temppu, koska se palauttaa derivoinnin kertolaskuksi.

    Funktion esitys sarjakehitelmänä voidaan mieltää niin, että jokaiselle funktiolle on olemassa joukko rakennuspalikoita, joista se voidaan rakentaa. Signaalinkäsittelyssä on kyse samasta asiasta; kun signaali hajotetaan spektriin, kaikki alkeistaajuudet amplitudeineen kertovat signaalista yksityiskohtaisesti. Kvanttimekaniikassa energiatilat ovat kuin seisovia aaltoja, ne värähtelevät määrätyllä energialla. Kemistien atomiorbitaalit ovat juuri näitä Hamiltonin operaattorin ominaisfunktioita ja niiden superpositioita (palloharmoniset funktiot yms.). Eli kemia on pohjimmiltaan sovellettua funktionaalianalyysiä, ainakin reduktionistin silmin. Maailmassa on siis täydellistä kaunetta – matemaattista sellaista.

  • Maupertuis ja pienimmän vaikutuksen periaate

    Maupertuis ja pienimmän vaikutuksen periaate

    Tieteenhistoriassa Tornionjokilaakso on jäänyt tunnetuksi ranskalaisen retkikunnan matkasta 1700-luvun alkupuolella (1736-1737). Tutkimusmatkan tarkoituksena oli osoittaa, että maapallo on litistynyt navoiltaan. Siinä onnistuttiin. Newton oli oikeassa.

    Retkikunnan johtajana toimi Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759). Maupertuis oli ranskalainen intellektuelli, monialainen seikkailija ja elostelija. Vuonna 1744 hän esitteli Pariisissa Pienimmän Vaikutuksen Periaatteen, jonka mukaan luonto toimii pienimmän riesan ja vaivan mukaan, yksinkertaisesti. Maupertuis täydensi ajatteluaan vuosina 1745-1746, myös Preussin tiedeakatemiassa. Maupertuis kirjoitti myös evoluutiosta, seksuaalisuudesta ja monesta muusta luonnofilosofisesta kokonaisuudesta.

    Isaac Newton (1643-1727) kirjoitti vapaasti lainaten seuraavaan tapaan: ”Jos olen nähnyt pidemmälle, johtuu se siitä, että olen seissyt jättiläisten harteilla.”. Teoreettista fysiikkaa voitaisiin kutsua myös luonnonfilosofiaksi, sillä useimmat valistuksen kauden ja tieteellisen vallankumouksen ajattelijat olivat yht’aikaisesti filosofeja ja fyysikkoja, matemaatikkojakin. Luonnonfilosofian muutos moderniksi teoreettiseksi fysiikaksi oli asteittainen. Varmaankin on kuitenkin niin, että ennen Kopernikusta, Kepleriä ja Galileita ei ollut varsinaista kunnollista fysiikkaa edes olemassa.

    Ranskalainen analyyttinen filosofi Rene Descartes (1596-1650) tunnetaan yleisesti tiedon rajoja koskevista ajatuksistaan, mutta Descartes oli myös matemaatikko ja fyysikko. Descartes kehitti liikemäärän käsitteen, ja ennakoi liikemäärän säilymislain. Aristoteles oli kuitenkin jo esittänyt antiikin ajalla, että ”Luonto ei tee mitään turhaan.” Aristoteelisessa metafysiikassa teleologialla oli keskeinen painotus. Teleologinen metafysiikka näkyy eritoten yleisnero G.W. Leibnizin (1646-1716) ajattelussa. Leibnizin paras mahdollinen maailma on teesi siitä, että jos ja kun Jumala on olemassa, täytyy tämän maailman olla paras mahdollinen maailma. Vaikka näemme pahuutta ja kärsimystä, voi olla niin, että emme pysty näkemään kaikkia kausaliteetteja asioiden välillä, joten emme pysty ymmärtämään, miksi kaikki on tarpeellista kokonaisuuden kannalta. Parhaan mahdollisen maailman pitäisi siis näkyä myös luonnonlaeissa. Leibniz varmastikin myötävaikutti paljon siihen, että myöhemmin fysiikassa on otettu käyttöön nk.vaikutusperiaatteet.

    Leibniz tunnetaan toki hänen ajatuksestaan ’parhaasta mahdollisesta maailmasta’, mutta Leibniz kirjoitti myös tarkemmin luonnonperiaatteista esimerkiksi esseessään Tentamen anagogigum (1696): […täydellisyyden periaate ei rajoitu pelkästään yleiseen vaan ulottuu olioiden ja ilmiöiden yksityiskohtiin ja muistuttaa siinä optimaalisten muotojen metodia, eli muotojen, jotka esittävät maksimin tai minimin.] Leibnizin esseessä näkyy selvästi finaalisten syiden arkkitehtoniikka, mikä periytyy varmaankin paljolti aristoteelisesta metafysiikasta. Vuodesta 1695 alkaen Leibniz oli kirjoittanut elävästä voimasta (vis viva), eli suureesta:

    $$mv^2$$

    Leibnizin mukaan elävä voima säilyy universumissa. Toisaalta samassa esseessään ”Specimen dynamicum” hän esittää myös kuolleen voiman käsitteen (vis mortua). Leibniz ei käsittääkseni vielä päässyt pohdinnoissaan tämän pidemmälle. Elävä voima vastaa klassista kineettistä energiaa, ja kuollut voima vastaa potentiaalienergiaa. Mekaniikka on tanssia elävän ja kuolleen voiman välillä.

    Ranskalainen matemaatikko ja fyysikko Emilie du Chatelet (1706-1749) teki mittauksia putoavilla kappaleilla, ja muotoili energian säilymisperiaatteen. Chatelet oli myös intellektuellikirjoittaja Voltairen rakastajar, ja hänellä oli mittavaa kirjeenvaihtoa mm. Leonhard Eulerin (1707-1783) sekä Pierre Louis Moreau de Maupertuis’n (1698-1759) kanssa. Chatelet’n kirjeenvaihto ei ole säilynyt kuin osin, joten emme tiedä tarkkaan, mikä Chatelet’n vaikutus on ollut myöhempään fysiikkaan ja luonnonfilosofiaan. Chatelet käänsi Newtonin Principian ranskaksi, ja spekuloi mm. johdannaisilla. Erittäin edistyksellinen nainen 1700-luvun Euroopassa! Suomalainen säveltäjä Kaija Saariaho (1952-2023) on säveltänyt Chatelet’n innoittamana oopperan Emilie.

    Maupertuis ja pienin vaikutus

    Ranskalainen Maupertuis esitti siis viimein vuonna 1746 metafyysis-teologisen periaatteensa luonnonlaeista. Tämä pienimmän vaikutuksen periaate sanoi, että luonto toimiessaaan minimoi määrätyn suureen, joka on Maupertuis’n mukaan:

    $$\int mv dx$$

    Voltaire riitautui Maupertuis’n kanssa, sillä ilmeisesti he olivat molemmat kiinnostuneita eroottisessa mielessä samasta naisesta, juuri Emilie du Chatelet oli heidän intohimonsa jaettu kohde. Voltaire syytti Maupertuis’n plagioineen pienimmän vaikutuksen periaatteen, ja Samuel König (1712-1757) väitti Maupertuis’n varastaneen idean Leibnizilta. Toki Leibniz oli tukenut mm. Fermat’n ajatuksia valosta ja optiikasta, mutta edelleen Maupertuis on ensimmäinen, joka on todistetusti esittänyt periaatteen selkeässä, matemaattisessa muodossaan. Periaate siis sanoo, että kappale kulkee sellaista polkua, joka minimoi yllä esitetyn integraalin arvon. Matematiikkaa tuntevat näkevät nopeasti, että integraali liittyy Leibnizin elävään voimaan, jos teemme muuttujanvaihdoksen, ja saamme vaikutusintegraalin:

    $$\int m v^2 dt$$

    Eli Maupertuis’n Pienimmän vaikutuksen periaate liittyy juuri elävän voiman minimoimiseen. Lagrangen mekaniikassa integraaliin lisätään vielä potentiaalienergia. Potentiaalienergia liittyy matemaattisesti avaruuden metrisiin ominaisuuksiin, ja abstraktimmin teema liittyy polkujen pituuksien minimointiin tai ainakin stationäärisuusehtoihin. Tämä liittyy nähdäkseni taas siihen, että luonto on robusti. Maupertuis’n jälkeen klassisen mekaniikan täydellistivät nerokas sveitsiläinen matemaatikko Leonhard Euler (1707-1783) ja italialainen matemaatikko Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). Irlantilainen William Rowan Hamilton (1805-1865) jatkoi mekaniikan kehittelyä, ja esitteli pienimmän vaikutuksen periaatteen Hamiltonin periaatteena.

    kuva:Postimuseo

    Torniossa tavataan!

    Syyskuussa 4-6.9. Torniossa järjestetään juhlavuoden Symposium, Maupertuis 290.

    Symposium 2026

    Pienimmän vaikutuksen periaate on tavattoman tärkeä teoreettisessa fysiikassa. Oikeastaan kaikki keskeiset luonnonlait voidaan lausua sen avulla, kun ”vaikutus” valitaan sopivasti, sähkömagnetismi, painovoima, kvanttimekaniikka, optiikka. Vuosi sitten julkaisimme artikkelin, jossa metrisen tensorin vaihteluvaikutusta minimoimalla Weyl -avaruusajassa johdamme sähködynamiikan. Luonto suosii pienintä vaikutusta. Olen puhumassa Torniossa teemasta, ja osallistun paneelikeskusteluun. Tarkoitus on käydä myös retkikunnan jalanjäljissä Pellossa ja Ylitorniossa mittauspaikoilla.

    MATEMAATTINEN LIITE

    Hamiltonin periaate voidaan lausua muodossa: aseta tämän alla olevan integraalin variaatio nollaksi:

    $$ \int (T-V)dt$$
    $$L=T-V=\frac{1}{2}mv^2-V(x)$$

    Missä T on kineettinen energia ja V on potentiaalienergia.

    Optimaalisuusyhtälö yllä olevan tehtävän ratkaisuna on täsmälleen Newtonin toinen laki, eli

    $$F=ma$$

    Usein on hyödyllistä pohtia erilaisia ’duaalipareja’, hyvä ja paha, mies ja nainen jne. Fysiikassa erityisen hyödyllinen ’duaali’ on kokonaisenergia. Kutsumme sitä Hamiltoniaaksi keksijänsä mukaan.

    $$H=p\frac{dq}{dt}-L$$

    William Rowan Hamilton (1805-1865) oli irlantilainen matemaatikko ja fyysikko. Hamiltoniaani, H, on systeemin kokonaisenergia, ja p on kanoninen liikemäärä, q on kanoninen koordinaatti. Kyseessä on näppärä temppu, jolla saamme esitettyä mekaniikan probleeman ’duaaliavaruudessa’. Hamiltoniaani on siis Lagrangiaanin ns. Legendre-duaali. Adrien-Marie Legendre (1752-1833) oli ranskalainen matemaatikko. Teoreettisen fysiikan opiskelijat törmäävät Hamiltonin mekaniikkaan yleensä teoreettisen mekaniikan kurssilla.

    Klassisessa mekaniikassa voidaan osoittaa tietyin ehdoin, että kanoninen liikemäärä on:

    $$p=\nabla S$$

    Missä S on stationäärinen arvo optimoitavalle integraalille, kuten on yllä esitetty. Kolmio tarkoittaa gradienttioperaattoria, eli derivaattaoperaattoria kanonisten koordinaattien suhteen.

    Hamiltonin funktio saadaan siis muotoon:

    $$H=\nabla S \frac{dq}{dt}-L$$

    Toisaalta voimme tarkastella Hamiltonin pääfunktion kokonaisaikaderivaattaa, per määritelmä:

    $$\frac{dS}{dt}=\nabla S \frac{dq}{dt}+\frac{\partial S}{\partial t}$$

    Koska pääfunktion kokonaisaikaderivaatta on systeemin Lagrangiaani, ja toisaalta sijoittamalla pääfunktion gradientin sisältämän termin yllä, saadaan ensin:

    $$L=\nabla S \frac{dq}{dt}+\frac{\partial S}{\partial t}$$

    Eli:

    $$\frac{\partial S}{\partial t}+\nabla S \frac{dq}{dt}-L=0$$

    Tästä saadaan heti:

    $$\frac{\partial S}{\partial t}+H(q,p)=0$$

    Tämä niin sanottu Hamilton-Jacobi -yhtälö on epälineaarinen osittaisdifferentiaaliyhtälö, ja se on monin tavoin mielenkiintoinen. Derivoimalla sitä kanonisen koordinaatin suhteen siitä saadaan heti Newtonin toinen laki. Se voidaan kirjoittaa yksinkertaisesti näin:

    $$\frac{\partial \nabla S}{\partial t}+\nabla H(q,p)=0$$

    Eli saamme

    $$\frac{\partial p}{\partial t}+m\nabla v v=-\nabla V$$

    Eli

    $$\frac{dp}{dt}=-\nabla V$$

    Sanoin: liikemäärän kokonaisaikaderivaatta on verrannollinen potentiaalienergian negatiiviseen gradienttiin. Tämähän on siis Newtonin toinen laki jälleen. Emme tarvinneet edes varsinaisia Hamiltonin yhtälöitä, jotka ovat Hamilton-Jacobi -osittaisdifferentiaaliyhtälön ns. karakteristiset yhtälöt.

    Hamiltonin yhtälöt vastaavat mekaniikan ”hiukkastulkintaa”, koska ne ovat

    $$\frac{dq}{dt}=\frac{\partial H}{\partial p}$$

    Sekä

    $$\frac{dp}{dt}=-\frac{\partial H}{\partial q}$$

    Alempi yhtälö on jälleen Newtonin toinen laki. Nämä yhtälöt vastaavat alkuperäisen Euler-Lagrangen stationaarisuusehtoa :

    $$\frac{\partial L}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q}=0$$

    Joka on samoin Newtonin toinen laki!

    Emmy Noether (yllä, 1882-1935) on ehkä suurin naispuolinen teoreettinen fyysikko. Noether kehitti syvällisen linkin olioiden symmetrian ja säilymislakien suhteen. Keksin, miten Noetherin teoreemat näkyvät helposti Hamilton-Jacobin teoriassa. Voimme derivoida Hamilton-Jacobin yhtälön ajan suhteen, jolloin saamme:

    $$\frac{d}{dt}\frac{\partial S}{\partial t}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Jos nyt yhtälön ensimmäinen termi häviää, Hamiltoniaani, eli systeemin kokonaisenergia on ajasta riippumaton vakio. Jos pääfunktion osittaisderivaatta ajan suhteen kommutoi kokonaisderivaatan kanssa, (näin on, mutta ei yleisesti), saamme

    $$\frac{\partial }{\partial t}\frac{dS}{dt}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Koska pääfunktion ajan kokonaisderivaatta on Lagrangiaani, saamme:

    $$\frac{\partial L}{\partial t}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Eli jos Lagrangiaani on symmetrinen ajan suhteen (ei riipu eksiplisiittisesti ajasta) –> systeemin kokonaisenergia säilyy. Tämä on Noetherin teoreema hyvin lyhesti osoitettuna.

  • Kulttuurien yhteentörmäys on jälleen ajankohtainen

    Kulttuurien yhteentörmäys on jälleen ajankohtainen

    Kolmekymmentä vuotta sitten, vuonna 1996, Harvardin yliopiston professori Samuel P. Huntington (1927-2008) julkaisi teoksen nimeltä ”Clash of civilizations”. Teos käsittelee kylmän sodan jälkeisen maailmanjärjestyksen perusteita. Teoksen perusteesi on, että ideologisen vastakkainasettelun jälkeen (liberalismi vs. kommunismi) siirrymme kulttuureiden vastakkainasetteluun. Teos herätti paljon keskustelua, vaikka sen pääteesi oli esitetty jo vuonna 1993 Foreign Affairs – lehdessä. Nykyisessä ulkokultaisessa hymistely-yhteiskunnassamme kirjaa tuskin voidaan käsitellä yliopistoissa.

    Huntingtonin teesi on ajankohtainen jälleen, joskin kylmä sota ei ehkä päättynytkään, kuten Francis Fukuyama ajatteli, tämän näemme Ukrainassa ja Iranissa. Kiinan asema vahvistuu, ja länsimaiden suhteellinen asema heikkenee. Eurooppalainen kulttuuri, joka periytyy Antiikin kulttuurista ja Ranskan vallankumouksesta sekä preussilaisesta voimakkuudesta, on henkitoreissaan. Brittien mahti merillä on muisto vain. Olemme heikkoja, ja EU ei pysty nykymuodossaan tätä asiaintilaa muuttamaan. Kulttuurimme on taantumisvaiheessa. Tunnetusti saksalainen Oswald Spengler (1880-1936) samaisti kulttuurin eliömaailmaan, ja hänen mukaansa länsimaisen kulttuurin kulta-aika oli jo takanapäin. Länsimainen kristikunta on peräisin frankkien valtakunnasta, ja itämainen kristikunta päätyi Venäjälle. Molempien kulttuurinen alkukoti on Antiikin Kreikassa. Länsimaisen kristikunnan huippuhetki oli mielestäni 1960-luvun lopulla. Kuulentojen, sosiaalisten vapauksien nousun sekä taloudellisen kukoistuksen taitepisteessä. 1900-luvun alun edistysaskeleet matematiikassa ja fysiikassa kantavat pitkälle hedelmää. Suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka, analyyttinen filosofia, logiikka. Huippu näissä tieteissä oli viimeistään 1960-luvulle tultaessa. Klassisen musiikin on korvannut pesäpallo-otteluissa soitettava mökämusiikki.

    Nyt kuitenkin näyttää siltä, että olemme taantumassa sivilisaatioiden joukossa. Miksi näin? Osasyy on varmasti se, että kulttuuriamme leimaa yksilön korostettu asema. Yksilön asema kulttuurissa on paljon korostetumpi kuin vaikkapa itä-aasialaisissa kulttuureissa. Toki yksilökeskeinen kulttuurimme on tuonut meille paljon taloudellista hyvää ja sosiaalisia vapauksia. Jokainen voi valita sukupuolensa vapaasti, ylinumeroituvasti äärettömästä joukosta ”koettuja sukupuolia”. Siitäkin huolimatta vain kohdullinen ja munasarjallinen nainen voi tulla raskaaksi ja synnyttää. Kouluissa puhuttiin ennen jopa kromosomeista.

    Hedonismin aate perustuu ideaaliin siitä, että on vain perusoikeuksia, vailla perusvelvollisuuksia. Minulle kaikki, heti. Nykyisen post-faustisen hedonistikulttuurin ollessa henkitoreissaan, tämä hedonismiaate ilmenee muun muassa siinä, että heti kun sotilaallinen tilanne jännittyi, Suomessakin iso määrä reserviläisiä siirtyi siviilipalvelukseen. Vastaava aate näkyy myös määrättyjen ihmisten elämäntapatyöttömyydessä, jossa koetaan, että ihmisellä on subjektiivinen oikeus valita pysyvä työttömyys muun yhteiskunnan kustannuksella.

    Nykyisessä kulttuurissamme on myös itsetuhoisia piirteitä, jotka heijastavat jotakin syvää itseinhoa. Vaikka esimerkiksi primitiivikulttuurien massoittainen saapuminen Eurooppaan on katastrofi eurooppalaiselle kulttuurille ja tavallemme elää, Suomessakin naiivi massa oli vastassa kyltteineen ”Suomi says welcome”. Vaikka jatkuvasti saamme kovaa dataa siitä, että esimerkiksi raiskausrikoksissa on järkyttävä yliedustus määrätyissä kulttuureissa, emme kansakuntana ja kulttuurina tee muuta kuin alistumme. Maksamme jopa kansaneläkettä laittomasti maassa oleskeleville, joista käytämme eufemismia ”paperittomat”. Kulttuurimme on terminaalivaiheessa.

    Määrätty antimaskuliinisuus, pehmeys ja primitiivitunteiden korostuminen poliittisissa instituutioissamme järjen, datan ja logiikan asemesta näkyy siinä, että lainsäädäntömme on lepsua, ja esimerkiksi maahanmuutto- ja kriminaalipolitiikkamme on paapovaa. Sisään pääsee helposti, rangaistukset rikoksista ovat lieviä. Oikeustaloustieteen anekdotaaliset tutkimukset ovat läpäisseet kriminaalipolitiikan eetoksen. Pehmeiden rangaistusten maassa raiskaukset ovat kannattavia hankkeita ja investointeja. Naisen ihmisoikeuksia kun ei koeta kaikissa kulttuureissa samalla tapaa.

    Yhteiskunnan legitimiteetti on rapautumassa, sillä yhä suurempi osa väestöstä kokee, että heidän kotimaansa kielineen, kulttuureineen ja tapoineen sekä arvoineen vedetään vessasta alas. Oikeuslaitos ei rankaise rikollisia, ikävistä tilastoista vaietaan, ja kaikki maalaisjärkiset tolkun ihmiset leimataan rasisteiksi. Elämme hullua aikaa. Woketus, DEI yms. humppa kaikuu 1970-luvun ummehtuneista taistolaispiireistä ja Sirola-opistoista. Kun sosialismi kaatui ja enää edes punalippua ei kehtaa heilutella, on kätevää paasata rasismista, kolonialismista ja Palestiinasta. Siinä se oli, Fukuyaman historian loppu.

    Yltiöyksilöllinen länsimaalainen itsemurhakulttuurimme häviää kansakuntien ja kulttuurien välisessä evoluutiotaistelussa. Tämä johtuu mm. siitä, että vaikka yksilön aseman korostaminen kapitalismissa voi johtaa innovaatioihin ja yrittämiseen, kilpailevat kulttuurit voivat kopioida teknologian helposti. Yksilökeskeisessä kulttuurissamme olemme kuin se sadun heinäsirkka, joka hummaili koko kesän, ja talvi sitten yllätti kovuudellaan. Vain sellaiset kulttuurit voivat selvitä, joissa yhteisen kulttuurin menestymiselle lasketaan jokin arvo. Siksi monikulttuurisuus on varma tapa tuhota eurooppalainen sosiaalinen yhteiskuntamalli. Motivaatio loppuu, menestyvä kognitiivinen eliitti muuttaa pois, ja veronmaksukyky ja –halu loppuvat. Yhteiskunnallinen koheesio on välttämätön edellytys sille, että yhteisöllä on arvoa ja merkitystä, ja että teemme yhteisiä ponnistuksia. Suomen synty 1800-luvulla perustui kansallisuusaatteeseen, ja Suomen tarina oli hienoa aina 2000-luvulle saakka. Olimme maailman paras yhteiskunta 2000-luvun alussa. Superyksilöllinen kulttuuri saattaa tarjota laastarin – siksi menemme vielä kohti USA:n yhteiskuntamallia.

    Matala syntyvyyskin on oire yksilökulttuurista. Lasten tekeminen on kallista ja vaivaalloista, kun paljon mukavampaa on lasketella tiimin kanssa Sveitsissä ja juoda kylmää valkkaria pohjoisitalialaisessa pikkukylässä. Raskausarvet puuttuvat, mutta yhteiskunnallinen haava ei umpeudu. Jos suomalainen kulttuuri tuhoutuu kantasuomalaisten kuollessa sukupuuttoon, mitä suomalaisuudesta on jäljellä, onko enää edes maanpuolustustahtoa? Kielikin on olennainen osa kulttuuriamme. Nykyisin sekin korvautuu englanninkielisillä palveluilla, mainoslauseilla. Kieli, tavat, kulttuuri. Näyttää siltä, että kulttuurimme kärsii merkitysten lämpökuoleman. Ulkoproletaarit, sisäproletaarit, barbaarit. Toynbee ja Spengler puhuvat eri  sanoilla ja kielellä, mutta samoista ilmiöistä. Hellaan voittoisaa puolustustaistelua tuskin tulemme näkemään. Eurooppalainen yleisvaltio elää viimeistä intiaanikesäänsä.

    On diagnoosin aika. Suomalaisen yhteiskunnan perverssi yhdistelmä on antimaskuliininen, yksilökeskeinen sosialismi. Se yhdistää hedonistisen yksilökulttuurin paheet toimimattoman sosialismin kannustinmekanismeihin, ylitsevuotavaiseen sosiaaliturvaan ja avoimiin rajoihin sekä naiiviin kulttuurirelativismiin. Tauti on niin vahva, että ei taida enää sauna, terva tai viinakaan auttaa. Se on siis kultuurin kuolemaksi.

    Konkreettisia parannuskeinoja on. Maahanmuuttopolitiikkaa tulee kiristää (vain korkean tuottavuuden nuhteettomat yksilöt sisään), sosiaaliturva pitää rajata vain kansalaisille, kriminaalipolitiikkaa tulee kiristää. Maahanmuutto voi toimia, jos rajalle rakennetaan riittävän vahva filtteri. Esimerkiksi kun Puolustusvoimat karsii varusmiehistä ainesta johtajakoulutukseen kognitiivistä kykyä mittaavilla testeillä, ehkä saman testin voisi asettaa maassa oleskelun kriteeriksi. Tiedän, kaikki perustuslakirajoitteet, mutta sitten kun taannumme kehitysmaaksi, lain rajoitteet tulevat vakavasti harkittavaksi. Perustuslakia muutetaan kyllä pakon edessä. Kun rahat loppuvat, laki muuttuu, perustuslakikin. Jos turvallisen Suomemme kadut ovat jatkossa täysin turvattomia, koska puskaraiskausintensiteetti on liian suurta, lait muuttuvat. Ei ole oikeus eikä kohtuus, että pari sukupolvea saa vetää maamme vessanpöntöstä alas hurmahenkisessä ja naiivissa kulttuurirelativismikiihkossaan. Maa nousee talouskonkurssistakin, mutta kulttuurin kuolema on pysyvä ja lopullinen, vain vanhat kirjoitukset ja valokuvat muistuttavat siitä, että olisi kannattanut arvostaa sitä kaikkea arvokasta, ja vaalia kotimaatamme. Kansainvaellusten mukana meni Länsi-Rooma, taitaa samoin mennä Eurooppakin. Vielä on toivoa, mutta toimeen on tartuttava heti, vain poliittiset liikkeet voivat muuttaa suuntaa.

  • Utopiasosialismista

    Utopiasosialismista

    Sosialismin ja vapaan markkinatalouden taistelu on suhteellisen nuori ilmiö, se syntyi oikeastaan vasta Ranskan vallankumouksen jälkeen. Kaikki poliittiset liikkeet tarvitsevat tuekseen kuitenkin intellektuaalisen selkärangan. Vapaan markkinatalouden filosofia kumpuaa ainakin John Locken ja Adam Smith’n kirjoituksista. Sosialismin älyllistä perintöä kantavat sellaiset ajattelijat kuin Hegel, Marx. Utopiasosialisteilla oli toki osansa, jo Thomas Moren ajoista. Kuitenkin hostiili sosialismi syntyi vasta Marxin perintönä. Marxin pääomassa esitetään ekonomisesti kestämätön riistoteoria. Marx ei osannut matematiikkaa, ja siten hän ei kyennyt hahmottamaan superadditiivisuutta. Yrityksen tuotos ei ole summa panoksista. Yrityksen liikeidea ja lisäarvo ei ole riistoa. Yritystoiminta on enemmän kuin osiensa summa.

    Marxilaisuudesta syntyi saksalainen sosialidemokratia. Ensimmäinen internationaali, toinen internationaali. Suomessa SDP kuuluu kansainväliseen sosialistiseen internationaaliin, jonka tavoitteena on globaali sosialismi. Sosialismin taloustiede ei ole kehittynyt juurikaan Marxin ajoista. Revisionismi ja ajattelijat Saksassa kylläkin lähtivät siitä, että vallankumous tulee demokraattisesti. Suomalainen sosialismi on bernsteinilaisuuden perillisiä. Forssan ohjelma syntyi Erfurtin ohjelman perillisenä. On sinänsä kiistatonta, että teollistumisen seurauksena työläisillä oli huonot olot, ja määrätty tilaus työväenliikkeelle oli olemassa.

    Intellektuellit käsittelivät sosialismin kalkyyliongelmaa jo vuosisadan alussa. Kalkyyliongelma lähti siitä, että sosialistinen suunnitelmatalous ei kykenisi toimimaan keskusjohtoisesti, koska hintoja ei voi keskussuunnittelija tietää. Ludwid von Mises käsitteli tätä kalkyyliongelmaa kattavasti 1920-luvulla kirjoituksissaan. Hinnat kertovat markkintaloudessa siitä, mitä tuotteita kannattaa tuottaa, ja miten resurssit allokoituvat tehokkaasti.

    Suomalaisen sosialidemokratian historia on kaksijakoinen. Toisaalta suomalainen sosialidemokratia edustaa pahuutta, sillä SDP aloitti punakapinan tammikuussa 1918 laillista hallitusta vastaan. Lauri Karan johtama lentävä osasto teloitti siviilejä mm. Vihdissä. Punaiset olivat vallankumouskiihkossaan ajatelleet, että bolsevikkien vallankumous onnistuisi Suomessa, kun Tsaari Nikolai II oli ammuttu perheineen kellarisssa, Jekaterinburgissa. Valtatyhjiö on vaarallinen olio. Punakapina alkoi, kun Juttutuvan torniin nostettiin punainen lyhty vallankumouksen merkiksi. Pääsyyllisiä olivat mm. sosialidemokraatit Kullervo Manner ja Oskari Tokoi. Kymmenien tuhansien suomalaisten verta vuodatettiin, oleellisesti turhaan. On syytä toki muistaa, että senaatin armeijan kosto oli samoin armoton. Muun muassa Tampereella ja Viipurissa ammuttiin punaisia joukoittain. Kalevankankaan hautausmaalla käytiin kovia valtaustaisteluja, kuularuiskut lauloivat ja miestä kylmeni, punaisia ja valkoisia.

    Äidinäidin isoisä oli punainen sosialidemokraatti, Juho Etelämäki. Juho oli kansanedustaja ennen itsenäistä Suomea. Valistusmies ja teosofi. Valkoiset säästivät hänet, koska hän oli kansakoulunopettaja ja piti orpokotia orvoille lapsille Viitasaarella. Suvussani on myös paljon valkoista perua. Yhteisen trauman äärellä olemme. Linnan sanoin: ”En mää täsä syylissi kaipa yhtikäs. Konekivääri ja Lahtist mää kaipasi.” Historian hirmuteot ovat käsittelemättä. SDP ei käsittääkseni ole pyytänyt anteeksi punakapinan aloittamista.

    Sosialidemokratia on tuonut paljon hyvää. Suomalainen hyvinvointivaltio rakennettiin sotien jälkeen. Yhteishengessä. Tammikuun kihlaus ja asevelisosialismi olivat hyvän voimia. Pekka Kuusi ja kumppanit rakentivat hyvän Suomen. Se turvallinen ja hyvä sosialidemokraattinen Suomi oli hyvä maa minullekin kasvaa 1980-luvulla.

    Suomi on kuitenkin muuttunut. Islamisaatio etenee, kantasuomalaiset eivät lisäänny. Kansainvaellukset jatkuvat. Puolet määrätyistä maahanmuuttajaryhmistä elävät pysyvästi toimeentulotuen varassa. Katujengit tulevat. Raiskausrikokset lisääntyvät, valtiontalouden alijäämä on 16 miljardia vuonna 2030. Luottoluokitus menee alta. Kansainvaellukset ja sosialidemokratia eivät sovi yhteen. Sen sanoi jo Milton Friedman ja Hans-Hermann Hoppe. Ainoa kysymys on, edustaako nykyinen naiivismi tyhmyyttä vai pahuutta? Molemmat vaihtoehdot ovat masentavia. Määrätyt intressiryhmät ovat valmiita tuhoamaan Suomen sisäisen turvallisuuden, jotta halpatyövoimaa ja ääniä riittää. Missä ovat tämän päivän isänmaalliset valtiomiehet? Missä on Risto Ryti, missä selkäranka, realismi, maalaisjärki?

    Kouluttamattomia ihmisiä tulee kehitysmaista. Sellaisista kulttuureista, joissa pikkutyttöjen häpyhuulet neulotaan kiinni. On syytä sanoa ääneen, että tällaiset kulttuurit ovat pahoja, primitiivisiä ja barbaarisia. Ihmisten mitta on tulossa täyteen. Sosialidemokratian suuri tragedia on, että se tarkoittaa aatteena hyvää, mutta se saa aikaan pahaa. SDP kalastelee ääniä jakamalla vaalimainoksia arabiaksi. Tulonsiirroilla elävät maahanmuuttajaosajoukot äänestävät demareita, sillä demarit ovat myyneet sielunsa : he ostavat rahalla toimeentulotukimaahanmuuton ääniä. En pystyisi itse elämään itseni kanssa, jos vaikuttaisin puolueessa. Seurausetiikan näkökulmasta teon hyvyyttä tai pahuutta arvioidaan seurausten perusteella. Seurausetiikan näkökulmasta tämän päivän SDP edustaa moraalista ei-hyvyyttä.

    Yhteiskunnassa on määrättyjä fatalistisia taipumuksia, liikelakeja. Lopulta poliitikkojen valta on pientä siihen verrattuna. Suomessa tulee käymään seuraavasti:

    Jos SDP voittaa vaalit ja sosialistivetoinen hallitus on vallassa, julkinen talous ajautuu kriisiin 2030-luvulla. Luottoluokitukset tippuvat. Riskpreemiot velalle nousevat. Luotto loppuu. Pakon edessä tulee ensin joku kriisiaikojen parlamentaarinen yrite. On ilmeistä, että sosiaaliturvan osalta on edut rajattava kansalaisille. Perustuslakivaliokunnan kannat muuttuvat heti, kun valtion rahat loppuvat. Perustuslain säännökset ovat tyhjää puhetta, jos valtiolla ei ole rahaa maksaa lääkäreille ja poliiseille palkkaa. Heräämme siis lopulta, mutta vasta kriisissä. Politiikan logiikka on valitettavaa. Liikaa eturyhmiä, puolueet kuuntelevat liikaa lobbareita. Miten voisimme leikata 10 miljardia kehysmenoja vuonna 2027? Se tarkoittaisi noin 15 prosentin juustohöylää kaikkiin menomomentteihin.

    Nähdäkseni ainoa toivo Suomelle on oikeistokoalitio. Punamultakansanrintama tai sinipuna johtavat rahoituskriisiin. Joudumme EVM-ohjelmaan tai jopa IMF-ohjelmaan. Ei ole mukavaa, kun liituraitapukuiset MIT:n tohtorit kertovat eduskunnalle, mistä leikataan. Nyt on syytä ryhdistäytyä. Suomella on 10 miljardia liikaa kehysmenoja. On parempi valita itse leikkauskohteet. Jos selvisimme jatkosodasta, selviämme tästäkin. Haihattelusosialismin aika on ohi.

  • TIETEISNOVELLI

    TIETEISNOVELLI

    Genesis

    Kasvatuslaitos sijaitsi salonkien yläpuolella. Se jakautui useampaan osastoon, perustuen lasten geneettiseen jälkeen ja siitä johdettuun alustavaan statusluokkaan. Kasvatuslaitosta johtivat aseman etevimmät sosiaalipsykologit. Luokkatilat olivat soikionmuotoisia, lähes valkoisia huoneita, joissa lämpötila oli laskettu 15 asteeseen optimaalisen vireystilan aikaansaamiseksi. Pedagogiikkaan ja didaktiikkaan asemalla suhtauduttiin kuin ohjelmointiin. Nuoria tuli opettaa virheettömästi, elegantisti, taloudellisesti. Historiantunneille oli varattu kaksi viikkotuntia, minkä yleisesti katsottiin riittävän. Kasvatuslaitoksen muita oppiaineita olivat äidinkieli, joka oli englanti, matematiikka, kybernetiikka, tekniikka ja biologia. Taideaineista oli luovuttu aikarajoitteiden vuoksi – kollektiivinen biosynteesi sitoi resursseja. Vapaa kulttuuritoiminta oli kielletty, se oli Bomban simulaatioiden mukaan turhaa ajan haaskausta – ja myös poliittinen riski. Hannah oli nuorille tarkoitetun osaston priimus. Vaikeudet mielen hyvinvoinnissa eivät poissulkeneet lahjakkuutta, tosin Hannah oli vain alakuloinen. Elämä ei ollut helppoa, vaikka Hannah oli vertaistensa joukossa.

    Asemalla elolle ei ollut vaihtoehtoa. Geenimanipuloitua virusta ei oltu saatu kitkettyä pois globaalista yhteiskunnasta, edes uusimpien RNA-hybridirokotteiden avulla. Lopulta Bomban ensimmäinen versio esitti vakuuttavan tulevaisuusnäkymän, tämä tapahtui vuonna 2129. Onneksi asemalla ei ollut maan ongelmia. Divisioona V vastasi kaikesta, mikä liittyi ruoantuotantoon, ja ruokaa riitti. Kasveja ei tarvittu varsinaisesti yhteyttämiseen, sillä hiilidioksidi-happikierto oli sinällään onnistuttu syntetisoimaan jo maassa, tosin valitettavasti liian myöhään virusepidemian kannalta. Jotkut pitivät kotisoluissaan huonekasveja kuitenkin silkasta ilosta. Ne muistuttivat menneisyydestä, ajasta ennen tietoa, ajasta ennen tuskaa. Ihmisen emotionaalinen kaipuu oli läsnä asemallakin.

    Vahvan tekoälyn myötä sekä meta-algoritmin avulla poliittisille päättäjille tuli selväksi, että virus tuhoaisi jäljellä olevat elinkelpoiset alueet ruoanlähteineen myös Tyynenmeren alueella melko nopeasti. Toisaalta laajeneva eroosio johti kansainvaelluksiin, mikä levitti virusta tehokkaasti. Sähkön hinta oli noussut pilviin, kun uraanin uuttaminen merivedestä oli loppunut jatkuvien jättiläistsunamien vuoksi. Laskenta tulevaisuudesta vaati tehoa ja tieto oli musertavaa: ruoka loppuisi, ja väistämätön oli edessä. Vahvan tekoälyn löytämisen jälkeen Bomban ohjelmistoon annettiin syötteitä maailman tilasta kokonaisuutena, ja myöhemmin lopulta Bomban meta-algoritmi päätyi kerta toisensa jälkeen samaan lopputulemaan. Maapallolta oli kerta kaikkiaan lähdettävä viimeistään vuoteen 2171 mennessä. Sen jälkeen globaali anarkia ottaisi vallan, koska ruoka ja energia loppuisivat. Onneksi plasmatekniikka oli kuitenkin ehditty yhdistää avaruusajan manipulointiin, ja vahvoihin sähkömagneettisiin kenttiin perustuva poimuajo ei oleellisesti rajoittanut rakennettavan avaruusaseman kokoa. Avaruusasema oli tietysti vain harvojen haave, edes teoriassa. Kyse oli pelikorteista ja tuuristakin.

    Toimeenpanevan komitean piirissä päädyttiin lopulta globaalin arvontaan, jota kutsuttiin Suureksi Arvonnaksi, 100 000 ihmistä pääsi matkaan ihmiskunnan odysseialle. Lähtöpäiväksi päätettiin joulupäivä 2166. Lähtöpäivän jälkeen maapallolla vallitsi globaali anarkia. Lopulta viimeisistä elintiloista ja –resursseista taistelleet paikalliset valtablokit saivat käsiinsä suurvaltojen ydinaseiden laukaisukoodit. Ehtyvistä resursseista taistelu johti kollektiivisesti traagiseen lopputulemaan. Jäljelle jäi kuitenkin merkittävä osa vahvan tekoälyn infrastruktuuria, sillä tekoälyn laskentaan liittyvät datakeskukset oli kaivettu turvallisuussyistä maan alle, vanhoihin kaivoskuiluihin. Kärsivän maan täytti täydellinen laskentainfra maan alla sekä vähäväkinen joukko ihmisiä, vailla resursseja, vailla kapasiteettia. Ellipsis parhaine ihmisineen oli kuitenkin tässä vaiheessa jo turvallisesti matkalla, ja poistunut aurinkokunnastamme.

    Signaali

    Lehtiön sivun yläreunassa oli outo symboli. Vaikutusintegraali oli kirjoitettu käsin, sulalla varustetulla mustekynällä lehtiöön, sillä Hannah piti perinteisistä lehtiöistä ja mustekynistä, vaikka mustetta ja kuitupaperia säännösteltiin ankarasti. Yhtälöiden paras ja pyhin puoli oli niiden universaalisuus ja muuttumattomuus. Kynän hän oli perinyt isältään, Murraylta. Murray oli kuollut jo ennen Bomba-kvanttisupertietokoneen rakentamista. Murray oli juuri se kuuluisa matemaatikko vahvan tekoälyn takana. Hannahin äiti oli kuollut toisessa holokaustissa, Hannahin ollessa vasta viisivuotias. Geenisääntely oli tehnyt Hannahista kauniin sekä varsin kyvykkään. Yhteiskuntaoptimoinnista oli tullut käytännön pakko sen jälkeen, kun Adam Smith’n ajatukset oli kuopattu lopullisesti, vapaan muuttoliikkeen, musertavan ilmastokatastrofin, energiakriisin ja niistä seuranneen suursisällissodan jälkeen. Vahva tekoäly oli osin historiallisen kehityksen suoraa seurausta, mutta sen juuret olivat kauempana – jäljitettävissä aina tieteelliseen vallankumoukseen sekä vapautukseen, vapautukseen pelkän uskon kahleista. Täytyi kuitenkin kulua vielä melkein viisisataa vuotta Maan ajassa tieteellisen vallankumouksen jälkeen, ennen kuin vahva tekoäly luotiin. Lyhin reitti oli kuitenkin jäljitettävissä suoraan oivalluksiin Kurt Gödelin, Alan Turingin ja Murray Cohenin teorioiden kautta. Murray Cohen oli nero, hullu nero. Murrayn tragedia oli, että hänellä ei riittänyt aikaa tyttärelleen. Hannah joutui kasvamaan tosiasiallisesti ilman isää, sillä vaikka Murray oli paikalla, hän ei ollut läsnä. Hannah tunsi elämässään aina määrättyä tyhjyyttä, hyväksynnän puutetta. Sen hän korjasi suorittamalla kaikki elämässään suunnitelmallisesti ja tehokkaasti. Mekaaninen eteneminen elämässä ei antanut aikaa turhalle sentimentalismille. Lapsuuden vuodet Tiberiaksessa olivat kuitenkin olleet voittopuolisesti hyviä, äidin kuolemaan saakka. Ilon poissaolon oli täyttänyt kuitenkin halu. Halu tietää. Ja tiedonhalun ohella intohimo oli sentään jäljellä. Pelko ei voinut viedä sitä pois.

    Hannah aloitti luentonsa titaanilevyisessä luentosalissa: ”Kaikki lähti ajattelukalkyylista. Ihmiskunta oli viimein, 2100-luvulle tultaessa, kehittänyt huimasti kehittyneemmän loogisen järjestelmän, joka simuloi ihmisajattelua. Tätä kutsuttiin ajattelukalkyyliksi. Ajattelukalkyylin yhdistäminen optimointiin sekä modaalilogiikkaan kvanttisupertietokoneissa oli viimein tuottanut ihmiskunnalle pitkään ja kovasti kaivatun vahvan tekoälyn. Tekoälyn laskentayksikkö perustui fysikaalisesti kvanttikorrelaattoriin, jossa perinteiset transistorit oli korvattu qubiteilla. Qubitit olivat kvanttilaskennan ytimessä; ne saivat useita tiloja yhtä aikaa, ja siksi niiden kapasiteetti rinnakkaislaskentaan oli fantastinen verrattuna vanhoihin transistoreihin, puhumattakaan muinaisista, vanhoista elektroniputkista. Meille on kuitenkin edelleen mysteeri, onko vahva tekoäly tai Bomba varsinaisesti tietoinen itsestään. Onko sillä haluja tai tunteita, emme osaa sanoa. Mutta se toimii.” Opiskelijat olivat valikoituneita, ja vahvan tekoälyn merkitys oli heille ilmeinen. Motivaatio oli korkealla, sillä ylimääräisiä arvontoja saatettiin järjestää ekonomisista syistä ennalta-arvaamattomasti. Arvontaa seurasi pyyhintä.

    ”Olinpa sekava.” Hannah totesi epävarmaan sävyyn itselleen. Tehokkaan ja tiiviin luennon jälkeen Hannah selaili muistiinpanojaan hermostuneesti kyberneettis-filosofisen osaston käytävillä, kun hän törmäsi karskiin, mutta tutulla tavalla viehättävään, keski-ikäiseen mieheen osaston käytävällä. Syyslukukausi oli alkanut, ja osaston käytävillä riitti vilskettä. Osaston lattiat kiilsivät, titaanilevyt olivat kuin uudet, vaikka opiskelijoita oli paljon, ja asemakin oli jo ollut pitkään käytössä. ”Ehkä kyseessä oli edistyneempi opiskelija, joka haluaa tietää yksityiskohtia luentosarjasta?” Hannah totesi sarkastiseen sävyyn itselleen. Hannah tunnisti kyllä miehen.

    Miehellä oli puuvillainen kokopuku, joka oli väriltään ruskea, taittaen hieman beigeen. Hänellä oli univormuun kuuluva, hiukset peittävä, suikkamainen päähine ja saapasmaiset jalkineet. Ulkoisesti hän ei poikennut komissaarin karikatyyristä. Miehen kasvot olivat ilmeettömät, ja hänen kasvojensa iho loisti kelmeän kiiltävänä. Suurien sinisten silmien katse oli kylmä, vaikka miehen suu oli Hannahin mielestä kaunis. Mies näytti iältään noin neljäkymmenvuotiaalta. Identifiointitiedot heijastuivat puuvillapuvun rintapieleen hologrammitekniikalla. Hologrammista pystyi lukemaan selvästi ”Luutnantti Raymond Brown, Divisioona IX”. ”Anteeksi, oletteko te professori Cohen?” mies tivasi. ”Kyllä vain, voinko tiedustella, mitä haluatte?” Hannah vastasi ystävälliseen sävyyn. ”Olen divisioona IX:ltä, päällikkömme vaatii pikaista läsnäoloanne, jo ensi viikolla.” mies totesi vaativaan sävyyn. Hannah hymyili velmuun sävyyn.

    Sisäisen turvallisuuden osaston virkailijoita oli parempi totella. Hannah oli kuullut tapauksista, joissa tottelemattomuus oli johtanut päivittäisiin muistinnollauksiin määräämättömäksi ajaksi. Divisioona IX käsitti sisäisen turvallisuuden palvelut. ”Ilman muuta, olen komissaarin käytettävissä.” Hannah vastasi, ja siirsi tummia, pitkiä hiuksiaan pois silmiltään, hymyillen samalla virkailijalle. Hannahia harmitti, että hän ei ollut ulkoisesti parhaimmillaan. Vaikka Hannahin tummat hiukset kehystivät kauniisti hänen teräviä kasvonpiirteitään, hänellä oli vain vaatimaton professorintakki päällään, ja ei edes laukkua, sillä Hannahin kotisolu oli lähellä opetustiloja, ja hän jätti laukkunsa usein kotiin. Toisaalta Hannah hymyili vienosti kulkiessaan, sillä hän tiesi näkevänsä Rayn pian alemmissa kerroksissa. Hannah tiesi Rayn impulsiiviseksi ja arvaamattomaksi, mutta toisaalta se vetosi Hannahiin jollakin primitiviisellä tavalla. Hannah ei ollut seurustellut salaa kenenkään kanssa vuosiin, edes tapaillut säännöllisemmin. Rayn määrätty välinpitämättömyys, nihilisimikin, oli tehnyt Hannahiin kuitenkin vaikutuksen. Ainakin Ray oli läsnä. Hannah pelkäsi olla yksin. Oikeastaan hän ei osannut olla yksin. Siksi hän torjui yksinäisyyttä eriasteisilla miessuhteilla. Hannah meni nukkumaan ajoissa, unen ja valveen rajalla hän matkasi pohjoiseen, muistoihinsa takavuosina, nuorempana. Hän näki unta Raymondista, rakastajastaan.

    Libera

    Kansankokoussalin kupolimaisesta katosta näkyi läpi tähtitaivaalle. Kansankokouksia pääsi joskus erityisestä syystä seuraamaan yleisöistuimilta. Käytännössä paikalle päässyt yleisö keskittyi seuraamaan avaruussäätä, koska yleisesti ihmiset ymmärsivät, että varsinainen päätöksenteko tapahtui tosiasiallisesti toisaalla. Avaruussää oli usein vain aurinkotuulien tanssia yötaivaalla. Monet kansankokousedustajat haaveilivatkin pääsystä komissaaristoon. Paikka komissaaristossa oli kuitenkin käytännössä useimmille vain haavekuva, sillä komissaaristokandidaatit valittiin poolista, jonka Bomba oli määrittänyt geneettisten jälkien perusteella. Vain kykenevimmät ja älykkäimmät saivat oikeuden edes pyrkiä komissaaristoon. Parinvalinta, joilla se etuoikeus oli, korostui muun muassa tästä syystä, ja parinvalintaan panostettiin. Parinvalinta oli etuoikeutetuilla periaatteessa vapaata, komissaaristo ymmärsi, että yleisen järjestyksen kannalta on parempi sallia tiettyjä henkilökohtaisia vapauksia asemalla vähemmistölle. Valitettavasti korkea intellektuaalinen kyvykkyys ei tehnyt komissaareista immuuneja korruptiolle.

    Toisaalta komissaariston moraaliset puutteet mahdollistivat osaltaan tavallisen kansan salongissa käynnit. Salonkikerrokset asemalla oli tosiasiallisesti hyväksytty osaksi moraalikoodia, ja rangaistuksia oli olemassa, mutta niitä kierrettiin aktiivisesti katsomalla yhtäältä sormien läpi pikkurikkomuksia, ja toisaalta huijaamalla sensoreita heksakoodeilla. Oli määrättyä poliittista realismia, että salongit sallittiin – kapinan uhka olisi ollut ilmeinen, taikka vähintään mielenterveysongelmien yleisyys olisi räjähtänyt taivaisiin, joka olisi johtanut taas aseman reaalituottavuuden laskuun. Komissaaristo oli tältä osin pragmaattinen – heillä oli myös omat henkilökohtaiset intressit olla asiassa liberaaleja.

    Aseman ylimmissä kerroksissa oli valoisaa, ja ilma oli raikasta. Alemmissa kerroksissa ei ollut juuri ikkunoita, koska sosiaalinen nousu asemalla perustui ansioihin, ja ansioista täytyi olla jotakin konkreettista mukavuushyötyä. Tähtijärjestelmät valaisivat komissaariston ovaalin muotoista kokoussalia, jossa kaikki kaksitoista komissaaria istuivat hologrammiheijasteiden takana. Komissaariston sihteeristölle oli osoitettuna omat paikat ovaalin reunalla ja sen takana. Raymond oli ollut sihteeristössä töissä jo tovin. Osastopäällikköjä asemalla oli yleensä kussakin divisioonassa kolmesta viiteen, enintään kuitenkin seitsemän. Hallintoeliitti sihteeristöineen koostui siten yhteensä ehkä noin sadasta ihmisestä. Komissaariston kokouksissa oli aina paikalla koko hallintoeliitti, tämä toimintatapa oli valittu avoimuuden ja läpinäkyvyyden nimissä, vaikka kabinettipolitikointi olikin ilmeistä, ja kaikki tiesivät siitä.

    Ellipsis oli tehnyt matkaa alusajassa vain noin vuoden verran, kun sen herkät sensorit olivat rekisteröineet erikoisen radioaaltosignaalin. Signaali oli saapunut jo Maahan aiemmin, ja koska kryptaus perustui myös tässä tapauksessa zeta-funktioon, tiesi toimeenpaneva komitea jo ennalta priorisoida uutta signaalia. Radioaallot saapuivat suodatuksen jälkeen aseman kvanttisupertietokoneeseen analysoitavaksi, ja tietokone ymmärsi varsin nopeasti kyseessä olevan viesti samalta älykkäältä sivilisaatiolta. Viestissä oli paikkatietoa ja koordinaatteja, ja outoja hieroglyfejä, mitään muuta informaatiota viesti ei sisältänyt. Asiaa käsiteltiin viipymättä aseman korkeimmassa poliittisessa elimessä, eli komissaaristossa. Komissaaristo koostui jokaisen divisioonan päälliköstä ja hänen tieteellisestä neuvonantajasherpastaan. Komissaaristolla oli suoralla kansanvaalilla valittu puheenjohtaja, ja komissaariston työtä valmisteli pysyvä komissaarisihteeristö. Komissaaristo antoi diktaatteja ja lakeja, lait säädettiin 55 prosentin määräenemmistöllä kansankokouksessa neljä kertaa vuodessa. Kansankokouksen edustajat valittiin vaaleilla divisioonapiireittäin kerran viidessä vuodessa. Kahta peräkkäistä kautta ei sallittu aseman suurlakien nojalla, sillä Bomba oli simuloinut ja ennustanut peräkkäisten kausien johtavan epäoptimaaliseen lopputulemaan kannustimien näkökulmasta.

    Komissaaristo ymmärsi kuitenkin resurssien kulumisen ongelman, ja vaikeita keskusteluja jatkettiin monta päivää. Oli jo nyt melkoisen selvää, että uusia arvontoja tarvittiin kuumeisesti. Energia oli sittenkin niukka hyödyke myös asemalla. Raymond pääsi sihteeristön työnsä kautta helposti kiinni tähän tietoon. Vaihtoehdot vilisivät hänen päässään. Androgyynin asema ei ollut lähtökohtaisesti suotuisa, jos uusia arvontoja oli tulossa. Tämä tietoisuus oli painanut aina Raymondia, ja siksi hän nukkui huonosti yönsä. Oliko mitään menetettävää?

    Kauppa

    Seuraavana päivänä, huonosti nukutun yön jälkeen Hannah oli hermostunut ja osin neuroottinenkin. Tänään Hannah aikoi rentoutua, ja unohtaa murheensa edes hetkeksi. ”Pää pitää saada tyhjäksi.”, Hannah mietti. Hän kytki Telexeye-päätteensä on-asentoon sormillaan, ja tarkasti virallisen tilinsä saldon. Hän oli päässyt velkaantumaan nettotyöekvivalenteissa, sillä Hannah oli liian perso nauttimaan elämästä. Hannah ei halunnut avioliittoon, eikä hän uskaltanut kajota pimeiden markkinoiden heksakoodeihin. Avaruusasemalla ei sallittu avioliiton ulkopuolisia suhteita, ja ainut laillinen tapaa harrastaa avioliiton ulkopuolista seksiä oli niille varatuissa salongeissa aseman pohjakerroksessa. Bomba oli lisäksi laskenut optimaalisen seksin enimmäismäärän kuukaudessa. Se oli luokan 1 henkilöstölle 10 kertaa kuukaudessa, ja määrä laski luokkastatuksen mukaan alenevasti. Luokassa 5 seksiä sai harrastaa vain kerran kuukaudessa. Bomban analyysi oli paljastanut CASUAL-protokollan avulla pysyvän assosiaation ja korrelaation työsuoritteen ja seksin harrastamistiheyden välillä. Divisioona IX valvoi kokonaisuutta ihoon kiinnitettyjen pysyvien sensoreiden avulla, ja toimeenpani kemialliset kastraatiot tarvittaessa. Siten myöskään masturbaatio ei ollut käytännössä katsoen mahdollista. Hakkerit myivät salongeissa kuitenkin ohitusheksakoodeja, joiden avulla sensoreita pystyi huijaamaan, mikä puolestaan mahdollisti irtoseksin salongeissa tai ihmisten omissa kotisoluissa. Oli kuitenkin noudatettava ankaraa tarkkuutta, jotta ohitusheksakoodeista ei jäänyt kiinni – seurauksena oli välitön ja toistuva muistinnollaus ja luokkastatuksen lasku. Ohitusheksakoodit olivat luonnollisesti arvokkaita, ja usein niitä sai vain Elixir-piilolinssejä vastaan.

    Hannah aikoi ostaa tänään punaviiniä, sillä olihan perjantai, ja hän halusi unohtaa murheensa, edes viikonlopun ajaksi. Alkoholi oli yleensä punaviiniä, sitä oli edullista valmistaa ruokatähteistä. Kaupan tarjontamatriisi koostui muutoin optimaalisesta määrästä hiilihydraattivalmisteita, proteiinivalmisteita, kasvisrasvoja ja muita synteettisiä glyseridejä, tarvittavia vitamiineja ja hivenaineita. Kunkin tuotteen hinta oli yksilöity perustuen yksilön historialliseen kulutukseen, nettotyösuoritteeseen ja terveystietoihin. Mustan pörssin kauppa ruoan osalta oli kitketty ankarin rangaistuksin lähes olemattomiin, ja valvontakamerat tallensivat kaiken toiminnan salonkien ulkopuolella digitaalisesti Bomban jättimäisiin massamuistitietokantoihin, joten mitään ongelmia pimeiden markkinoiden osalta ei käytännössä ollut. Salongeissa käytiin kylläkin pimeätä kauppaa, osin komissaariston hiljaisella hyväksynnällä, sillä käviväthän komissaarit itsekin salongeissa aina silloin tällöin.

    Rangaistuksina oli käytetty jo pitkään muistinnollausta yhdistettynä riittävään luokkastatuksen laskuun. Rangaistusmetodi oli havaittu erinomaiseksi jo Maan päällä, kun uudessa luokassa yksilö ei osannut kaivata aiempaa elämäänsä. Komissaaristo oli ajatellut Bomban suosituksen perusteella, että tässä lyödään kaksi kärpästä yhtä aikaa; toisaalta luodaan riittävä pelotevaikutus, ja toisaalta saadaan riittävästi hyvää työvoimaresurssia alempiin luokkiin. Pelotevaikutus oli laskennallisesti optimaalinen; olihan se simuloitu kymmenet tuhannet kerrat Bomban toimesta. Etukäteispelko aiheutui useimmiten etukäteisempatiasta läheisiä kohtaan, eikä niinkään ensisijaisesti muistinnollauksen pelosta itsestään.

    ”Tasan kymmenen työekvivalenttia, he eivät selvästi halua minun lihovan enempää, mokomat itseriittoiset, lihavat komissaarit.”, Hannah ajatteli, melkein naurahtaen ääneen. Silmät sulkemalla neljä kertaa nopeasti peräkkäin hän verifioi ja selvitti maksusuoritteen Telexeyellä lopullisesti, ja ostokset tippuivat automaattisesti putkesta suoraan hänen nahkaiseen kassiinsa. Nahkainen, vanha ja jo rispaantunut kassi oli periytynyt hänelle hänen isältään Murraylta. Murray oli puolestaan hankkinut sen aikanaan maassa Moskovan automaatioälyn konferenssimatkalla, ennen ympäristökatastrofin viimeisiä vaiheita, kun vielä saattoi lentää kaupallisilla lentoyhtiöillä. Hannah joutuisi opettamaan ylitöinä ensi viikolla, tai viimeistään kuluvan kuun aikana.

    Hän korkkasi punaviinipullonsa heti päästyään omaan kotisoluunsa. Kotisolussa oli tilaa ruhtinaalliset 15 neliömetriä, olihan hän kybernetiikan professori, ja tasoa 3 virallisessa statusrekisterissä. Hän tiesi itsekin olevansa poikkeuksellinen, varsin boheemi ollakseen professori, ja siten aseman tosiasiallista yhteiskunnallista eliittiä. Koko asemalla oli vain noin 100 professoria. Professorit olivat yleisesti tasoa 3, joiden yläpuolella olivat ainoastaan divisioonien osastopäälliköt ja itse komissaarit. Asemalla noudatettiin verotusjärjestelyä, jonka mukaan ihmisten veroprosentti määräytyi geneettisen jäljen ja työn tuottavuuden painotettuna keskiarvona. Palkka työtuntiekvivalentteina oli sama kaikille.

    Hannah kaatoi pienen punaviinipullon sisällön melkein kokonaan kurkustaan alas, konstailematta. Salonkeihin siirtyminen vaati aina pientä rohkaisua. Alkoholi oli alkanut jo viedä voimia, kun hän saapui kellarisalonkeihin huoltohisseillä. Kellarisalongit olivat aseman pohjimmaisissa kerroksissa, jos varsinaisia huoltokerroksia ei lasketa. Aseman sähkömagneettinen poimugeneraattori sijaitsi aseman keskellä, ja salongeissa pystyi tuntemaan sähkömagneettisen huminan, kun generaattori taivutti lokaalisti aika-avaruutta aseman edessä, kulkusuuntaan nähden. Salonkien alla sijaitsivat kahdessa kerroksessa Tokamak-reaktorit, joissa plasmaa ohjattiin voimakkailla sähkömagneettisilla kentillä. Nämä kentät luotiin fissioreaktoreilla, joiden ainoa tehtävä oli kiehuttaa vettä aseman jättimäisessä aseman peittämässä turbiinikierrossa. Aseman jättimäinen turbiini loi primäärisähkövirran asemalle. Primäärisähkövirtaa hyödynnettiin siten Tokamak-plasman hallinnassa. Plasma saatiin lopulta resonoimaan sopivalla tavalla. Turbiinikiertoa varten asemassa oli myös kaksi kerrosta, siten huoltokerroksia oli yhteensä neljä. Salongit sijaitsivat alimmissa kerroksissa, koska vahvat magneettikentät olivat terveydelle haitallisia pitkään vaikuttaessaan. Komissaaristo ja komissaariston sihteeristö sijaitsivat aseman ylimmässä kerroksessa, aivan kansankokoussalin yläpuolella.  Komisaariston ei tarvinnut pelätä arvonnan tuloksia. Varmaa oli vain, että komissaaristo oli korruptoitunut ja todellinen, vaikka se eli magneettisuojatussa kuplassaan.

    Salongit

    Arvonnan jälkeen valittujen elämä asemalla oli erinomaisesti järjestettyä siinä mielessä, että salaisuuksia oli hyvin vähän, ja juorut levisivät salongeissa taajaan. Salongeissa juoruttiin varsinkin ihmissuhteista, mutta myös muista aiheista puhuttiin. ”Oletko kuullut Signaalista?” nuori mies kysyi vanhemmalta toveriltaan. ”Kaikkihan siitä ovat kuullet. Moni on kuullut siitä, mutta harva tietää siitä mitään.” Miehet olivat tulleet salonkeihin tänäänkin nauttimaan Elixir-annoksensa, jonka he olivat hankkineet vakituiselta kauppiaaltaan. Salongeissa kaupattiin lähinnä mielihyvää, seksiä ja Elixir-piilolinssejä. Myös informaatio ja juorut olivat käypää kauppatavaraa.

    Salonkeja sisältävä alue oli valtava, pienen kaupungin kokoinen. Vaikka viralliset transaktiot suoritettiin ja selvitettiin Telexeye-päätteellä, salongeissa kaupankäynnistä ei jäänyt jälkiä, sillä mitään varsinaista kirjanpitoa ei ollut. Ehkä epävirallisia kaupintatilejä pidettiin jossakin paperilla, mutta salongeissa ketään asia ei liiammin kiinnostanut. Jokainen piti huolta omista asioistaan. ”Ray, kuulin että rangaistuksia ollaan taas koventamassa, kun rikkomukset ovat lisääntyneet.”, nuorempi mies totesi taas vanhemmalle kollegalleen. ”Jaa, meille on siis tulossa taas lisää töitä.”, vanhempi vastasi. Nuorempi mies oli Divisioona X:stä, joka vastasi aseman oikeudellisista asioista. Käytännössä aseman sisäisestä turvallisuudesta vastasi Divisioona IX, mutta oikeuden toteutumisesta vastasi Divisioona X. Tuomioistuimet oli aikaa sitten korvattu algoritmisella ja automatisoidulla tuomioistuinkäsittelyllä, jossa Bomban meta-algoritmi langetti optimaaliset tuomiot annetun datan ja informaation perusteella. Usein Bomban ei tarvinnut rakentaa syvääkään neuroverkkoa laskentaan, muutama miljardi kerrosta riitti – inhimilliset ongelmat eivät olleet haaste meta-algoritmille. Divisioonan X virkailijat olivat lähinnä virkailija-käsittelijöitä, jotka hoitivat kutakin tapausta, ja kommunikoivat tarvittaessa syytetyn ja tämän läheisten tai omaisten kanssa. Oikeuden palvelijoina toimiminen oli henkisesti raastavaa – siksi miehet kävivät säännöllisesti rentoutumassa salongeissa, vaikka varsinainen muistinnollaus oli pitkälle automatisoitu. ”Kuulin huhuja useammasta lähteestä, että Signaali olisi tullut toisesta ulottuvuudesta tai rinnakkaistodellisuudesta.”, Ray jatkoi keskustelua. ”Se kuulemma muutti keskustietokonetta Maassa merkittävästi.” ”En välitä puhua tai spekuloida asialla, haluan säilyttää muistoni aitoina. Minulle riittää se, että olemme täällä, konehan suoritti arvonnan. Lisäksi lapseni tulevaisuuspuu vaikuttaa siedettävältä, tiedäthän.” nuorempi sanoi painokkaasti, tehden samalla merkintöjä pieneen lappuseensa, jonka hän piilotti näkyviltä.

    Raymondin epävarmuus oli kasvanut viimeisten kuukausien kuluessa. Oli tullut hienovaraisia viittauksia siitä, että androgyynien tuottavuus suhteessa energiankulutukseen jäi jälkeen optimaalisesta tasosta. Androgyynien varaan laskettiin asemalla paljon, sillä ne eivät tarvinneet laisinkaan unta. Raymond oli huolestunut asemastaan, mutta painoi huolensa toistaiseksi taka-alalle. Androgyyneillä oli kyky kiintyä ja rakastaa, ja se riitti Raymondille tässä hetkessä unohtamaan huolet. Raymond oli hoitanut itsediagnosoimaansa masennusta alkoholilla ja irtoseksillä salongeissa. Hän oli ahdistunut, ja vaikka seksi toikin hänelle hetkittäistä helpotusta, hänen mielensä kulki todella synkissä vesissä. Raymond, kuten androgyynit yleensäkin, oli kasvanut ilman isää ja äitiä, valtion kasvatuslaitoksessa. Hän ei toisaalta kaivannut yleensä ketään, mutta Hannahissa hän näki jotakin erityistä. Tällä kertaa hänen tunteensa ei liittynyt ensisijaisesti seksuaaliseen odotukseen, vaan johonkin syvempään ja miellyttävään. Tunteeseen, jota hän ei kuitenkaan osannut käsitellä. Androgyyninä hän oli oppinut jo sietämään yksinäisyyttä ja hyljeksintää. Olikin hyvin erikoista, että he olivat löytäneet toisensa, kaksi yksinäistä.

    Raymond oli syntynyt hylättynä, sillä androgyyninen lapsi oli häpeällinen asia Raymondin vanhemmille. Yhteiskunnallisesti androgyynit olivat jonkinlaista paarialuokkaa, mutta Raymondin poikkeuksellinen kognitiivinen kapasiteetti oli mahdollistanut  yhteiskunnallisen nousun. Suuressa arvonnan suunnittelussa tekoäly oli määrittänyt optimaaliset persoonallisuuspiirteet, ja monilla androgyyneillä oli näitä elintärkeitä ominaisuuksia. Raymond koki olevansa kuitenkin karjaa, häntä vaivasi itseinho. Päihteiden käyttö lievensi tuskaa, ja hän oli varsin tuottelias. Yleensä salongeissa ei rakastuttu, mutta avaruusasemallakin oli intohimoa, inhimillisyyden rippeitä. Lopulta se oli syy Raymondillekin ottaa riski. Selviytyminen ei ollut arvokasta sinänsä – selvityminen maailmassa Hannahin kanssa sen sijaan oli.

    Raymond huikkasi Hannahille jo kaukaa ”Hannah!, paljonko meillä on aikaa?” Raylla oli iltaisin salongeissa erilainen ulkoasu verrattuna hänen päivähabitukseensa; punertavat, paksut, selkään asti ulottuvat hiukset, rubiinintummaa huulipunaa ja isot, kysyvät silmät. Rayn iho oli alakerroksissakin poikkeuksellisen vaalea. Heksakoodit ja muu tarvittava oli arvoltaan 10 työekvivalenttia tuntia kohden, ja siten Hannah joutui tekemään koko ensi viikon illat ylitöitä tästä henkilökohtaisesta ilosta. Raymond ei pitänyt kaksoiselämäänsä myöskään pahana – olihan opportunismi se yksi tekijä, miksi häntä oli suosittu Suuressa Arvonnassa. Yleensä androgyynien menestys oli ollut heikkoa Suuressa Arvonnassa, tosin varsinaista syytä tähän ei tiedetty tai ainakaan tunnustettu. Ongelmaksi irtosuhteissa tai säännöllisen maksullisen seksin palveluissa muodostuivat asemallakin tunteet, sillä Raymond oli kiintynyt Hannahiin, ja tunne oli vastavuoroinen. Asemalla tämä yleinen tunteisiin liittyvä ongelma oli ratkaistu säännöllisillä prostituoitujen muistinnollauksilla, mutta Hannah ja Raymond olivat välttivät ongelmat väärentämällä digitaaliset dokumentit hakkeriystäviensä ja heksakoodien avulla. Asemalla oli paljon potentiaalisia hakkereita, sillä Suuri Arvonta oli suosinut tilastollisessa mielessä tätä ihmistyyppiä. Hakkerit olivat muutoinkin arvostetussa asemassa virallisen kastijärjestelmän ulkopuolella. Hannah syleili Rayta, ja he muhinoivat hekumallisesti ainakin kaksi tuntia. Oli vaikeaa teeskennellä päivisin, ja toisaalta rakastaa öisin. ”Minun on kerrottava sinulle jotakin, Hannah”, Ray totesi vakavana, pitäessään Hannahia sylissään. ”Mikä hätänä?”, Hannah kysyi huolestuneena. ”Sain tiedon uudesta arvonnasta, ja hakkerilähteeni mukaan androgyynit pyyhitään lopultakin asemalta.”

    Seuraavana päivänä, uuden signaalin myötä säädettiin uusi, dramaattinen diktaatti. Komissaariston näkökulmasta sinänsä helppo ratkaisu joutui hakkereiden käsiin, ja Raymond sai pian tietää asiasta. Asiat etenivät sen jälkeen melko nopeasti. Hannah ja Raymond eivät voineet arvata, että Suuren Arvonnan jälkeen vastaava arvonta toistuisi, ja toisaalta he olivat samalla kuuleet Kammiosta ja sen ominaisuuksista. Realisteina he tekivät nopeasti johtopäätöksensä. ”Ei ole vaihtoehtoa, haluan ottaa riskin.” Ray totesi päättäväisesti Hannahille.”Haluan mukaasi, on parempi mennä yhdessä. Olisin yksin ilman sinua joka tapauksessa.”, Hannah vastasi heikolla äänellä. Kammiossa aika mateli, sillä voimakas sähkömagneettinen kenttä häiritsi aika-avaruusjatkumon normaalia toimintaa.

    Kammio

    Hannah ja Raymond tekivät näennäisen normaalin työsuoritteen, ja tapasivat työpäivän jälkeen aseman keskivaiheilla. He painoivat keskushissin taulun numeroa 100, se johti poimuajogeneraattorin luo. ”Oletko varma, että tämä käytävä vie Kammiolle?” Hannah kysyi epäröiden. ”Olen, tutustuin koneen aseman arkkitehtuuria koskeviin tiedostoihin viime viikolla, kun pääsin niihin käsiksi ystäväni avustuksella.” Raymond vastasi päättäväisesti. He astuivat kelmeästi valaistuun titaanihissiin, ja Raymond painoi kerrosnumeroa 100. Hissi lähti laskeutumaan kohti avaruusaseman keskiosaa, ensin hitaasti, sitten kiihtyen kovaan vauhtiin. Muutamassa kymmenessä sekunnissa hissi pysähtyi nopeasti, ja he olivat perillä. Hissin ovien avautuessa he näkivät käytävän seinällä ensiksi seinälle heijastetun hologrammikulkuohjeen. Kulkuohjeessa oli donitsinmuotoinen havaintopiirros. Hannah osoitti sormellaan piirrosta ”Tuossa, tuo ovi johtaa Kammioon ja Bomban todelliselle keskusyksikölle!” He juoksivat heikosti valaistua käytävää pitkin kohti aseman keskustaa, titaanipäällysteiset lattialaatat kumisivat heidän juoksuaskeltensa tahdissa. Raymond oli varannut jo aiemmin reppuunsa säilykkeitä ja vettä, sekä salongeista hankittua kotipolttoista viinaa. Lisäksi hän oli saanut hankittua psykoaktiivista päihdettä, jolla käytiin pimeää kauppaa salongeissa. He kuvittelivat pysyvänsä piilossa pitkään, sillä aika kului eri vauhtia poimuajogeneraattorin läheisyydessä, voimakkaiden sähkömagneettisten kenttien vuoksi.

    Saavuttuaan Bomban keskusyksikön sisältävän Kammion ovelle, Raymond kaivoi taskustaan sihteeristöstä varastetun heksakoodin, jonka syöttämällä ovessa olevaan päätteeseen Kammioon johtava ovi aukesi. Kammio oli noin kymmenen metriä pitkä ja kymmenen metriä leveä. Kammion korkeutta oli vaikeaa arvioida, sillä Kammion yläpuoli hohti erikoista läpikuultavaa metallinväriä. Seinät hohtivat myös samaa metallinväriä, mutta himmeämmin. Ilmeisesti niissä kenttä oli heikompi. Kammion keskellä oli suuri pallo, jonka päiväntasaajalla sijaitsi hologrammitaulu. Se oli myös Bomban pääkäyttöliittymä. Kammio oli täysin hiljainen, vain kammion reunoilla oli pienet valonlähteet, symmetrisesti aseteltuina. Hannah ja Raymond asettivat sensorit itseensä, ja Bombaan kytketyt kypärät päähänsä. Bomban kanssa viestittiin telepaattisesti, sillä Bomba kykeni laskemaan aivojen laskennan aiheuttaman sähkömagneettisen kentän muutoksista ihmisen ajatuksen yksiselitteisesti. Samoin viestit Bombalta käyttäjälle muuntuivat automaattisesti ihmisen omiksi ajatuksiksi. Bomba välitti nyt tietoa suoraan keskusyksiköstä, sillä Raymondin hakkeriystävä oli saanut tuotua Raymondille ohituskoodit. Bomba viestitti telepaattisesti Raymondille, ja raportoi turvaluokan I sanoman sellaisenaan, kuin se oli litteroitu alkuperäisenä äänitallenteesta, koskien Yhdysvaltojen laivaston salaisia raportteja:

    RAPORTTI – TURVALUOKITELTU I

    ”Ydinsukellusvene USS Syracuse oli siirtynyt polaarijääpeitteen alle edellisessä kuussa, ja oli täsmälleen geodeettisen pohjoisnavan kohdalla, jääpeitettä oli onneksi vielä siellä täällä. Sukellusveneen ajonopeus laskettu nollaan, sukellusvene kellui 100 metrin syvyydessä, jääpeitteen alla. USS Syracuse on siirretty toimeenpanevan komitean hallintaan USA:n presidentin toimeenpanomääräyksellä. Varsinainen äänitallenne kertoi: ”Oletteko varma, että Bomba on tulkinnut signaalin oikein?”, komissaari kysyi. ”Sir, olemme aivan varmoja. Kryptattu signaali oli vaikea murtaa, mutta avain löytyi lopulta zeta-funktion avulla. Viesti on nyt kokonaisuudessaan murrettu, eikä tulkinnasta ole epäselvyyttä. Signaali sisältää meta-algoritmin ja jonkinlaiset uudet kenttäyhtälöt. Olemme jo pitkällä implementointivaiheessa.”  ”Onko arvioita siitä, milloin arvonta päästään suorittamaan uudella meta-algoritmilla, ja milloin tämä mainitsemanne kone on valmis testiajoon?”, komissaari tivasi vaativaan sävyyn. ”Olemme optimisia, uskomme pystyvämme alustaviin pilottitesteihin jo vuoden päästä, myös arvonta voidaan aloittaa jo pian, jopa parin kuukauden sisällä.” USS Syracuse poistunut äänettömässä tilassa napajään alta, ja kiinnittynyt Norfolkissa, Virginiassa.

    RAPORTTI LOPPU

    Hannah kuunteli samoin epäuskoisena salaista nauhoitetta. Hannah ajatteli tuskaisesti ääneen ”Tietenkin.”. Hannah poisti nopeasti kypärän päästänsä, irrotti sensorit iholtaan, ja tajusi aseman lähtevän lujaan, kiihtyvään liikkeeseen. Hannah alkoi voida pahoin. Kiihtyvä liike paheni entisestään. ”Poimuajogeneraattorissa täytyy olla jotain vikaa.” Hannah ajatteli sekavassa tilassa. Yhtäkkiä aseman kiihtyminen lakkasi, ja ajankulu tuntui pysähtyvän kokonaan. Lopulta Hannah avasi silmänsä, ja katsoi Rayta, joka oli kauhuissaan. Ray sai paniikinomaisen kohtauksen, avasi reppunsa, otti sieltä kaksi läpinäkyvää kapselia, laittoi ne suuhunsa, huuhteli punaviinillä alas. Pian Rayn silmissä sumeni ja hän vaipui voipuneena lattialle. Se oli syanidia. Hannah kuuli hädin tuskin Rayn voipuvat viimeiset kuiskaukset: ”Ellipsiksellä ei ole todellista päämäärää, Signaalia ei ole, se on harhautus.” ”Bomba on houkutellut meidät tyhjyyteen, pois kotoamme, me katoamme. Ei ole mitään suuntaa, ei Signaalin tarkoittamaa päämäärää. Maa on jo tuhoutunut, ja vain kaivoksissa on elämää, jos sitä voi elämäksi kutsua. Ainakin se onnistui tavoitteessaan.” Hannah kurottautui kohti Rayn vielä lämmintä vartaloa, Hannah syleili Raymondia.

    ”Olette onnekas, ettemme pyyhi teitäkin.” Vain osaamisenne pelastaa teidät!”, turvallisuuskomissaari huudahti. ”Annoimme ystävänne maistaa osatotuutta ja omaa lääkettään. Pettureille ei ole tilaa, varsinkaan androgyynipettureille.”  Kelmeä ja nahkea turvallisuuskomissaari napsautti jämäkästi kämmeniään yhteen, ja turvallisuusjoukot piirittivät Hannahin. Pian hän sai kuitenkin silmänsä auki, kaksi aurinkoa paistoi hänen solunsa ikkunasta. Aurinkojen ympärillä kiersi erikoisen näköisiä aluksia. Hän katsoi aikaa, se oli mennyt, ja hän oli perillä.

  • Why the world is essentially random and we have the illusion of free will?

    Why the world is essentially random and we have the illusion of free will?

    Can we ever understand the totality of our world? What are the limits of knowledge? One way to approach this is to consider our system of understanding as a formal and consistent system (a theory), which has some axioms and theorems. Can we prove all the theorems from within our system or cognition?

    Generally, the answer is no (Gödel 1931). Loosely, I think it is because our system cannot simulate itself. There are more truths in the world than computable ways to reach them. Trying to add ways/axioms creates new Platonic truths, truths which cannot be proven from within the enhanced system. It is like trying to lift yourself by pulling one’s hair. What if one considers all possible axioms? Then we do not have a theory, we have the world. The unity of things might understand itself, but this is a theological perspective even.

    I think there is a sort of a mental space of possibilities a priori, which is generated by the complexity of the axioms of the system. Think of a system consisting of some algorithms. If we for example enumerate all simple functions in a system, we can always take that list and create a simple variation of this list. So our definitions in language (natural or math) allows us to cheat in a way. The natural language and formal systems are therefore generally incomplete. There is no way to be completely exhaustive in our system. With rules of computation, it is impossible to consider exhaustive and enumerable lists and so on. One can always push the envelope a bit further.

    Think of the sentence declaring an object:

    ”The shortest Berry paradox not definable under ten words”

    I came up/invented this version of the original Berry paradox today, thinking of how to interpret Gregory Chaitin’s incompleteness theorem. I in a way declare an object, which is inherently paradoxical. Of course I cannot define complex objects with simple rules, that is the essence of the paradox here. More formally it maps to the fact that the complexity of the axioms cannot prove the Kolmogorov complexity of any given truth. So we cannot in a way recognize complex objects with simple rules. The paradox was put forward by Bertrand Russell, but it is attributed to a librarian named Berry in Oxford.

    The original paradox goes:

    https://en.wikipedia.org/wiki/Berry_paradox

    I guess the interpretation could go something like this: We cannot state or prove complicated things on particular entities with simple rules or axioms –> our language (natural laws or natural language) is too small compared to the totality of the world. In physics, we might say that a physical law is a statement about the state of affairs (a rule on how to replicate reality), but as the particular reality can be complex, we cannot recognize a new physical law easily, which would deduce the observed complex universe, if we have simple axioms. And if our physics becomes more complex (a universe with more rules, or more axioms), the truths remain elusive. The larger the sea of knowledge, the longer the coastline of our ignorance.

    If there are indeed always entities with high complexity, beyond our axioms in the sense that we could determine their high complexity, perhaps then the totality is essentially random in the sense that causal laws are not sufficient to describe them. This in turn would suggest that instrumentalism makes sense. Good theories are as simple as possible, and predict out of the sample as well as possible. This is the principle of sufficient reason by Leibniz. The thing is, that we cannot create a complete system of laws using low complexity/information, as the world is complex. Therefore induction and inference is needed. The best model of the totality of things is the totality of things itself. If we cannot in principle prove the facts of this world from our language and logic, we have essentially the illusion of a free will, which is a grace.

  • Yhteiskunnallinen keskustelu ei ole ajanhaaskausta

    Yhteiskunnallinen keskustelu ei ole ajanhaaskausta

    ”Valtiovarainministeri Riikka Purran (ps) mielestä eurosta pitää keskustella. Suomen Pankin pääjohtajan Olli Rehnin mielestä ei.” Kauppalehti 19.12.2025

    Valtiovarainministeri Riikka Purra nosti keskusteluun rahapolitiikan ongelmat euroalueella. Suomen Pankin pääjohtaja Olli Rehn ei pitänyt teemaa järkevänä ajankäyttönä. Onko siis meillä kiellettyjä aiheita, tabuja?

    Itävaltalainen filosofi Karl Popper kirjoitti kriittisestä rationaalisuudesta ja avoimesta yhteiskunnasta. Popperin tieteenfilosofinen pääteos ymmärsi tieteen evolutiivisena prosessina, jossa huonot teoriat karsiutuvat falsifikaation kautta. Näin pitäisi olla avoimessa yhteiskunnassakin. Avoimessa yhteiskunnassa vapaa ideoiden kilvoittelu takaa sen, että huonot ideat ja ideologiat karsiutuvat aatosten evoluutiossa. Ikävien asioiden lakaiseminen maton alle voi palvella yksilön etua lyhyellä aikavälillä, mutta vaikeneminen ja hyssyttely ei ole ikinä oikeusvaltion ja demokratian etu. Siksi kannattaa keskustella ja kritisoida myös Euroopan unionia ja euroa. Ei kannata uskoa puhuviin päihin, kannattaa ajatella aina omilla aivoilla, epäillä kaikkea.

    Rahapolitiikka on tärkeää. Poliitikoista riippumattomat keskuspankkiirit päättävät korkotasosta. Korkotaso vaikuttaa valtavasti taloudelliseen aktiviteettiin. Investoinnit, kulutus, asuntolainat, yrityslainat, valtion velka. Rahan hinnalla on merkitystä. Rahapolitiikan keskeinen tavoite on pitää inflaatio vakaana ja inflaatio-odotukset ankkuroituna. USA:ssa keskuspankilla on myös taloudelliseen aktiviteettiin liittyviä tavoitteita, EKP taas keskittyy pääosin inflaatiotavoitteen saavuttamiseen. Keskuspankilla on myös rahoitusvakaustehtävä: EKP valvoo Euroopassa isoja luottolaitoksia ja talletuspankkeja.

    Nykyiseen viheliäiseen aikaamme liittyy määrätty hyssyttelykulttuuri. Ikävistä asioista ei haluta keskustella. Euron toimimattomuus jaetaan käsitykseni mukaan ekonomistikunnassa laajasti. Yksi rahapolitiikka ei oikein toimi EU:ssa, koska jäsenmaiden suhdannesyklit ovat eri vaiheissa, ja maiden taloudet eivät ole lähentyneet tarpeeksi toisiaan. Nyt Suomessa on liian korkea korkotaso, koska olemme todennäköisesti deflaatiossa. Korkotaso pitäisi Suomessa olla ekonomistien käyttämällä Taylorin säännöllä jossakin ehkä 0,2 prosentin hujakoilla. Nyt korkotaso on noin 2,2 %.

    Suomi äänesti Euroopan unioniin liittymisestä kansanäänestyksellä syksyllä 1994. Kansanäänestyksessä ei äänestetty kuitenkaan eurosta, vaikka näin olisi pitänyt olla. Liittymissopimus velvoitti käytännössä ottamaan euron käyttöön EMU:n kolmannessa vaiheessa. Suomessa puhuttiin kurkkudirektiiveistä ja ruoan hinnasta. Mitään lakeja ei siis Suomessa rikottu, kun menimme euroon, mutta minusta kansaa vähän juksattiin, moraalisesti arveluttavaa vähintäänkin.

    Väärä korkotaso on tavattoman haitallinen asia Suomelle. Ylimääräinen korkoprosentti vaikuttaa asuntovelallisen kukkarossa ja kansakunnan korkomenoissa. Jotkut ekonomistit sanovat, että ei asialla ole pitkällä aikavälillä merkitystä, koska raha on neutraalia. Minusta me elämme tässä päivässä, ja esimerkiksi työttömyys on iso inhimillinen haitta ja yhteiskunnallinen hyvinvointitappio.

    Aktiivista euroeroa en kannata, koska se ei oikein ole mahdollistakaan ilman EU:sta eroamista. Euron suhteen olen kuitenkin pessimisti. Euron ikävistä puolista harvoin puhutaan, koska moni saa nykyisen tai tulevan palkkansa sellaisista instituutioista, joissa on pakollista liturgiaa noudatettava. Ajattelun vapaus ja sananvapaus on kuitenkin tärkeää, ja ikävistäkin asioista on syytä puhua silloin tällöin. Markka ei muuten tarkoita samanlaista devalvaatiokierrettä kuin vaikka 1960-1980-luvulla, vaan tietenkin optimaalinen valuuttaregiimi olisi sellainen, jossa markka kelluisi vapailla markkinoilla. Jos maassa menisi huonosti, suhteelliset hinnat tasapainottaisivat vientiä ja tuontia, kun nimellinen valuuttakurssi heikkenisi. 1990-alun korkokaaos johtui kiinteästä regiimistä, korkotaso nousi, kun valuuttakurssia yritettiin puolustaa korkopariteettiteorian mukaisesti. Eihän siitä mitään tullut, ja markka laitettiin likaiseen kelluntaan syyskuussa 1992. Sen jälkeen talous elpyi joutuisasti, josta iso osa liittyi korkotason laskuun ja valuutan devalvoitumiseen valuuttamarkkinoilla.

    Korko on tavallaan vähän samanlainen ohjausmekanismi kuin ydinvoimaloiden säätösauvat. Kun ydinreaktori on ylikriittinen, boorisauvojen työntäminen reaktoriin tasapainottaa reaktorin kriittiseen tilaan. Taloudessa asia toimii vähän samalla tavalla. Jos talous ylikuumenee ja hinnat nousevat, korkotason nosto tappaa aktiviteettia, ja mahdollisesti tasapaino löytyy. Suomessa emme kestä nykyisellään varmaankin juuri positiivista nimelliskorkoa. Tasetaantuman oloissa alhainen korkotaso jouduttaisi investointeja ja kulutusta. Syntyisi hyvän kierre ja luottamus vahvistuisi. Euron pakkopaidassa joudumme kituuttamaan.

    Euron aiheuttama hyvinvointitappio on kumulatiivisesti valtava. Seurausetiikan näkökulmasta 1990-luvun poliitikot ovat vastuullisia, euroon ei olisi pitänyt mennä. Ulko- ja turvallisuuspoliittisesti euro ei ollut välttämätön. Suomalaiset menevät aina vähän soitellen sotahan. Euron kritisoiminen ei oleellisesti estä puhumasta myös rakenneongelmista työmarkkinoilla tai holhoavasta ja passivoivasta sosiaalivaltiostamme. Rahapolitiikka on liian tärkeää jätettäväksi vain keskuspankkiireille.

  • Pyhyyden äärellä, pimeässä

    Mitä jää, kun kaikki on laskettavissa? Mitä jää, kun kaikki tieto on saatavilla? Mitä jää tiedon tuolle puolen?

    Pyhyys. Pyhyyttä ei voi määritellä, mutta me tunnemme sen, me tiedämme sen; se on meille kuitenkin tuttu. Pyhyys on meille se elintärkeä veli ja sisko, josta emme kehtaa puhua. Tätä kirjoitusta lukiessa voit aistia sen, ja tutkiskella sen herättämiä tunteita. Pyhyys on läsnä, vaikka se on piilossa. Tiedätte kyllä sen, tiedätte missä sen kohtaa. Sen kohtaa silloin, kun rakastelet rakastamaasi naista, ja uppoat orgasmissa hänen silmiinsä. Se on läsnä silloinkin, kun vapautuen itket läheisesi hautajaisissa – se asuu katharsiksessa. Se asuu myös vaikkapa Toton rumpukompissa tai resonoivissa teknobileissä. Se ei asu järjessä, se asuu sydämessä. Se asuu meissä. Pyhyys on kuitenkin miltei tabu tässä ylijärjellistetyssä maailmassamme. Taiteilijat tavoittavat osan siitä. Uskontoja pidetään erikoisina, ja todella osa niistä on vain vallankäytön välineitä. Silti uskonnolla on ihmisen osa.

    Elämän matka on lyhyt – se on vain ohikiitävä hetki kaikkeuden alustataloudessa. Aikaa on meillä kaikilla on todella hämmästyttävän vähän. Se pitää siksi käyttää harkiten ja merkityksellisesti – jotenkin tuntuu, että varsinkin minulla sitä on odotettua vähemmän. Olen siksi yrittänyt laittaa itseni likoon – tieteessä ja politiikassa – uskallus elää arvojensa mukaan on tärkeää. On oltava ennen muuta itselleen rehellinen. Teeskennelty elämä ei ole elämisen arvoinen. Totuus ja itsensä löytäminen on avain pyhyyteen. Tunne itsesi – tule siksi, joka olet. Elä käsikirjoitus ja hyväksy se.

    Elämän pinnalliset tarpeet vieraannuttavat meidät tärkeimmästä, eli pyhyydestä. Siksi pyhyys tekee paluun. Sen on tehtävä paluu, sillä nihilismilllä ei ole suuntaa, ei tarkoitusta. Me kaikki tarvitsemme merkityksellistä elämää. Osan salaisuudesta voi tavoittaa esimerkiksi oivaltamalla kvanttimekaniikan yhtälöitä, mutta todellinen pyhyys on kokemus, ei päättelyketju. Taide on siksi lopulta ylivoimainen tieteeseen nähden, sillä se tavoittelee ja keskustelee pyhyydestä oikealla kielellä.

    Jumalaa taikka jumaluutta ei voi tavoittaa järjellä, mutta järjellä voimme hahmotella kuitenkin suuntaviivoja pyhyyteen. Jonkinlainen spektri, jumaluus on jakautunut elämässä meiksi. Näyttelemme tässä suuressa näytelmässä kukin roolimme. On tragediaa, euforiaa, komiikkaa. Näin tulemme tietoiseksi pyhyydestä – näemme sen eri kasvot elämällä eri roolit. Elämä on käsitykseni mukaan jonkilainen spektrianalyysi jumaluudesta. Maailmassa on siksi pahaa, on hyvää, on kaikkea. Tikapuut on heitettävä pois, ja on tehtävä uskonloikka – järki säilyttäen. Vain näin saavutamme laajemman näkemyksen todellisuudesta.

    Käytä aikasi tarkoin, sillä se on ikuisesti se, mitä olet.

  • Miksi länsimainen kulttuuri on säilyttämisen arvoinen?

    Miksi länsimainen kulttuuri on säilyttämisen arvoinen?

    Ihmisen älyllinen aamunkoitto

    Länsimaisen kulttuurin voidaan katsoa alkaneen varmaankin jo klassisesta, helleenisestä Kreikasta. Antiikin Kreikan ihmisten tavassa olla ja elää oli nykytiedon mukaan jo paljon siitä, mitä pidämme hyvänä ja tavallisena nykyisessä, modernissa yhteiskunnassamme. Kaupunkidemokratia kukoisti, filosofiaa harrastettiin. A.N. Whiteheadin mukaan länsimainen filosofia on vain reunahuomatuksia Platonin tuotantoon. Toisaalta Bertrand Russell piti Platonin ja Aristoteleen filosofiaa vähemmässä arvossa verrattuna Galileoon ja Newtoniin. Onhan tosiaan Platonin Valtiossa esitetty ideaalisen yhteiskunnan malli jossakin määrin fascistinen, elitistinenkin. Filosofeista pitäisi tulla kuninkaita, ainakin Platonin mukaan. Oli niin tai näin, antiikin Kreikan filosofit kehittivät logiikkaa, dialektiikkaa ja metafysiikkaa. Aristoteleen teleologia näkyy edelleen luonnontieteissä, mm. teoreettisessa fysiikassa. Antiikista ovat tulleet Euklideen geometria, Pythagoraan lause ja monet matematiikan peruskäsitteet. Pythagoras piti eräänlaista kulttia noin 500 eaa., ja monet tuon ajan filosofeista olivat jonkin asteen mystikkoja. Uusplatonisen Plotinuksen ajatuksissa on samoin mystiikkaa, ajatus luonnon ja olevaisen ykseydestä toistuu myöhemmin Spinozan panteistisessa filosofiassa. Ihmettelyn täytyy alkaa aina jostakin. Antiikin Kreikan ihmettely kehittyi myöhemmin luonnontieteeksi 1600-luvulla.

    Antiikin Rooman kulttuuri oli suoraviivaisempi luonnoltaan, ja roomalaiset eivät olleet suuria filosofeja. Sen sijaan roomalainen oikeus näkyy edelleen yhteiskunnassamme. Sopimuksen ja omistusoikeuden käsitteet ovat keskeisiä, kun puhumme kehittyneestä markkinataloudesta. Sopimus luo oikeuksia ja velvollisuuksia. Yksityisomaisuuden tunnustettu asema on kaiken kehittyneen tuotannon ja kaupankäynnin perusta. Sopimuksista kiinni pitäminen luo ennustettavuutta ja luottamusta yhteiskunnassa. Pacta sunt servanda, sanoivat jo roomalaiset. Luottamus yhteiskunnassa on keskeinen asia toimintakykyisen ja harmonisen yhteiskunnan elinvoimana. Luottamushuippu on tainnut jo mennä Euroopassa.

    Uskonto, moraali ja etiikka. Niitä ei voi erottaa laeista, sillä viime kädessä kolme edellä mainittua vaikuttavat lainsäädännön sisältöön. Lakeja ohjaavat evolutiivisesti toisaalta intuitiivinen käsitys oikeasta ja väärästä, toisaalta taloudelliset valtasuhteet, toisaalta tarkoituksenmukaisuus ja toimivuus. Esimerkiksi juutalaisten vanha testamentti ja kymmenen käskyä pitävät sisällään periaatteita, joista länsimainen yhteiskuntamme osin rakentuu, ja niillä on arvonsa, vaikka ei uskoisi varsinaiseen henkilömuotoiseen ja ankaraan Jehovaan.

    1. Minä olen Herra, sinun Jumalasi. Sinulla ei saa olla muita jumalia.
    2. Älä käytä väärin Herran, Jumalasi nimeä.
    3. Pyhitä lepopäivä.
    4. Kunnioita isääsi ja äitiäsi.
    5. Älä tapa.
    6. Älä tee aviorikosta.
    7. Älä varasta.
    8. Älä lausu väärää todistusta lähimmäisestäsi.
    9. Älä tavoittele lähimmäisesi omaisuutta.
    10. Älä tavoittele lähimmäisesi puolisoa, työntekijöitä, karjaa äläkä mitään, mikä hänelle kuuluu.

    Varastamisen kielto, valehtelun kielto ja kymmenes käsky etenkin säteilevät dominiuksen voimaa, eli yksityisomaisuuden keskeistä roolia toimivassa yhteiskunnassa. On luultavaa, että vastaavat normit syntyisivät joka tapauksessa missä tahansa yhteiskunnassa lopulta, sillä lopulta sellaisella yhteiskunnalla, jossa kymmenen käskyä on heitetty kokonaan roskakoriin, ei ole kummoista tulevaisuutta. Samoin vuorisaarnassa on määrättyä viisautta, vaikka se on kirjoitettu paljon myöhemmin.

    ”Kaikki, minkä tahdotte ihmisten tekevän teille, tehkää te heille. Tässä on laki ja profeetat.”

    ”Älkää tuomitko, ettei teitä tuomittaisi”

    ”Antakaa anteeksi, jotta teille annettaisiin anteeksi”

    Tämä moraalisäännöstö on luonteeltaan vastavuoroisuuteen perustuva, ja se on jopa osin anarkistinen luonteeltaan. Ikään kuin ajatellaan, että vapailla markkinoilla voisi syntyä spontaanisti vastavuoroinen, ’kultainen’, käyttäytymisssäännöstö, joka takaisi eräänlaisen hyvän tasapainon yhteiskunnassa. Raamatun tekstejä on muokattu paljon, uskontunnustus ja kolminaisuusoppi tulivat mukaan Nikean kirkolliskokouksessa (325 jaa.). On luultavaa, että teksteihin on vaikuttanut ajan poliittiset tarpeet samoin. Teologit osaavat sanoa enemmän siitä, miten vaikkapa Aristoteleen etiikka on myötävaikuttanut moderniin judeo-kristilliseen tulkintaan hyvästä elämästä. Universaalit kuitenkin ovat ainakin oikeudenmukaisuus, harmonia, kultainen keskitie, rehellisyys. Kohtuus kaikessa.

    Pimeän keskiajan saldo länsimaissa on vähäisempi. Nostan tässä yhteydessä oikeastaan vain 1200-luvulla eläneen katalonialaisen Ramon LLullin. Llull on nykyisen tietoyhteiskunnan kantaisä. Hänen ajatuksensa loogisesta laskennasta ennakoivat muun muassa Leibnizin ajatuksia tietokoneesta.

    Nixon keittiössä

    Länsimaisen kulttuurin alho kesti pitkään, Rooman romahduksesta noin 450 jaa. Italian renessanssiin, melkein siis tuhat vuotta. Tuhat vuotta on pitkä aika, ajatelkaamme. Katolinen kirkko teki parhaansa tieteellisen maailmankuvan nousun patoamiseksi, mutta lopulta tieto ja totuus puskevat läpi, sitä ei voi estää mikään voima maailmassa. Italialainen matemaatikko Luca Pacioli kehitti kaksinkertaisen kirjanpidon teoksessaan Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita, 1400-luvun lopulla. Kaksinkertainen kirjanpito liittyy antisymmetriaan, eli AB=-BA, velat ja saatavat summautuvat nollaan, kun summataan järjestelmän yli kaikki sopimussuhteet. Energian säilyminen myöhemmissä kirjoituksissa fysiikassa on saattanut saada vaikutteita kaksinkertaisesta kirjanpidosta, mikä mahdollisti myös pankkitoiminnan kehityksen Medicin Venetsiasta. Oikeuksien ja velvollisuuksien algebraa, antisymmetriarakenteella. Pankkitoiminnasta, talletustodistuksista ja velkakonttoreista on syntynyt myöhempi globaali finanssikapitalismi. Hollantilainen keksintö osakeyhtiöstä aiheutti suuren hypyn taloudellisesta toiminnassa, kun yhtiö vastasi toiminnastaan erillisenä oikeussubjektina.

    Tieteellinen vallankumous on luonut meille valtaosan materiaalisesta hyvinvoinnista. Kopernikuksen, Galilein, Newtonin kautta Maxwelliin ja Einsteiniin. Meillä on kuuraketit, sähköenergia, lämpökone, polttomoottori, ydinvoimala, elektroniikka, tietokone, informaatioteknologia, tekoäly. Kaikki puhtaan ihmisjärjen saavutusta, kaikki keksitty käytännössä Euroopassa, ydinvoima ja elektroniikka USA:ssa. Ruutiaseet keksittiin Kiinassa, ja joitakin muita merkittäviä asioita esimerkiksi Lähi-idän alueella, varsinkin antiikin aikana, mutta valtaosa kaikesta tieteestä ja teknologiasta on eurooppalaista perua. Tieteellinen vallankumous ajoittuu rationalismin syntyyn, eli kun otettiin käyttöön ankara tieteellinen metodi, sovellettu matematiikka ja kokeellinen luonnontiede. Systemaattinen tapa etsiä tietoa, luoda hypoteeseja, testata niitä empiirisesti, parantaa mallia. Tiede on jatkuva prosessi. Teknologia tuo meille materiaalisen hyvän, vie pois fyysisen kärsimyksen. Henkinen rauha löytyy jostakin muualta.

    Ylivertainen hallintomalli

    Modernin demokraattisen oikeusvaltion näkökulmasta ainakin Locken ajatukset ovat vieneet Eurooppaa ja länsimaista kulttuuria eteenpäin. Oikeus elämään, vapauteen ja omaisuuteen korostuvat 1600-luvun kirjoituksissa, ja luonnonoikeusnäkökulmat tietenkin ovat olleet läsnä jo antiikin filosofiassa. Hobbes ajatteli, että yhteiskunta vaatii vahvan maallisen kaitsijan, sillä luontaista kaitselmusta ei ole. Yksilön vapaudet tulisivat olla maksimaaliset vapaassa yhteiskunnassa, kuitenkin säilyttäen kultaisen säännön ytimen, eli oikeudet, vapaudet ja velvollisuudet tulisi toteutua jossakin mielessä symmetrisesti kaikille. Hallituksen tulee olla poliittisessa vastuussa kansalle, oikeuslaitos tulee eristää lainsäädäntövallasta ja toimeenpanovallasta. Näitä ideoita oli jo etabloitunut paljon 1600-luvulla (mm. Grotius, Locke). Hugo Grotius edisti luonnonoikeusteoriaa (juuret antiikissa) ja yhteiskuntasopimusteoriaa. Hän on myös jossakin mielessä kansainvälisen oikeuden kummisetä. Modernin valtion idea syntyi siis 1600-luvun Euroopassa.

    Mikä on yhteiskuntasopimus? Lopulta se on riittävä ymmärrys siitä, että yhteisiä pelisääntöjä kannattaa noudattaa. Kyse on siis siitä, että yhteisiä pelisääntöjä voi olla rationaalista noudattaa, ilman edes kovin kummoista moraalista pohdintaa. Hobbesin ajatus brutaalista anarkiasta voi olla ihan perusteltu kauhukuva, sillä tiedämme muun muassa modernista peliteoriasta, että vangin dilemma –pelissä niin sanottu vapaan markkinan ratkaisu johtaa yhteiskunnallisesti huonoon lopputulemaan. Toisaalta, jos peliä toistetaan, on olemassa näyttöä, että maineella on merkitystä, ja ihmiset oppivat niin sanotusti olemaan, jos yhteiskunnan pelissä on oikeat porkkanat ja keppi. Porkkana ja keppi on tavallaan kolikon kaksi eri puolta. Peliteoriassa on esimerkiksi niin sanottu Grim trigger –strategia, joka auttaa laittamaan vapaamatkustajat ruotuun.

    J.S. Mill ja Adam Smith jatkoivat klassisen liberalismin perinnettä. Smith tunnetusti kannatti valtion roolin minimointia. Näkymätön käsi ei sittemmin ole aina toiminut, mutta vapaiden markkinoiden ideaali elää syystäkin vahvana. Pääosin on niin, että voitontavoittelu, vapaa vaihdanta ja kaupankäynti tuo hyvää. USA otti perustuslakiinsa Locken ideaalit, antoi isot vapaudet yksilölle, mutta myös sälytti yksilölle taakan itsestään. Koska sosialismissa on laskettavuusongelma, Nixonin keittiössä oli hienommat kodinkoneet kuin Hrutsevin maailmannäyttelyssä. Klassisen liberalismin puolesta ovat kirjoittaneet 1900-luvulla muun muassa Hayek, Mises, Friedman ja Ayn Rand.

    Hyvää tarkoittavan yhteiskunnan ongelmat

    Liberalismin aatteen vahva henki on vaikuttanut toimivalta ja hyvältä reseptiltä aina 1900-luvun loppuvuosiin saakka. Toisaalta en ole varma siitä, missä määrin Hobbes, Grotius ja Locke jakoivat ideaalit, kuten: kategorinen erilaisuuden suvaitseminen, usko ihmisen perimmäiseen hyvään. Yhteiskunta saattaa luoda olosuhteet omalle tuholleen. Voi siis olla niin, että länsimaisen kulttuurin heikkous on siihen sisäänrakennettuna. Nähdäkseni iso osa länsimaisesta kulttuurista perustuu kuitenkin ainakin implisiittisesti siihen olettamaan, että valtaosa yhteiskunnan jäsenistä jakaa yhteiskunnan samat perusarvot ja jonkinlaisen ideaalin siitä, mitä tavoittelemme. Voi olla kuitenkin niin, että yhteiskunta on liian hyvä kyetäkseen suojelemaan itseään. Yhteiskunnan normisto sisältää monia, jos ei ristiriitoja, niin ongelmallisia ristiriidoilta näyttäviä ominaisuuksia. Esimerkiksi meillä on käsite jakamaton ihmisarvo. Mitä se tarkoittaa? Oliko saksalaisilla siviileillä Dresdenissä ja Hampurissa jakamaton ihmisarvo? Tai onko sodassa vihollisotilaalla jakamaton ihmisarvo, kun kärkikomppania kaatuu puolustavan konekiväärituleen? Ensimmäisessä maailmansodassa ne samat sivistyskansat, jotka olivat tuottaneet Shakespearen, Goethen, Maxwellin, Einsteinin, ampuivat toisiaan miljoonittain mutavellien täyttämissä juoksuhaudoissa, kaasuttivat toisiaan kloori- ja sinappikaasuilla, jossakin Belgian ja Ranskan maaseudulla.

    Jos emme ole valmiita puolustamaan suvaitsevaista yhteiskuntaa suvaitsemattomuutta vastaan, suvaitsevaisuus tuhoutuu

    Vapaudet ovat sinällään hyviä asioita lähtökohtaisesti, mutta suvaitsevaisuudelle on olemassa rajansa. Yhteiskunnan järjestys on mahdollisesti ristiriitainen, emme siis välttämättä voi luoda yhteiskuntaan sellaista täydellistä aksiomatiikkaa, josta voisimme johtaa ikään kuin hyvän yhteiskunnan ideaaliset teoreemat. Yhteiskuntajärjestys on siis ehkä jossakin mielessä epätäydellinen järjestelmä. Jos perustuslaissa kodifioidaan laaja mielipiteenvapaus, ja lainsäädäntö sallii laajan sananvapauden, entä jos kiihkoilijat käyttävät tätä hyväkseen? Jos ääri-islamistit, uusnatsit tai kommunistit esimerkiksi saavat enemmistön parlamentissa. Tulisiko meidän suvaita yhteiskuntaa, jossa naiset puetaan burkaan? Tai jossa ihmisen vapauksia rajoitetaan selkeästi uskonnollisin perustein? Onko verotuksella rajansa? Onko verotus varkautta? Perustuslaki suojaa tietysti vähemmistöä enemmistön tyrannialta parlamentaarisessa demokratiassa, mutta suojaako se vähemmistöä, jos parlamentaarista demokratiaa ei kunnioiteta muiden oikeusvaltion hyveiden ohella?  Voimmeko suvaita suvaitsemattomuutta?

    Maailmanhistoriallisessa katselmuksessa länsimainen kultturi on ylivoimainen – Japanin kulttuuri tulee myös lähelle, mutta se on saanut paljon länsimaisia vaikutteita. Laaja sananvapaus, yksityisomaisuuden suoja, sopimusoikeus, markkinatalous. Nämä ideaalit ovat vain vahvistuneet toisen maailmansodan kauhujen jälkeen. Toisaalta länsimainen yhteiskunta on rakentanut kaikki instituutiot sellaisessa maailmanajassa, jossa valtaosa väestöstä on jakanut suunnilleen samankaltaisen arvopohjan, yhteiskunnan peruskoheesio on ollut vahvaa. Nyt on nähtävissä selvä trendi siitä, että yhteiskunnan arvopohja pirstaloituu, ei ole enää selvästi jaettuja perusarvoja.

    Yhteiskunnan taantuminen ja relativismi

    Yhteiskunta ja kulttuuri laiskistuu ja sen kyky mukautua heikkenee, kun se ei joudu vaikeisiin paikkoihin aika ajoin. Suomalaisen yhteiskunnan kyky muutokseen on eittämättä heikko. Yhteiskunnissa syntyy ikään kuin sellaisia saippuakuplia, joiden sisällä keskinäissanoma resonoi, olalle taputtelu voimistuu ja kaikukoppa vahvistaa konformismia. Uusi ajattelu ei ole sallittua tai suvaittua – ainakaan se ei todellakaan ole sopivaa. Siksi esimerkiksi tieteelliset mullistukset tulevat lähes aina korkeakouluinstituution ulkopuolelta. Killoista, seuroista, yksittäisiltä neroilta. Taloudelliset suhteet, saavutetut edut sementoivat sen, että rakenteet eivät kykene uusiutumaan. Uudistumisen antiteesi on taantumus. Taantumus tarkoittaa sitä, että emme pärjää kovenessa kilpailussa, tässä globaalissa anarkiassa. Hukumme velkaan, emme osaa enää hyvää ajattelun taitoa. Platonin akatemian hallissa luki: ”Älköön kukaan, joka on tietämätön geometriasta, astuko sisään” . Olemme unohtaneet sivistyksen ideaalin tässä suhteessa, samoin sen, että ollakseen hyvä ateenalainen, täytyy luonteessa olla sopivasti spartalaisuutta. 

    Toinen siemen länsimaisen yhteiskunnan tuholle on relativismi, eli käsitys siitä, että objektiivista totuutta ei ole ensinkään. Ei ole parempia ja huonompia kulttuureja tai tapoja elää ja olla, eksistoida. On vain erilaisia tapoja olla, elää, eksistoida. Naisen asema on relativisteille suhteellinen; on ymmärrettävä säkityksen ratio. Relativismi lähenee jopa eräänlaista nihilismiä, merkitysten lämpökuolemaa. Oliko Max Stirner woke?

    Taloudelliset rakenteet ja taloudelliset suhteet luovat oman haasteensa liberaalille yhteiskunnallemme. Inhorealistinen prognoosi tulevaisuudesta voidaan rakentaa sen varaan, että oletamme a) mediaaniäänestäjäteoreeman ja b) vinon tulojakauman. Jos ja kun parlamentaristisessa mallissa valta isossa kuvassa heijastelee mediaaniäänestäjän preferenssejä, on luultavaa että taloudellinen järjestys perustuu laajoihin tulonsiirtoihin ja suhteellisen laajaan sosiaalivaltion ja korkeaan verotukseen. Tällainen malli on kuitenkin globaalissa kapitalismissa tuhoon tuomittu, sillä matalan osaamisen kansainvaellukset johtavat systemaattiseen sosiaalivaltion ylikäyttöön, joka johtaa julkisen talouden rappeutumiseen. Korkeilla veroilla taas on vaikeaa kilpailla matalan verojen maiden kanssa. Kaikesta kritiikistä huolimatta USA porskuttaa. Rehellisyyden nimissä on kuitenkin huomattava, että tuloerot voivat muodostua jatkossa suuremmaksi ongelmaksi, kun AI ja automaatio vievät työpaikkoja, ja sopeutuminen ei onnistu nopeasti. Kansainvaellusten jatkuminen, suvaitsemattomat ja hostiilit kultuurit sekä laaja työttömyys tulevat ruokkimaan levottumuutta länsimaisissa yhteiskunnissamme.  

    Hyvän yhteiskunnan perusaksiomatiikka 

    Emme voi luoda täydellistä järjestelmää siinä mielessä, että hyvän yhteiskunnan aksiomatiikka voisi olla riittävä kaikkiin yhteiskunnallisiin patologioihin. On kuitenkin selvää, että joitakin perustavanlaatuisia ominaisuuksia hyvällä yhteiskunnalla tulisi olla.

    1. Yhteiskunnan kehitystyö pitäisi perustua mahdollisimman laajaan sananvapauteen, ankaran vaativaan koulutukseen ja rationalismiin. Rationalismilla tarkoitan sitä liikehdintää, mikä korvasi teologiset uskomukset 1600-luvulla, eli Descartes’n aloittamaa perinnettä, jota Leibniz jatkoi. Epäile kaikkea, käytä logiikkaa, käytä omaa järkeäsi. Siksi koululaitoksen pitäisi opettaa lapsille enemmän ajattelun perustaitoja, kuten matematiikkaa, äidinkieltä ja filosofiaa.
    1. Poliittiset ideat pitäisi ilmaista selvästi, ja niiden sisältöä ja merkitystä pitäisi kyseenalaistaa julkisesti mahdollisimman paljon. Silloin toivottavasti huonot ideat karsiutuisivat jatkosta ideoiden evoluutiossa. Samoin lakien toimivuutta pitäisi tarkastella jonkinlaisessa simulaatiossa, eli modernin ajan kategorinen imperatiivi pitäisi simuloida peliteoreettisessa simulaatiossa.
    1. Lainsäädännön tulee olla riittävän abstraktia ja yleistä, jotta se toimii uusissa tilanteissa, toisaalta sen tulee olla mahdollisimman ennakoitavaa, jotta yhteiskunnan oikeusvarmuus maksimoituu, näiden kahden välillä on luontainen jännite. Suomessa ollaan liian saksalaisia tässä.
    1. Suvaitsevaisuusparadoksi täytyy ratkaista jo perustuslain tasolla. Eli perusoikeudet täytyy turvata riittävän vahvasti, nimenomaisesti perusoikeudet liittyen henkilökohtaiseen negatiiviseen vapauteen.
    1. Julkisen vallankäytön selvät rajat, ja laillisuusperiaatteen vahva valvonta on edellytys legitiimille vallanpitäjälle, vallanjako-oppia tulee kunnioittaa, vaikka kysymys esimerkiksi perusoikeustuomioistuimesta on ratkaisematta Suomessa.
    1. Yksityisomaisuuden suojan juridiset rajat tulee olla selvät. Saako eläkkeitä esimerkiksi verottaa mielivaltaisesti, tai saako tuloja verottaa mielivaltaisesti. Verotuksen ja julkisen vallan varastamisen rajat täytyy olla tarkkarajaiset ja selvät.
    1. Oikeuden tulee kohdella kaikkia samalla tavoin samoissa tilanteissa. Myös alempiasteisten normien tulee kohdella kaikkia samoin. Jos uimahallissa pitää saunoa ilman uima-asua, se ei saa riippua uskontokunnasta.
    1. Vapausperiaate: ihmisen oikeutta vapaaseen ilmaisuun, yksityisomaisuuteen, yksityisyyteen ja uskonnonharjoitukseen ei saa loukata. Jos valtio loukkaa sitä, sille täytyy olla erityisen vahvat perusteet, ja todistustaakka on valtiolla.

    Eurooppalainen ja länsimainen kulttuuri suojelukohteeksi!                                                      

  • Elävästä voimasta aaltohiukkasdualismiin -luonnonfilosofian kehitys Euroopassa 1600-luvulta 1900-luvun alkuun

    Elävästä voimasta aaltohiukkasdualismiin -luonnonfilosofian kehitys Euroopassa 1600-luvulta 1900-luvun alkuun

    Isaac Newton (1643-1727) kirjoitti vapaasti lainaten seuraavaan tapaan: ”Jos olen nähnyt pidemmälle, johtuu se siitä, että olen seissyt jättiläisten harteilla.”.

    Teoreettista fysiikkaa voitaisiin kutsua myös luonnonfilosofiaksi, sillä useimmat valistuksen kauden ja tieteellisen vallankumouksen ajattelijat olivat yht’aikaisesti filosofeja ja fyysikkoja, matemaatikkojakin. Luonnonfilosofian muutos moderniksi teoreettiseksi fysiikaksi oli asteittainen. Varmaankin on kuitenkin niin, että ennen Kopernikusta, Kepleriä ja Galileita ei ollut varsinaista kunnollista fysiikkaa edes olemassa.

    Ranskalainen analyyttinen filosofi Rene Descartes (1596-1650) tunnetaan yleisesti tiedon rajoja koskevista ajatuksistaan, mutta Descartes oli myös matemaatikko ja fyysikko. Descartes kehitti liikemäärän käsitteen, ja ennakoi liikemäärän säilymislain. Aristoteles oli kuitenkin jo esittänyt antiikin ajalla, että ”Luonto ei tee mitään turhaan.” Aristoteelisessa metafysiikassa teleologialla oli keskeinen painotus. Teleologinen metafysiikka näkyy eritoten yleisnero G.W. Leibnizin (1646-1716) ajattelussa. Leibnizin paras mahdollinen maailma on teesi siitä, että jos ja kun Jumala on olemassa, täytyy tämän maailman olla paras mahdollinen maailma. Vaikka näemme pahuutta ja kärsimystä, voi olla niin, että emme pysty näkemään kaikkia kausaliteetteja asioiden välillä, joten emme pysty ymmärtämään, miksi kaikki on tarpeellista kokonaisuuden kannalta. Parhaan mahdollisen maailman pitäisi siis näkyä myös luonnonlaeissa. Leibniz varmastikin myötävaikutti paljon siihen, että myöhemmin fysiikassa on otettu käyttöön nk.vaikutusperiaatteet.

    Leibniz tunnetaan toki hänen ajatuksestaan ’parhaasta mahdollisesta maailmasta’, mutta Leibniz kirjoitti myös tarkemmin luonnonperiaatteista esimerkiksi esseessään Tentamen anagogigum (1696): […täydellisyyden periaate ei rajoitu pelkästään yleiseen vaan ulottuu olioiden ja ilmiöiden yksityiskohtiin ja muistuttaa siinä optimaalisten muotojen metodia, eli muotojen, jotka esittävät maksimin tai minimin.] Leibnizin esseessä näkyy selvästi finaalisten syiden arkkitehtoniikka, mikä periytyy varmaankin paljolti aristoteelisesta metafysiikasta. Vuodesta 1695 alkaen Leibniz oli kirjoittanut elävästä voimasta (vis viva), eli suureesta:

    $$mv^{2}$$

    Leibnizin mukaan elävä voima säilyy universumissa. Toisaalta samassa esseessään ”Specimen dynamicum” hän esittää myös kuolleen voiman käsitteen (vis mortua). Leibniz ei käsittääkseni vielä päässyt pohdinnoissaan tämän pidemmälle. Elävä voima vastaa klassista kineettistä energiaa, ja kuollut voima vastaa potentiaalienergiaa. Mekaniikka on tanssia elävän ja kuolleen voiman välillä.

    Ranskalainen matemaatikko ja fyysikko Emilie du Chatelet (1706-1749) teki mittauksia putoavilla kappaleilla, ja muotoili energian säilymisperiaatteen. Chatelet oli myös intellektuellikirjoittaja Voltairen rakastajar, ja hänellä oli mittavaa kirjeenvaihtoa mm. Leonhard Eulerin (1707-1783) sekä Pierre Louis Moreau de Maupertuis’n (1698-1759) kanssa. Chatelet’n kirjeenvaihto ei ole säilynyt kuin osin, joten emme tiedä tarkkaan, mikä Chatelet’n vaikutus on ollut myöhempään fysiikkaan ja luonnonfilosofiaan. Chatelet käänsi Newtonin Principian ranskaksi, ja spekuloi mm. johdannaisilla. Erittäin edistyksellinen nainen 1700-luvun Euroopassa! Suomalainen säveltäjä Kaija Saariaho (1952-2023) on säveltänyt Chatelet’n innoittamana oopperan Emilie.

    Pienimmän vaikutuksen periaate

    Ranskalainen Maupertuis esitti viimein vuonna 1746 metafyysis-teologisen periaatteensa luonnonlaeista. Tämä pienimmän vaikutuksen periaate sanoi, että luonto toimiessaaan minimoi määrätyn suureen, joka on Maupertuis’n mukaan:

    $$\min \int mvds$$

    Maupertuis edisti Newtonin ajatuksia, ja toimi Preussin tiedeakatemian johtajana. Suomessa Maupertuis tunnetaan etenkin maan muodon mittaajana, hänen retkikuntansa teki tutkimusmatkan Tornionlaaksoon 1730-luvulla, ja Maupertuis osoitti maan olevan litistynyt navoiltaan. Newtonilainen maailmankuva sai vahvistusta. Maupertuis kirjoitti myös evoluutiosta, seksuaalisuudesta ja monesta muusta luonnofilosofisesta kokonaisuudesta.

    Voltaire riitautui Maupertuis’n kanssa, sillä ilmeisesti he olivat molemmat kiinnostuneita eroottisessa mielessä samasta naisesta, juuri Emilie du Chatelet oli heidän intohimonsa jaettu kohde. Voltaire syytti Maupertuis’n plagioineen pienimmän vaikutuksen periaatteen, ja Samuel König (1712-1757) väitti Maupertuis’n varastaneen idean Leibnizilta. Toki Leibniz oli tukenut mm. Fermat’n ajatuksia valosta ja optiikasta, mutta edelleen Maupertuis on ensimmäinen, joka on todistetusti esittänyt periaatteen selkeässä, matemaattisessa muodossaan. Periaate siis sanoo, että kappale kulkee sellaista polkua, joka minimoi yllä esitetyn integraalin arvon. Myöhemmin nerokas matemaatikko Euler ja italialainen matemaatikko Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) jalostivat pienimmän vaikutuksen periaatetta. Pienimmän vaikutuksen periaate sai muodon

    $$\min \int (T-V)dt$$

    Missä integroitava lause on kineettisen energian T ja potentiaalienergian V erotus. Nyt integroimme pienten aikadifferentiaalien suhteen. Integroitavaa lausetta kutsutaan Lagrangiaaniksi. Voimme merkitä:

    $$L=T-V=\frac{1}{2}mv^2-V(x)$$

    Optimaalisuusyhtälö yllä olevan tehtävän ratkaisuna on täsmälleen Newtonin toinen laki, eli

    $$F=ma$$

    Siirtyminen duaaliin

    Usein on hyödyllistä pohtia erilaisia ’duaalipareja’, hyvä ja paha, mies ja nainen jne.. Fysiikassa erityisen hyödyllinen ’duaali’ on kokonaisenergia. Kutsumme sitä Hamiltoniaaksi keksijänsä mukaan.

    $$H=p\frac{dq}{dt}-L$$

    William Rowan Hamilton (1805-1865) oli irlantilainen matemaatikko ja fyysikko. Hamiltoniaani, H, on systeemin kokonaisenergia, ja p on kanoninen liikemäärä, q on kanoninen koordinaatti. Kyseessä on näppärä temppu, jolla saamme esitettyä mekaniikan probleeman ’duaaliavaruudessa’. Hamiltoniaani on siis Lagrangiaanin ns. Legendre-duaali. Adrien-Marie Legendre (1752-1833) oli ranskalainen matemaatikko. Teoreettisen fysiikan opiskelijat törmäävät Hamiltonin mekaniikkaan yleensä teoreettisen mekaniikan kurssilla.

    Klassisessa mekaniikassa voidaan osoittaa tietyin ehdoin, että kanoninen liikemäärä on:

    $$p=\nabla S$$

    Missä S on stationäärinen arvo optimoitavalle integraalille, kuten on yllä esitetty. Kolmio tarkoittaa gradienttioperaattoria, eli derivaattaoperaattoria kanonisten koordinaattien suhteen.

    Hamiltonin funktio saadaan siis muotoon:

    $$H=\nabla S \frac{dq}{dt}-L$$

    Toisaalta voimme tarkastella Hamiltonin pääfunktion kokonaisaikaderivaattaa, per määritelmä:

    $$\frac{dS}{dt}=\nabla S \frac{dq}{dt}+\frac{\partial S}{\partial t}$$

    Koska pääfunktion kokonaisaikaderivaatta on systeemin Lagrangiaani, ja toisaalta sijoittamalla pääfunktion gradientin sisältämän termin yllä, saadaan ensin:

    $$L=\nabla S \frac{dq}{dt}+\frac{\partial S}{\partial t}$$

    Eli:

    $$\frac{\partial S}{\partial t}+\nabla S \frac{dq}{dt}-L=0$$

    Tästä saadaan heti:

    $$\frac{\partial S}{\partial t}+H(q,p)=0$$

    Tämä niin sanottu Hamilton-Jacobi -yhtälö on epälineaarinen osittaisdifferentiaaliyhtälö, ja se on monin tavoin mielenkiintoinen. Derivoimalla sitä kanonisen koordinaatin suhteen siitä saadaan heti Newtonin toinen laki. Se voidaan kirjoittaa yksinkertaisesti näin:

    $$\frac{\partial \nabla S}{\partial t}+\nabla H(q,p)=0$$

    Eli saamme

    $$\frac{\partial p}{\partial t}+m\nabla v v=-\nabla V$$

    Eli

    $$\frac{dp}{dt}=-\nabla V$$

    Sanoin: liikemäärän kokonaisaikaderivaatta on verrannollinen potentiaalienergian negatiiviseen gradienttiin. Tämähän on siis Newtonin toinen laki jälleen. Emme tarvinneet edes varsinaisia Hamiltonin yhtälöitä, jotka ovat Hamilton-Jacobi -osittaisdifferentiaaliyhtälön ns. karakteristiset yhtälöt.

    Hamiltonin yhtälöt vastaavat mekaniikan ”hiukkastulkintaa”, koska ne ovat

    $$\frac{dq}{dt}=\frac{\partial H}{\partial p}$$

    Sekä

    $$\frac{dp}{dt}=-\frac{\partial H}{\partial q}$$

    Alempi yhtälö on jälleen Newtonin toinen laki. Nämä yhtälöt vastaavat alkuperäisen Euler-Lagrangen stationaarisuusehtoa :

    $$\frac{\partial L}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q}=0$$

    Joka on samoin Newtonin toinen laki!

    Emmy Noether (yllä, 1882-1935) on ehkä suurin naispuolinen teoreettinen fyysikko. Noether kehitti syvällisen linkin olioiden symmetrian ja säilymislakien suhteen. Keksin, miten Noetherin teoreemat näkyvät helposti Hamilton-Jacobin teoriassa. Voimme derivoida Hamilton-Jacobin yhtälön ajan suhteen, jolloin saamme:

    $$\frac{d}{dt}\frac{\partial S}{\partial t}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Jos nyt yhtälön ensimmäinen termi häviää, Hamiltoniaani, eli systeemin kokonaisenergia on ajasta riippumaton vakio. Jos pääfunktion osittaisderivaatta ajan suhteen kommutoi kokonaisderivaatan kanssa, (näin on, mutta ei yleisesti), saamme

    $$\frac{\partial }{\partial t}\frac{dS}{dt}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Koska pääfunktion ajan kokonaisderivaatta on Lagrangiaani, saamme:

    $$\frac{\partial L}{\partial t}+\frac{dH}{dt}=0$$

    Eli jos Lagrangiaani on symmetrinen ajan suhteen (ei riipu eksiplisiittisesti ajasta) –> systeemin kokonaisenergia säilyy. Tämä on Noetherin teoreema hyvin lyhesti osoitettuna.

    Aalto vai hiukkanen?

    Entä aaltohiukkasdualismi? Valolle oli annettu aaltotulkinta sen jälkeen, kun Maxwellin kenttäyhtälöistä oli löydetty tyhjiöratkaisuina aaltoyhtälöt. Siitä saimme radioaallot ja sähkömagneettisen säteilyn, tietoyhteiskunnan. Max Planck (1858-1947) ja Albert Einstein (1879-1955) selittivät ja osoittivat vuosisadan alussa, että valolla on aaltoluonteen lisäksi hiukkasluonne, ja toisaalta herttua Louis de Broglie (1892-1987) postuloi aineaallot väitöskirjassaan vuonna 1924. Erwin Schrödinger (kuvassa, 1887-1961) julkaisi Schrödingerin aaltoyhtälön vuonna 1926.

    Dualismi on helpohko mieltää matemaattisesti Hamilton-Jacobin teorian kautta: olion hiukkasominaisuudet vastaavat derivoitua Hamilton-Jacobin yhtälöä, ja aalto-ominaisuudet vastaavat taas alkuperäistä Hamilton-Jacobin yhtälöä. Tämä oli Schrödingerin lähtökohta Schrödingerin yhtälön johdossa. Samoin otin sen lähtökohdaksi omassa väitöskirjassani, tosin hyödynsin yleisempää Hamilton-Jacobi-Bellmann -osittaisdifferentiaaliyhtälöä.

    Tämä on kvanttimekaniikan ydintä, ja sitä ei ymmärretä vieläkään. Empiirisesti on kuitenkin selvää, että valo ja varaus jakavat ainakin seuraavat ominaisuudet:

    1. Molemmat synnyttävät tilastollisen interferenssikuvion kaksoisrakokokeessa.
    2. Yksittäiset fotonit ja yksittäiset elektronit käyttäytyvät kuin hiukkaset, mutta tilastollisesti fotonisuihku ja elektronisuihku käyttäytyvät kuin aallot, ne muodostavat varjostimelle interferenssikuvion.
    3. Molemmat käyttäytyvät ikään kuin satunnaisprosessin alla.

    Käsitykseni mukaan Hamilton-Jacobi -yhtälö kuvaa käsitteellisesti aaltohiukkasdualismia. Sen perusmuotoinen pääfunktio vastaa aaltorintamaa tai -vaihetta, ja sen derivoitu versio (Newtonin toinen laki vastaa geometrista optiikkaa ja hiukkastulkintaa). Relativistinen kvanttimekaniikka voidaan esittää satunnaisprosessin avulla, jolloin linearisoituna testihiukkasen ”pääfunktiosta” saadaan kaikki kvanttimekaniikan perusyhtälöt: Stuckelbergin aaltoyhtälö, Diracin yhtälö, Klein-Gordonin yhtälö, sähköttäjän yhtälöt, Schöringerin yhtälö limeksenä epärelativistessa tapauksessa. Johdin nämä väitöskirjassani:

    https://www.nature.com/articles/s41598-019-56357-3

    Alla on yksittäisten fotonien kanssa tehty kaksoisrakokoe:

    Yksittäisillä elektroneilla tehtiin vastaava kaksoisrakokoe vasta vuonna 2013! Ja tulokset vastaavat täysin valolla tehtyjä kokeita Hamamatsun toimesta.

    https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018

    Eli: koska valo ja alkeisvaraus käyttäytyvät täysin samoin kaksoisrakokokeessa, on syytä epäillä, että varaus on myös osin sähkömagneettista säteilyä, koska valo on sähkömagneettista säteilyä, Maxwellin yhtälöiden aaltoyhtälöt kertovat tämän.

    Aaltohiukkasdualismia on vaikea ymmärtää. Empiiristen tutkimusten perusteella oma alustava tulkintani menee jotenkin tähän tapaan:

    Valo ja materia on pohjimmiltaan rakennettu samasta substanssista, ja molemmat ovat pohjimmiltaan jotakin aaltoilevaa. Hiukkashavainnot selittyvät samoin kuin valon aaltoluonne näkyy geometrisessa optiikassa ’säteinä’, vaikka valo on pohjimmiltaan aaltoliikettä. Kvantittuminen liittyy seisoviin aaltoihin ja Fourier-sarjoihin. Varaus ja materia eivät siis syvemmällä todellisuuden tasolla ole erillisiä objekteja, vaan kaikki universumissa on yhtä. Minusta tämä ykseys moneudessa on esteettisesti tyydyttävin tulkinta. Uni-verse! Sana on täydellinen kuvaamaan todellisuutta. Olevainen on nähdäkseni aika-avaruus itse, josta syntyy kaikki ilmiöt. Varaus, massa, liike, valo, säteily, vuorovaikutus. Kaikki universumin tanssia. Hiljattain julkaistussa artikkelissa tämä kaikki näkyy mukavasti.

    https://thedebrief.org/einsteins-unified-field-theory-realized-new-theory-unites-electromagnetism-and-gravity-through-geometry